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镇江市八年级 2025-2026 第二学期第一次月考模拟试卷
参考答案
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分）
1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.B 8.C 9. C 10.B
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.750 12.8 13.20 14. 15.2 16.AB=CD 17.15° 18.
三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
【证明】.'∠EOB与∠FOD是对顶角，
.∴.∠EOB=∠FOD.
r∠1=∠2，
在△BE0和△DFO中，OB=OD,
∠EOB=∠FOD
∴.△BEO≌△DFO(ASA),
∴.OE=OF.
AE=CF,
∴.OA=OC
OB=OD,
∴.四边形ABCD为平行四边形
解：(1)0.95
0.955
0.95
(2)图略
(3)因为在同样条件下，做大量的重复
试验，利用一个随机事件发生的频率逐
渐稳定到某个常数，可以估计这个事件
发生的概率，所以任意抽取的一个乒乓
球是优等品的概率的估计值为0.95。
(1)证明：.·四边北ABCD是半行四边形
.BA∥CD.·.∠BAE=∠FDE.
.E为边AD的中点，.AE=DE
∠BAE=∠FDE,
在△ABE和△DFE中，{
AE=DE,
∠BEA=∠FED.
∴.△ABE≌△DFE(ASA).
(2)解：.·△ABE≌△DFE,.EB=EF
.AE=DE,∴.四边形ABDF是平行四边形
.·∠BDF=90°，∴.四边形ABDF是矩形
.AB=DF=3..BD=JAD-AB2=√52-32=4.
四边形ABDF的面积=AB·BD=3×4=12.
(1)解：只添加一个条件：AB∥CD(不唯一)，
.'AB=CD,AB∥CD,
.四边形ABCD为平行四边形，
故答案为：AB∥CD(答案不唯一)；
(2)证明：如图，
E
B
.·BE⊥AC,DF⊥AC
.·.BE∥DF,∠BEA=∠DFC=90°，
·.AB∥CD,
.∠BAE=∠DCF,
在△BAE和△DCF中，
∠BEA=∠DFC
∠BAE=∠DCF,
AB-CD
..△BAE≌△DCF(AAS),
.BE=DF,
又.·BE∥DF,
.四边形BEDF是平行四边形.镇江市八年级 2025-2026 第二学期第一次月考模拟试卷
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分,共 30 分）
1．某校为了解七年级 300 名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级 50 名学生的视力情况
进行调查分析，下列说法正确的是（ ）
A．300 名学生是总体 B．每名学生是个体
C．50 名学生是总体的一个样本 D．这种调查方式属于抽样调查
2．下列说法正确的是（ ）
A．“三角形的外角和是 ”是随机事件
B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C．了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查
D．从全校 名学生中抽取 名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为
3．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．常压下，温度降到 以下，自来水会结冰
B．随意打开一本书，书的页码是奇数
C．任意一个五边形的外角和等于
D．如果 ，那么
4．如图 1，直线 ，直线 分别交直线 ， 于点 ， ．小嘉在图 1 的基础上进行尺
规作图，得到如图 2，并探究得到下面两个结论：
①四边形 是邻边不相等的平行四边形；
②四边形 是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是
A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误
5．在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为 ， ， ，当四边形 ABCD
是平行四边形时，点 D 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的（ ）
A．当 AB＝BC 时，它是菱形
B．当 AD⊥CD 时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形
D．当 AC＝BD 时，它是矩形
7．如图，菱形 ABCD 的周长为 16，若∠BAD＝60°，E 是 AB 的中点，则点 E 的坐标为（ ）
A．（1，1） B．（ ，1） C．（1， ） D．（ ，2）
8．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AB＝3，BC＝4，过点 O 作 OE⊥AC，交 AD
于点 E，过点 E 作 EF⊥BD，垂足为 F，则 OE+EF 的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图 1，在菱形 中，动点 P 从点 C 出发，沿着 运动至终点 D，设点 P
运动的路程为 x， 的面积为 y，若 y 与 x 的函数图象如图 2 所示，则图中 a 的值为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．如图，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝3，顶点 A，B 分别在 y 轴和 x 轴上，当点 A 在 y 轴上
