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第24章《数据的分析》单元测试卷
（满分：120分 时间：120分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）数据：5，3，2，1，4的平均数是（　　）
A．2 B．5 C．4 D．3
2．（3分）为了丰富校园生活，增强学生体质，文理中学八年级开展了投篮比赛活动，5名选手投中的个数分别为2，3，4，2，5，这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（3分）10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，67（单位：kg），这组数据的众数是（　　）
A．67 B．53 C．50 D．49
4．（3分）某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是（　　）
A．95 B．94 C．94.5 D．96
5．（3分）一组数据从小到大顺序排列为：1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数是5，则这组数据的众数是（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
6．（3分）某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（　　）
A．中位数是2 B．平均数是1
C．众数是1 D．以上均不正确
7．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（　　）
A．300千克 B．360千克 C．36千克 D．30千克
8．（3分）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（　　）
A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9
9．（3分）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
10．（3分）如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环），则这组数据的下四分位数是（　　）
A．8.5环 B．7环 C．6环 D．5环
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为　 　 ．
12．（3分）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为　 　 ．
13．（3分）一组数据﹣2，1，0，﹣1，2的方差为　 　 ．
14．（3分）已知一组数据：76，82，88，92，93，95，则这组数据的下四分位数为　 　 ．
15．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　 　 元．
16．（3分）一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是 　 　 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：
加工零件个数（个） 540 450 300 240 210 120
人数（人） 1 1 2 6 3 2
（1）写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．
18．（8分）某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩 频数 百分比
不及格 9 10%
及格 18 20%
良好 36 40%
优秀 27 30%
合计 90 100%
（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．
19．（8分）我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？
（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？
20．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 76 80 90
面试 93 71 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
21．（8分）为了倡导“节约用水．从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
22．（10分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是 　 　 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 　 　 ；
（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
23．（10分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
组别 家庭年旅游消费金额x（元） 户数
A x≤4000 27
B 4000＜x≤8000 a
C 8000＜x≤12000 24
D 12000＜x≤16000 14
E x＞16000 6
（1）本次被调查的家庭有 　 　 户，表中a＝　 　 ；
（2）本次调查数据的中位数出现在 　 　 组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是 　 　 度；
（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？
24．（12分）某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74．
（1）分别计算和比较男，女生得分的平均数；
（2）分别计算男、女生得分的四分位数．中小学教育资源及组卷应用平台
第24章《数据的分析》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C D C B B C C
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）数据：5，3，2，1，4的平均数是（　　）
A．2 B．5 C．4 D．3
【分析】根据平均数的概念计算，即用这5个数的和除以5即可．
【解答】解：数据5，3，2，1，4的平均数（5+3+2+1+4）＝3．
故选：D．
2．（3分）为了丰富校园生活，增强学生体质，文理中学八年级开展了投篮比赛活动，5名选手投中的个数分别为2，3，4，2，5，这组数据的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据中位数的概念求解即可．
【解答】解：这组数据排序为：2，2，3，4，5，因为这组数据中3出现在中间位置，
所以这组数据的中位数是3．
故选：B．
3．（3分）10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，67（单位：kg），这组数据的众数是（　　）
A．67 B．53 C．50 D．49
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．
【解答】解：在这一组数据中53出现了3次，次数最多，
故众数是53．
故选：B．
4．（3分）某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94，这组数据的中位数是（　　）
A．95 B．94 C．94.5 D．96
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】解：题目中数据共有六个，
按从小到大排列为90，91，94，95，96，96
故中位数是按从小到大排列后第三，第四两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是（94+95）＝94.5．
故选：C．
5．（3分）一组数据从小到大顺序排列为：1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数是5，则这组数据的众数是（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
【分析】这组数据一共有六个数据，中位数必为最中间两数的平均数，据此即可求出x的值，进而得出数据的众数．
【解答】解：这组数据已经按从小到大的顺序排列好，中位数为（4+x）÷2＝5，解得x＝6；
在这组数据中，6出现的此时最多，则这组数据的众数为6．
故选：D．
6．（3分）某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（　　）
A．中位数是2 B．平均数是1
C．众数是1 D．以上均不正确
【分析】根据平均数和中位数、众数的概念，一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．
【解答】解：把这10天该车间生产的零件次品数从小到大排列，第五个和第六个的零件次品数的平均数为中位数，是1.5．
平均数1.7．
众数是出现次数最多的数据，是1．
故选：C．
7．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（　　）
A．300千克 B．360千克 C．36千克 D．30千克
【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．
【解答】解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）＝12千克，每条鱼的平均质量＝12÷8＝1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240＝360（千克）．
故选：B．
8．（3分）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（　　）
A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．
故选：B．
9．（3分）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
【解答】解：小琪的平均成绩为92.5（分），
小清的平均成绩为91.6（分），
小明的平均成绩为92（分），
92.5＞92＞91.6，
所以冠军、亚军、季军分别是小琪、小明、小清．
故选：C．
