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同安一中2025一2026学年（下)3月质检
高三数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A=x<.B=12>分引
则(
A.AB=<
B.AUB=x<1
C.A0B=xx<-1
D.A∩B={x|-12.己知i为虚数单位，iz=2+i,则=()
A.1-2i
B.5
C.2
D.5
3.“a=是sima=5的(
3
2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要的时间T=k1og,N(单
位：h),其中k为常数.在此条件下，己知训练数据量N从10°个单位增加到1.024×10个单
位时，训练时间增加20h:当训练数据量N从1.024×10个单位增加到4.096×10°个单位时，
训练时间增加(
)
A.2h
B.4h
C.20h
D.40h
5.函数y=的图象大致为()
A
B.
VA
6.由0,2,4组成可重复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为{4}，即
4=0,42=2,43=4,,若4=2024，则n=()
A.34
B.33
C.32
D.30
7.直线1与圆C:x2+y2-6x-2y+6=0交于A,B两点，且△ABC的面积为2，己知M是
圆C上的动点，则MAMB的最大值为()
A.2+2V2
B.2+4V2
C.4+22
D.4+4W2
8.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a=2√3，√5 asin C=3c-2 c cos B cosC,
则△ABC的面积为()
A.3
B.3
C.5
D.2W5
4
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分。
9.在一次机器人大赛中，7位评委给某机器人的打分（单位：分）为80,83,87,90,93,97,100，
则下列说法正确的有(
】
A.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的极差不变
B.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的平均数不变
C.去掉一个最低分和一个最高分后，这组数据的方差会变小
D.这组数据的75%分位数为93
0.函数f)=sin(ox+pA>0,0>0<
:的部分图象如图所示，则()
Af)=n2x+周
B.为了得到函数g(x)=3sim2x的图象，可将f(x)的图象向右平移严个单位长度
6
C.e)的单调递增区间为弩+名+血](e2
D.若方程)-在[0叫上有且只有6个根，则me[3n
11.在正方体ABCD-ABGD中，点P在线段B,C上运动，则下列结论正确的是(
A.直线BD,⊥平面ACD
B.异面直线AP与AD所成的角的最大值为60
C.若正方体的棱长为2，点M在线段BC上运动，则点M到平面ACD的距离最小值为2
3
D.直线CP与平面ACD所成角的正弦值的最大值为6
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线
上
2--2,x≤1
12.已知函数f(x)=
1og,+Dx>1'且f@=3,则7-0的值为
13.已知△AC中，tmA=号amB=-2,BC-5则AB=
4已加如椭圆8手+茶-a>b>0的左，右焦点分别为思，P为B上与顶点不重合的
点，I为△PFF的内心，O为坐标原点，记直线OP,OI的斜率分别为k,飞，若3k=4k2,
则椭圆E的离心率为

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