移动时，点 B 也随之在 x 轴上移动，在移动过程中，OD 的最大值为（ ）
A．8 B．9 C． D．
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出 50 粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子
放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出 30 粒豆子，其中有记号的有 2 粒，则瓶子中的豆
子总数约为 粒．
12．已知一个 40 个数据的样本，把它分成 6 组，第一组到第四组的频数分别是 10、5、7、
13，第五组的频率是 ，那么第六组的频数是 ．
13．在一个不透明的袋子里装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过
多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则估计袋中的白球大约有 个．
14．如图，在平行四动形纸板 中，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点，连
接 ， ， ．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率
为 ．
15．如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线 交 于 点，
则 的长为 ．
16．如图，已知点 E、F 分别是四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线 BD、AC
的中点，要使四边形 EGFH 是菱形，则四边形 ABCD 需满足的条件是
17．如图，将矩形 绕点 A 顺时针旋转得到矩形 的位置，旋转角为
，若 ，则 ．
18．如图，在菱形 ABCD 中，AC＝24，BD＝10．E 是 CD 边上一动点，过点 E 分别作 EF
⊥OC 于点 F，EG⊥OD 于点 G，连接 FG，则 FG 的最小值 ．
三．解答题（共 8 小题，满分 66 分）
19．（6 分）为进一步落实“双减”政策，某校对学生进行有关内容的随机抽样调查，其中
一个问题是“你每天完成作业所需的平均时间是多少？”答案有 4 个选项：A，90 分钟以上；
B， 分钟；C， 分钟；D，50 分钟以下．根据调查结果绘制出如下不完整的条
形统计图和扇形统计图：
（1）本次抽样调查的学生人数为____，扇形统计图中 C 选项对应扇形圆心角的大小为__°．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）已知该校共有 2600 名学生，请你根据这次调查结果，估计每天完成作业所需的平均时
间在 50 分钟以下的学生人数．
20．（本题 6 分）某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数 n 200 400 600 800 1000 1600 2000
优等品的频数 m 190 384 570 756 955 1520 1900
优等品的频率 a b c
(1)填空： ______， ______， ______；
(2)在下图中画出优等品频率的折线统计图：
(3)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？
21．（本题 6 分）如图，在 中，连接 ． 为边 的中点， ， 的延长线
交于点 ，连接 ．
（1）求证 ；
（2）若 ， ， ，求四边形 的面积．
22．（本题 6 分）如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 分别在
线段 ， 上，且 ， ， ．求证：四边形 是平行四边形．
23．（本题 6 分）如图，E、F 是四边形 的对角线 上的两点．
(1)若 ，只添加一个条件： ，使四边形 为平行四边形．
(2)在（1）的条件下，若 ， ，求证：四边形 是平行四边形．
24．（本题 6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 C 的直线 MN∥AB，D 为 AB 边上
一点，过点 D 作 DE⊥BC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由．
25．（本题 8 分）如图 1，在矩形 中， ， ， 是 边上一点，将
沿着直线 折叠，得到 ．
(1)请在图 2 上仅用圆规，在 边上作出一点 P，使 P、E、C 三点在一直线上（不写作法，
保留作图痕迹），此时 的长为_____；
(2)请在图 3 上用没有刻度的直尺和圆规，在 边上作出一点 P，使 平分 （不写
作法，保留作图痕迹），此时 的面积为_____．
26．（本题 10 分）如图，已知菱形 中， ， ，点 为 中点，连
接 ，点 为线段 上动点，连接 、 ．
(1) 的最小值为______；
(2)在点 运动过程中， 能否为直角，若可以，求出 的长度，若不可以，请说明理
由；
(3) 能否为 ，若可以，求出 的长度，若不可以，请说明理由．
27．（本题 12 分）对于平面内的一个四边形，若存在点 ，使得该四边形的一条对角线绕点
旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点 是该四边
形的一个“旋点”．例如，在矩形 中，对角线 、 相交于点 ，则点 是矩形
的一个“旋点”．
(1)若菱形 为“可旋四边形”，其面积是 ，则菱形 的边长是_______；
(2)如图 1，四边形 为“可旋四边形”，边 的中点 是四边形 的一个“旋点”．
求 的度数；
(3)如图 2，在四边形 中， ， 与 不平行．四边形 是否为“可旋
四边形”？请说明理由．

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