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第二章 匀变速直线运动
第1节 速度变化规律
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。
2.理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。
3.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。
物体运动有怎样的规律？如何探索物体运动的规律？
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
v/(m·s-1) 0 2 4 6 8 10 12 14 16
情景:汽车从开始沿直线运动的加速过程
思考1：汽车的速度在如何变化？
思考2：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？
（1s-2s）
（2s-3s）
（4s-5s）
（1s-3s）
（2s-4s）
（1s-6s）
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m/s) 0 2 4 6 8 10 12
该车在行驶时加速度保持不变
1．定义：物体的加速度保持不变的直线运动。
2．特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不变，即加速度为一恒量。
3．分类
(1)匀加速直线运动：加速度与速度同向，速度增加 。
(2)匀减速直线运动：加速度与速度反向，速度减小。
一、匀变速直线运动的特点
(多选)在中若汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车 ( 　　)
A.一定做加速直线运动
B.不一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动
D.一定做匀变速直线运动
ABC
练一练
二、匀变速直线运动的速度-时间关系
设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度vt。
速度公式:
末速度
初速度
t时间内速度的变化量
①先选正方向,一般选υ0 方向为正方向, 对匀加速,a为正值,对匀减速,a取负值.
1.公式应用说明
②对求解讨论,是否有实际意义.要联系实际,如时间不能为负,汽车刹车静止后不反向等
2．公式的矢量性
(1)公式中的v0、vt、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
3．公式的适用条件：
vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
4.两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，vt＝v0。
加速度为零的运动是匀速直线运动。
例题1：一辆汽车以54km/h的速度在平直公路上行驶，司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3m/s2，则刹车后4s末的速度是多少？
分析：刹车后，汽车的运动可视为匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反可将已知量代入速度公式求解。
解：选定初速度方向为正方向，由题意可知，
v0= 54 km/h = 15 m/s，t=4 s，a =-3 m/s2
根据匀变速直线运动的速度公式得
vt= v0 + at
= 15 m/s +（-3 m/s2）x4 s
=3 m/s
所以，汽车刹车后4s末的速度是3m/s。
例题2：汽车在平直路面行驶紧急刹车时，初速度16m/s ，加速度的大小是4 m/s2 ，分别求汽车刹车3s、5s时汽车的速度多大？
由题意知v0 =16m/s ，a=-4 m/s2 ，t1=4s , t2=5s
根据 得,
汽车反向运动不合实际， 即汽车在刹车5 s前已经停下，
所以刹车5 s时车速度为0 。
策略提炼
1.明确运动情景
2.画出运动过程示意图
3.选定正方向，根据题目中的已知量和未知量选定合适的表达式求解
4.根据实际情况，判断结果是否合理
紧急刹车
汽车做匀减速直线运动
以初速度方向为正方向，根据 ，
得出未知量
刹车5s后速度 说明汽车反向运动不合实际，即汽车在刹车5 s前已经停下
三、速度-时间图像 （图像）
一汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车运动的速度随时间的变化数据如下表。
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/(m·s－1) 0 2 4 6 8 10 12
请以速度v为纵坐标，以时间t为横坐标建立坐标系并描点连线。
t/s
v/(m/s)
0
1
2
3
4
5
6
2
4
6
8
10
12
1.v－t图像：选时间t为横坐标，速度v为纵坐标，可得到速度随时间变化的图像，称为v－t图像。
2.v－t图像的应用
(1)由v－t图像直接读出任一时刻所对应的速度。
(2)由v－t图像上直接判断速度的方向：图像位于t轴上方，表示物体向正方向运动；图像位于t轴下方，表示物体向负方向运动。
(3)如图所示，v－t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
(4)由v－t图像可求出物体的加速度。
注意：①v－t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。
②若v－t图像是一条曲线，曲线上某一点切线的斜率， 表示该时刻的加速度(斜率正负代表该时刻加速度的方向)。
t/s
v/(m/s)
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
A
B
C
1.如图给出了A、B、C三辆车的v－t图像，在不计算的情况下，你能判断出这三辆车加速度的大小排序吗？分别计算这三辆车的加速度，看看结果与你的判断是否一致。
三辆车的加速度aA>aB>aC；
aA＝3 m/s2，aB＝1 m/s2，aC≈0.33 m/s2。
2.如图(a)和图(b)分别表示的是什么运动？初速度是否为0？是加速还是减速？
t/s
v/(m/s)
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
t/s
v/(m/s)
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
(a)
(b)
物体初速度为1 m/s，
加速度大小约为0.67 m/s2，
匀加速直线运动。
物体初速度为4 m/s，
加速度大小约为0.67 m/s2，
匀减速直线运动。
3.某物体在水平方向做直线运动的v－t图像如图所示。请根据图像画出物体运动过程的示意图，并求出各运动阶段的加速度。
答案　
4.(多选)如图为某质点运动的v－t图像，下列判断正确的是（ ）
A.t＝4 s时质点速度方向改变
B.6 s末质点离出发点最远
C.5 s末质点离出发点最远
D.4～5 s内和5～6 s内质点的速度变化量相同
CD
分析v－t图像问题的“三看”
1.看横坐标轴
从时间轴上直接读出时刻，取差可得到运动时间。
2.看纵坐标轴
从速度轴上直接读出运动速度，正、负表示运动方向。
3.看斜率
从图线的斜率得到加速度，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正、负反映了加速度的方向。
速度变化规律
匀变速直线运动的特点
匀变速直线运动速度-时间关系
定义
沿着一条直线且加速度不变的运动
特点
速度随时间均匀变化
分类
匀加速直线运动
匀减速直线运动
公式的推导
速度时间公式
数学方法
物理方法
(1)适用条件
(2)公式的矢量性
(3)两种特殊情况
速度-时间图像
确定速度、加减速、加速度等情况

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