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五年级下册人教版数学 长方体和正方体 单元提优检测卷
一、单选题
1．将下面的展开图围成正方体后，与“海”字相对的字是(　　)。
A．学 B．探 C．辰 D．星
2． 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积扩大为原来的　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
3．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，其他不变，新的长方体体积比原来增加(　　)立方米。
A．3ab B．3abh C．ab(h+3) D．3bh
4．下面图形中，能折成一个正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
5．把一根长96厘米的铁丝焊成正方体，它的棱长是(　　)厘米。(焊接处忽略不计)
A．6 B．8 C．12 D．24
6．如图，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图，图中阴影部分的面积是（　　）cm2。(单位：cm)
A．12 B．15 C．35 D．21
二、判断题
7．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。(　　)
8．一个水杯最多可以装水500 mL，也就是说这个水杯的容积是500 mL。(　　)
9．体积相等的两个容器，它们的容积也一定相等。(　　)
10．将一块长方体木料锯成3个小长方体，一共增加了3个面。(　　)
11．矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。(　　)
12．一个物体的体积是1立方厘米，这个物体的形状一定是正方体。 (　　)
三、填空题
13．一个棱长和为24dm的正方体，它的表面积是　 　 dm2
14．一根通风管(如图)长4m ，横截面是边长为0.5m 的正方形。如果每平方米铁皮需花费200元，那么做一根这样的通风管需要　 　元。
15．在横线上填上合适的单位或数。
一幅瓯绣面积约 　 　 枕头的体积约50　 　
小舟今天饮水1.05L=　 　L　 　mL 头戴式 VR 眼镜盒的体积约2000　 　
16．在一个长6dm、宽4dm、高5dm的有盖盒子里，最多能放　 　个棱长为2dm的正方体木块。
17．一位工匠制作了一个新的无盖木箱，根据看到的图形和测量的数据计算出木箱的占地面积是　 　dm2，做这个木箱需要木板　 　dm2。
18． 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，如果要把它截出一个最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
19． 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
20．用一根长60cm的铁丝可图成一个长6cm、宽5cm、高　 　cm的长方体；如果用这根铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是　 　cm3。
21．下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少　 　平方厘米。
22．一个长方体的三条棱如下图所示，这个长方体至少有　 　条棱长度相等，这个长方体的表面积是　 　cm2。
23．非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了　 　cm3。
24．一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30cm2， B切法表面积增加48cm2， C切法表面积增加　 　cm2。
四、操作题
25．奇奇用长方体容器测量黄豆的体积，他所做的实验如下，请你补全下面的实验过程。
【实验目的】测量一粒黄豆的体积。
【实验步骤】
①给长和宽都为5cm 的容器中注入一定的水，量出初始的液面高度为4 cm。
②加入100粒黄豆，并记录此时的　 　为8cm。
【数据计算】
100粒黄豆的体积就是　 　的体积，用算得的体积除以黄豆的　 　，就是一粒黄豆的体积。
容器底面积：　 　(cm2)
100粒黄豆的体积：　 　(cm3)
一粒黄豆的体积：　 　÷100=　 　(cm3)
五、计算题
26．正确写出得数。
9.6÷0.3＝ 20×3.6＝ 14÷0.2＝ 53＝
1.8×2.5＝ 100÷25÷0.4＝ 25.6÷0.4＝ 4升－200毫升＝
27．计算下列图形的表面积和体积。(单位：cm)
六、解决问题
28．平安小区有一个游泳池，从里面量长40米，宽20米，深1.4米。在游泳池的底面和内壁刷一层防渗水涂料，刷涂料的面积是多少平方米
29．淘气想计算出一个苹果的体积，经过认真考虑，淘气决定用下面的方法来测量(如图)。(玻璃厚度忽略不计)
（1）制作这个容器(无盖)需要多少平方分米的玻璃？
（2）你能根据图示求出苹果的体积是多少立方厘米吗？
30．一个密封长方体水箱水平摆放在桌面上，从里面量长8.4dm，宽6dm，高5dm。水箱中的水深4dm。
（1）水箱中水的体积是多少升？
（2）水箱与水接触的面积是多少平方分米？
（3）如果改变水箱水平摆放的方式，水箱中水的高度可能是多少分米？
31．王叔叔家在装修时给冰箱预留了一个110cm×90cm×180cm的空间，已知冰箱长是90cm，宽是80cm，体积是1.26m3，给冰箱预留的空间合适吗？
为保证冰箱散热良好，冰箱的上面及侧面各应与墙面至少预留 10cm 间隙。
32．阅读材料，回答问题。
国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。
材料一：“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米。
材料二：冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约5厘米厚的冰面。
（1）在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？
（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰多少立方米？
33．把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体（如下图），表面积增加了0.8平方分米，这根木材原来的体积是多少立方分米？
34．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如图)。做这个玻璃罩至少用了多少平方米的玻璃？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B；D
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】24
14．【答案】1600
15．【答案】0.35；dm3；1；50；cm3
16．【答案】12
17．【答案】15；63
18．【答案】96；64
19．【答案】4；8
20．【答案】4；125
21．【答案】24
22．【答案】8；78
23．【答案】216
24．【答案】80
25．【答案】液面高度；升高的水；粒数；5×5=25；25×(8-4)=100；100；1
26．【答案】32；72；70；125
4.5；10；64；3800毫升
27．【答案】解：表面积：
(10×9+10×8+8×9)×2
=242×2
=484(cm2)
体积：
10×9×8
=90×8
=720（cm3）
表面积：
9×9×6
=81×6
=486（cm2）
体积：
9×9×9
=81×9
=729（cm3）
28．【答案】解： 40×20+（40×1.8+20×1.8）×2
=800+（72+36）×2
=800+108×2
=800+216
=1016（平方米）
答：涂涂料的面积是1016平方米。
29．【答案】（1）解：1×1+1×2×4
=1+8
=9（dm2）
答：制作这个容器（无盖）需要9平方分米的玻璃。
（2）解：1dm=10cm
10×10×(16-12)
=100×4
=400（cm3）
答：苹果的体积是400立方厘米。
30．【答案】（1）解：8.4×6×4
=50.4×4
=201.6（立方分米）
201.6立方分米=201.6升
答：水箱中水的体积是201.6升。
（2）解：8.4×6+(8.4×4+4×6)×2
=50.4+57.6×2
=50.4+115.2
=165.6（平方分米）
答：水箱与水接触的面积是165.6平方分米。
（3）解：①以6dm、5dm的面作为下底面摆放，此时水面高：
201.6÷(6×5)
=201.6÷30
=6.72(分米)
②以8.4dm、5dm的面作为下底面摆放，此时水面高：
201.6÷(8.4×5)
=201.6÷42
=4.8(分米)
答：水箱中水的高度可能是6.72分米或4.8分米。
31．【答案】解：
1260000÷90÷80=175(cm)
90+2×10=110(cm)
175+10=185(cm) 185>180
答：给冰箱预留的空间不合适。
32．【答案】（1）解：（50×3＋25×3）×2＋50×25
＝（150＋75）×2＋1250
＝225×2＋1250
＝450＋1250
＝1700（平方米）
答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。
（2）解：5厘米＝0.05米
45.72×5×0.05×4
＝228.6×0.05×4
＝11.43×4
＝45.72（立方米）
答：一共需要用冰45.72立方米。
33．【答案】48立方分米
34．【答案】解：0.5×0.7×2+0.9×0.7
=0.7+0.63
=1.33（平方米）
答： 做这个玻璃罩至少用了1.33平方米的玻璃。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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