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镇江市九年级 2025-2026 第二学期第一次月考模拟试卷
参考答案
一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分，）
1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6. C 7.D 8.A
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9. 56° 10. 600（1-x） =486 11.1， 12.3 或 5 13. 4 14.
三．解答题（共 8 小题，满分 78 分）
15. （1）x1=-11，x2=9 （2）x1=0 x2=2
16.设外围区域的宽度为 ( x ) 米。由于大棚位于地块正中间，且外围宽度相同，大棚的实际
长度将变为 ( (12 - 2x) ) 米，宽度变为 ( (9 - 2x) ) 米。
根据大棚的占地面积条件，可列出方程：(12 2 # # )(9 2 # # )=88
解得 x1=10 x2=0.5
其中 ( x = 10 ) 米不符合实际情况，因为代入后大棚长度 ( 12 - 2 × 10 = -8 ) 米，为负数。因
此，外围区域的宽度应设计为 0.5 米
17.（1）85，85，100
（2）两班平均数相等，说明平均水平相同；九（1）班中位数＞九（2）班中位数，说明九
（1）班中等水平更高。因此，九（1）班复赛成绩较好
（3）九（1）班方差 S =70，
九（2）班方差 S =160，平均数相同，方差越小越稳定，所以九（1）班能胜出
18.（1） （2）
19.解：
（2）解：
20.
21.解：（1）
解：（2）
22.解：
23 解：
24.解：镇江市九年级 2025-2026 第二学期第一次月考模拟试卷
一．选择题（共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分，）
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据下列表格的对应值：
1 1.1 1.2
0.84
由此可判断方程 必有一个解 满足（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
3.下列说法正确的有（ ）个．
①对角线相等的四边形一定是矩形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形
③已知点 C 为线段 AB 的黄金分割点，AB＝4，则 AC＝2
④有一个角是 40°的两个等腰三角形相似
A．4 B．3 C．2 D．1
4．在 中， ， 都是锐角， ， ，你认为 最确切的判断
是
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
5．如图，正方形 的边长为 4，以点 为圆心， 为半径，画圆弧 得到扇形
（阴影部分，点 在对角线 上）．若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该
圆锥的底面圆的半径是
A． B．1 C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于 ， 两点，在线
段 上取一点 ，过 作 轴于 ， 轴于 ，连接 ，当 最短时，点 C
的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7.已知函数 及一次函数 的图象如图所示，当直线 与函数
的图象有 2 个交点时， 的取值范围是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
8．如图，在 中， ， ， ，平面上有一点 P， ，连
接 ， ，取 的中点 G．连接 ，在 绕点 A 的旋转过程中，则 的最大值是（ ）
A．3 B．4 C． D．5
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．如图， 为 的直径， 为 的切线， ，则 的度数为 ．
10.最近国家出台了一系列的政策，全国各地房市遇冷，以上海某地一处小区二手房为例，
原价 600 万元，经过连续两次降价，现价为 486 万元，则平均降价率为 ．
11.有学者认为，阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》关于一元二次方程的几何求解法与中
国古代数学的“出入相补原理”相近，可能受到中国传统数学思想的影响．花拉子米关于
x2+10x＝39 的几何求解方法如图 1，在边长为 x 的正方形的四个边上向外做边长为 x 和 的
矩形，再把它补充成一个边长为 x+5 的大正方形，我们得到大正方形的面积为（x+5）2＝x2
+10x+25＝39+25＝64（因为 x2+10x＝39）．所以大正方形边长为 x+5＝8，得到 x＝3．思考：
