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7.3平行线
默写
默写平行线的判定定理：
（1）___________________________________________.
（2）___________________________________________.
（3）___________________________________________.
二、选择题（每题4分）
1.如图，下列推理正确的是（ ）
A.∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b
C.∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠3，∴c∥d
1题图 2题图 3题图
2.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，
②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°，其中能判断a∥b的 是（ ）
A .①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
3.如图，∠D=∠EFC，那么（ ）
A.AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF
4.如图，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
5.如果∠AFE+∠FED=180°，那么（ ）
A. AC∥DE B. AB∥FE C. ED⊥AB D. EF⊥AC
5题 6题 7题
6.如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（　　）
A . B. C. D.
7.如图所示，在四边形ABCD中，下列能判定的条件是（ ）
A . B. C. D.
三、填空（每空2分）
8.如图所示，直线a与直线b被直线c所截，
若满足_____________条件（只写一种），则a//b.
9.（1）如图，∠1=∠ABC，所以_______//___________.
（2）因为∠D+∠DAB=180°（已知），所以_____//______.
（3）因为∠2=_________（已知），所以AB//CD
四、证明题
10.（6分）已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，说明：AB∥CE.
11.（18分）如图，直线a，b被直线c所截.若∠5+∠8=180°，则a∥b.
①用“同位角相等，两直线平行”证明
②用“内错角相等，两直线平行”证明
③用“同旁内角互补，两直线平行”证明
12.（8分）在下面说理过程中的括号里填写说理依据.
（1）∵∠A=∠________，∴AC∥ED（ ）
（2）∵∠2=∠________，∴AC∥ED（ ）
（3）∵∠A+∠________=180°，∴ AB∥FD（ ）
（4）∵∠2+∠________=180°，∴ AC∥ED（ ）
13.（6分）如图，已知AB和CD相交于点O，且∠C=∠COA，∠D=∠BOD，那么，AC∥BD吗？为什么？
【能力提升部分】
14.（10分）如图所示，已知∠A=75°，∠1=75°，∠2=105°，则AM∥EF，AB∥CD，请你完成下面的填空.
∵∠A=75°，∠1=75°（已知），
∴∠A=∠1（____________________）
∴_______∥_______ （________________________）.
又∵∠3=∠1（__________________），
∴∠3=75°（__________________）.
∴∠3+∠2=75°+105°=180°（__________）.
∴_______∥_______（______________________）
15.（7分）如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，说明：CD∥BE.
【知识拓展部分】（5分）
16.（5分）如图所示，，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB//CD，则∠1和∠2应满足的条件是什么？说明理由.
7.3平行线
一、默写（平行线的判定定理）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
二、选择题（每题 4 分，共 28 分）
1. 答案：D
解析：∠1 和∠3 是直线c、d被截形成的内错角，内错角相等→；A、B 中∠1 与∠3、∠1 与∠2 并非的判定角，C 中∠1 与∠2 不是的判定角。
2. 答案：D
解析：① ∠1=∠2→同位角相等，两直线平行，可证；② ∠3=∠6→内错角相等，两直线平行，可证；③ ∠4+∠7=180°，∠4=∠6（对顶角相等）→∠6+∠7=180°→同旁内角互补，两直线平行，可证；④ ∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2（对顶角相等）→∠3+∠2=180°，或直接由∠5+∠8=180° 推同位角相等，可证；①②③④均可判定。
3. 答案：D
解析：∠D 和∠EFC 是直线AD、EF被CD截得的同位角，同位角相等→。
4. 答案：D
解析：∠A 和∠ACE 是直线AB、CE被AC截得的内错角，内错角相等→；A、B 中角并非判定的截角，C 中∠B 和∠ACB 是△ABC 内角，无平行判定意义。
5. 答案：A
解析：∠AFE+∠FED=180°，是直线AC、DE被EF截得的同旁内角，同旁内角互补→。
6. 答案：D
7. 答案：D
三、填空题（每空 2 分，共 12 分）
8. 答案：∠1=∠5（答案不唯一，如∠2=∠6、∠3+∠5=180° 等）
解析：任选一种平行线判定的角的等量 / 互补关系即可，如同位角相等∠1=∠5，内错角相等∠3=∠5，同旁内角互补∠4+∠5=180°。
9. 答案：
(1) AD；BC（∠1 与∠ABC 是同位角，同位角相等→AD∥BC）(2) AD；BC（∠D 与∠DAB 是同旁内角，同旁内角互补→AD∥BC）(3) ∠DCA（∠2 与∠DCA 是内错角，内错角相等→AB∥CD）

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