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高三年级第二学期3月份阶段性检测
数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题)
一、单选题（共40分，每小题5分)
1.已知集合A={xeZ‖xK4},B={x|y=√2x-1),则A∩B的子集个数为
A.2
B.4
C.8
D.16
2.在复平面内，复数1,2对应的点分别是(2，-1)，(1，-3)，则三的模是
A.5
B.√5
C.2
D.2
3.已知实数a,b满足a<0a洁
B.Ig(-a)C.
一十
D.e54.已知a,i为单位向量，则a+bk√2a”是“a与的夹角是钝角的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.记T为数列{a}的前n项积，已知元+
+1=1,则T=
a.
A.8
B.9
C.10
D.11
6.函数f(y)=Atan(ar+p)o>0,<孕的部分图象如图所
示，则}
A.1
B.5
C.3
D.35
,双曲线C:。1a>0,6>0的左、右焦点分别为R、,以B为直径的
3
圆与C在第二象限交于点P,若坐标原点O到直线P耳的距离为二，则双曲线
C的离心率为
试卷第1页，共4页
A月
B.
2
C.vo
2
D.6
2
8.己知函数f(x)=4si
2x+6
且函数g(x)=f(x)-a在[0，m,(neN)内恰
有2025个零点，则满足条件的有序数对(a,n)
A.有且仅有1对
B.有且仅有2对
C.有且仅有3对
D.有无数对
二、多选题（共18分，每小题6分)
9.下列关于统计的知识，说法正确的是
A.若数据x,x2,x3,,x的方差为0，则所有的x(i=1,2,3,,n)都相等
B.己知样本数据x,x2,x,,x(n25),去掉一个最小数和一个最大数后，剩
余数据的中位数小于原样本的中位数
C.数据-2，-1,3,7,8,9,10,11的第70百分位数是8.5
D.若一组样本数据(x,乃)(i=1,2,3.,n)的对应样本点都在直线y=-0.5x+1
上，则这组样本数据的相关系数为-1
10.如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-AB,C,D,其中，以顶点A为
端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是
D
A.(44+4B+AD)=2(C)
B.A在底面ABCD上的投影是线段BD的中点
C.A4与平面ABCD所成角大于45%
D.BD与AC所成角的余弦值为√6
11.函数f(x)满足x、y∈R,都有2f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=1,则
A.)2
B.数列{f(}单调递减
c.
D.
2-442”
试卷第2页，共4页高三年级3月份阶段性检测数学试题参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
答案
c
D
C
心
D
C
AD
ACD
题号
11
答案BCD
1.C
【详解】集合4=xeZ水号=(3-之-1012列，B=yV2可=x≥为，
所以集合A⌒B=1,2,3}的子集个数为23=8，
2.D
【详解】由题意知，=2-i,=1-3i,所以2=2+5-11-i
32-i(2-i)(2+i)5
所以F+可-5，
3.C
【详解】对于Aa<06,则日片0，所以片行该选项错误：
对于B,若a=-10,b=10,满足a<0对于C,因为a<06
则gg〔s8
2,
当且仅当（合月（分），即a=b时，等号成立，所以名名≤-2，该选项正确：
a b
a2-b
对于D,e5>0,e0,所以
-=eb,因为a<0e
但a-6跟0的大小关系不确定，不能确定。芒c,不能得到。4.B
【详解】单位向量a,b,由a+bk√21a,得1+2a.b+1<2,解得a.6<0,
则sa=a5<0,因此a.d)e传，
albl
所以4a+k√2|a”是“a与i的夹角是钝角的必要而不充分条件」
答案第1页，共12页
5.
【详解】当=1时，立日1，=4,8=
1T4=1,
当，有号=，代入日1，弱号
化简得：T-T1=1,则T=n+1,T。=11
6.C
f(0)=Atano=1
【详解】由图知石警音骨得到a=2,又由图知
0=4mex沿+-o
由m(+)=0,得到p=-0+km,又4<，所以p=
6
6
61
由4tm君1，得到A=5,所以了e)-=5max+周，
6
得到)-5m资2-5am停)=3
7.C
【详解】由题意得P耳⊥PE,取Pr的中点M,连接oM,
因为O为RR的中点，所以OM1PR,且OM=P,，
故OM1以，OM即为坐标原点0到直线Pg的距离，则pM-0,
所以PE=2OM=3a,
由双曲线定义可得P-P=2a,所以Pr=a,
又F引=2c,由勾股定理得P+PF=EE,
故a+如：，解料号故商心率为g-而
8.C
【详解】g(x)=∫(x)-a的零点个数等价于方程f(x)=a实根的个数.
先研究方程f(x)=a在[0，内实根的个数.
当a=4时，方程f(x)=a在[0，π内实根的个数为1：
当a∈(4,2)U(2,4)时，方程f(x)=a在[0，]内实根的个数为2；
当a=2时，方程f(x)=a在[0，内实根的个数为3，
答案第2页，共12页

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