当我们用这种方法寻找 x2+6x＝7 的解时，如图 2 中间小正方形的边长 x 为 ；阴影
部分每个正方形的边长为 ．
12.已知边长为 5 的菱形 中，对角线 长为 6，点 在对角线 上且
，则 的长为 ．
13.如图，在平行四边形 中，点 在 上， ，若 与 相交于点 ，
，则 的长为 ．
14.如图，在 中， ， ， ， 为边 上一动点，以
为一边作等腰 ，且 ，连接 ，当 时，则 的长为
．
三．解答题（共 8 小题，满分 78 分）
15.（6 分）解方程：
（1） ； （2）（x﹣2）（x+2）＝2x﹣4．
16．（7 分）加强劳动教育，落实五育并举．为培养学生的劳动实践能力，学校计划在长为 12m
．宽为 9m 的矩形土地正中间建一座矩形的劳动实践大棚，并使大棚的占地面积为 88m2．建
成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少米？
17．（7 分）《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿
计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选
出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示．
平均数 中位数 众数
九（1）班 85 85
九（2）班 80
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
18．（8 分）国庆节期间，某校鼓励九年级学生参加革命圣地志愿者服务活动，同学们踊跃
报名参加，学校最终决定采用抽签的方式确定每个同学所去的革命圣地．抽签规则为：将
（马栏革命旧址）， （枣园革命旧址）， （陕甘边照金革命根据地）， （小河会议旧址）
四个革命圣地分别写在四张完全相同的不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放
在桌面上，每人随机从中抽取一张，记下后放回，抽取的结果即为所要参加志愿者服务的革
命圣地．
（1）九（1）班的张宇报名参加了此次活动，他抽到去 （陕甘边照金革命根据地）的概率
为______；
（2）九（2）班的王娜和李欢报名参加了此次活动，请用列表或画树状图的方法，求她俩抽
到同一个革命圣地的概率．
19．（6 分）如图，矩形 中， 为 上一点， 交 的延长线于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
20．（6 分）如图，在 7×6 的方格中， 的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没
有刻度的直尺画出相应的图形．
(1)请在图①中画出 的中线 ；
(2)请在图②中画出 ，使其面积为 面积的 ，点 E、F 分别在 、 上且
．
21．（10 分）春节是中国的传统节日，每年元旦节后是购物的高峰期，2023 年元月某水果商
从农户手中购进 A、B 两种红富士苹果，其中 A 种红富士苹果进货价为 28 元/件，销售价为
42 元/件，其中 B 种红富士苹果进货价为 22 元/件，销售价为 34 元/件．（注：利润 销售价
进货价）
(1)水果店第一次用 720 元购进 A、B 两种红富士苹果共 30 件，求两种红富士苹果分别购进
的件数；
(2)第一次购进的红富士苹果售完后，该水果店计划再次购进 A、B 两种红富士苹果共 80 件
（进货价和销售价都不变），且进货总费用不高于 2000 元．应如何设计进货方案，才能获得
最大销售利润，最大销售利润是多少？
22．（8 分）综合探究
如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 D，交 于点 F，在 下
方作 ，过点 C 作 ，垂足为点 E．
（1）求证： ；
（2）求证： 是 的切线；
（3）若 ， ，求 的长．
23．（8 分）完成下列各题：
(1)【基础巩固】如图 1，在四边形 中，对角线 平分 ， ，求
证： ；
(2)【尝试应用】如图 2，四边形 为平行四边形，点 在 边上，连接 ， ，
，点 在 的延长线上，连接 ，若 ， ， ，
求 的长；
(3)【拓展提高】如图 3，在 中，点 在 边上，连接 ，点 ， 分别在 ，
上，连接 ， ， ，若 ， ， ， ，
，求 的值．
24．（12 分）如图 1，二次函数 的图象交 轴于点 A，点 B，交 轴于点 C，过
点 A 的直线 与抛物线交于点 .
（1）请确定直线 的解析式；
（2）连接 ，点 P 是抛物线上的一个动点，过点 P 作 轴的平行线交直线 于点 E，交
线段 于点 F；
①如果点 P 在第四象限的抛物线上运动，当 时，求点 P 的坐标；
②设直线 与 轴的交点为 G，如图 2，在点 P 运动的过程中是否存在以点 C，G，E，P
为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

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