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中考数学填选提高卷05
1．下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x3+x4＝x7 B．x3 x2＝x6 C．（﹣x3）4＝x12 D．x9÷x3＝x3
3．cos60°的值是（　　）
A． B．1 C． D．
4．如图是一种零件的实物图，则它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．平分弦的直径垂直于弦 C．（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6属于在进行因式分解过程
B．的算术平方根是4 D．对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（﹣6，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，2）或（1，﹣2） D．（﹣3，﹣1）或（3，1）
7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
8．一元二次方程x2+2x+2＝0根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定
9．如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则∠BDC的度数为（　　）
A．26° B．38° C．52° D．57°
10．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）
A ．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
11．某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米）．
A．585米 B．1014米 C．805米 D．820米
12．如图，在 ABCD中，∠A＝90°，E是边AD上的动点，连接BE，过点E作EF⊥BE交CD边交于点F，连接BF，当AB＝6，BC＝8，则BF的最小值是（　　）
A．9 B． C．10 D．
第6题图 第9题图 第11题图 第12题图
13．如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　）
A． B．C．D．
14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（　　）
A． B． C．4 D．
15．如图，已知四边形ABCD是边长为3的正方形，动点P从点B出发，沿BC向终点C运动，点P可以与点B、点C重合，连接PD，将△PCD沿直线PD折叠，设折叠后点C的对应点为点E，连接AE并延长交BC于点F，连接BE，则下列结论中：
①当∠PDC＝15°时，△ADE为等边三角形；②当∠PDC＝15°时，F为BC的中点；
③当PB＝2PC时，BE⊥AF；④当点P从点B运动到点C时，点E所走过的路径的长为
π．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第13题图 第14题图 第15题图 第19题图
16．据统计，2024年全国本科及以上毕业生约为1180万，将数据“1180万”用科学记数法表示为 　 　．
17．因式分解：ax2+ay2+2axy＝　 　．
18．若a﹣＝，则a2+值为　 　．
19．如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是 　 　．
20．已知二次函数y＝3x2+c与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为 　 　．
21．如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，反比例函数y＝﹣的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC＝2AC，则△AOD的面积为　 　．
22．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，O为对角线AC的中点，点P在AD边上，且AP＝2，点Q在BC边上，连接PQ与OQ，则PQ﹣OQ的最大值为 　 　．
23．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第n个图案有　 　个黑色棋子．
24．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为　 　．
25．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1cm，则BF＝　 　cm．
第21题图 第22题图 第24题图 第25题图
26．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为　 　．
27．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④9a+3b+2c＜0；⑤点C（x1，y1）、D（x2，y2）是抛物线上的两点，若x1＜x2，则y1＜y2；⑥若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为x1＝﹣3，x2＝5．其中正确的
有 　 　（填序号）．
28．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边BC上，把△DEC沿DE翻折后，点C落在C′处．若△ABC′恰为等腰三角形，则CE的长为　 　．
第16题图 第27题图 第28题图
29．如图，在△ABC中，以边BC为直径作⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．若D为AC的中点，BE＝3DE，BC＝10，则CD的长为　 　．
30．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是12，则k的值为 　 　．
第29题图 第30题图
答案
1．D．2．C．3．A．4．C．5．D．6．C．7．C．8．A．9．C．10．D．11．C．12．D．
13．A．14．B．15．C．16．1.18×107．17．a（x+y）2．18．8．19．．20．．21．．
22．． 23．3n﹣2．24．．25．2+．26．π．27．①③⑥．28．2或　．
29．．30．4．
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