10．（3分）如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环），则这组数据的下四分位数是（　　）
A．8.5环 B．7环 C．6环 D．5环
【分析】根据箱线图即可得到下四分位数是6，由此即可求解．
【解答】解：根据小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环）得到，这组数据的下四分位数是6环，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为　82.3　 ．
【分析】用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．
【解答】解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数为（x1+x2+…+xn），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有（x1﹣80+x2﹣80+…+xn﹣80）＝2.3，
即（x1+x2+…+xn﹣80n）（x1+x2+…+xn）﹣8080＝2.3，
∴82.3．
故答案为82.3．
12．（3分）8个数的平均数是12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为　14　 ．
【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
【解答】解：8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的总和为8×12+4×18＝168，
故其平均数为 168÷12＝14．
故答案为：14．
13．（3分）一组数据﹣2，1，0，﹣1，2的方差为　2　 ．
【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣2+1+0﹣1+2）÷5＝0，
则这组数据的方差为：[（﹣2﹣0）2+（1﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（2﹣0）2]＝2．
故答案为：2．
14．（3分）已知一组数据：76，82，88，92，93，95，则这组数据的下四分位数为　82　 ．
【分析】根据下四分位数的定义解答即可．
【解答】解：数据按从小到大重新排列：76，82，88，92，93，95，
故这组数据的下四分位数是82．
故答案为：82．
15．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是　20　 元．
【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可．
【解答】解：∵捐100元的15人占全班总人数的25%，
∴全班总人数为15÷25%＝60人，
∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10＝15人，
∴中位数是第30和第31人的平均数，均为20元
∴中位数为20元．
故答案为20．
16．（3分）一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是 　3　 ．
【分析】先由平均数确定x+y的值，再由唯一众数是7，确定x，y的值即可．
【解答】解：∵平均数是4，
∴2+3+x+y+7＝4×5＝20，
∴x+y＝8，
∵唯一众数是7，
∴x，y至少有一个为7，
∴x＝1，y＝7或x＝7，y＝1，
∴这组数据为1，2，3，7，7；
∴这组数据的中位数是3．
故答案为：3．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：
加工零件个数（个） 540 450 300 240 210 120
人数（人） 1 1 2 6 3 2
（1）写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．
【分析】（1）利用平均数、中位数、众数的求法分别计算即可，
（2）从调动职工的积极性上做出判断．
【解答】解：（1）平均数是：260（个），
将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为240个，则中位数240个；
因为240出现了6次，出现的次数最多，所以众数是240个；
（2）不合理，如果定为260个，只有4人能完成，大多数的人都完不成，不利于调动职工的积极性；
240较为合理，理由是：240既是众数，也是中位数，且240小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．
18．（8分）某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩 频数 百分比
不及格 9 10%
及格 18 20%
良好 36 40%
优秀 27 30%
合计 90 100%
（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数．
【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；
（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；
（3）根据频数＝总数×频率即可得出答案．
【解答】解：（1）∵，
∴随机抽取了50名男生和40名女生是合理；
（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示：
（3）该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数为：450×10%＝45，
答：估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人．
19．（8分）我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？
（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？
【分析】（1）因总数一定；故频数的比值就是频率的比值，可得从左到右各小组的频率之比依次是6：7：11：4：2；且频率之和为1；可求得：第五小组的频率，进而求得共抽查的学生人数；
（2）根据频率的计算方法，计算可得；
（3）用样本估计总体，按照求得的比例，计算可得答案．
【解答】解：（1）∵从左到右各小组的频数之比依次是6：7：11：4：2，
∴设第一小组的频数为6a，则其它小组的频数依次为7a，11a，4a，2a，
∵第五小组的频数是40，
∴2a＝40，
∴a＝20，
∴本次调查共抽取的学生数为6a+7a+11a+4a+2a＝600（人）．
答：本次调查共抽取的学生数为600人．
（2）由（1）知及格学生的人数为480人，优秀学生的人数为120人，
∴它们各占的百分比为100%＝80%100%＝20%（1分）．
答：及格学生的人数，优秀学生的人数各占的百分比为80%和20%；
（3）由（2）知：及格人数为8000×80%＝6400（人），
优秀人数为8000×20%＝1600（人）．
答：8000名学生中，及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人．
20．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 76 80 90
面试 93 71 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【分析】（1）根据扇形统计图得出每部分所占的百分比，求出甲、乙、丙民主评议的得分，
（2）根据平均数的计算公式求出各自的平均数，然后进行比较，即可得出答案；
（3）利用加权平均数的计算公式列式计算求出三人的得分，然后即可判断录用的候选人．
【解答】解：（1）组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票如图所示，每得一票记作1分，（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），
甲的民主评议得分为：200×25%＝50（分），
乙的民主评议得分为：200×40%＝80（分），
丙的民主评议得分为：200×35%＝70（分），
（2）甲的平均成绩是：（分），
乙的平均成绩是：（分），
丙的平均成绩是：（分），
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用；
（3）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例，
则甲得分：（分），
乙得分：（分），
丙得分：（分），
77.4＞77.3＞73.3，
∴丙将被录用．
21．（8分）为了倡导“节约用水．从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
【分析】（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；
（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求解即可；
（3）根据样本估计总体得出答案即可．
【解答】解：（1）根据条形图可得出：
平均用水11吨的用户为：100﹣10﹣10﹣20﹣10＝50（户），
如图所示：
（2）平均数为：（10×10+50×11+12×10+13×20+10×14）＝11.7（吨），
根据11出现次数最多，故众数为：11吨，
根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，
按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11吨；
答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.7吨，11吨，11吨；
（3）样本中不超过12吨的有10+50+10＝70（户），
500350（户）．
答：估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有350（户）．
22．（10分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是 　50　 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 　36°　 ；
（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
【分析】（1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A的百分比可得本次抽查的样本容量．
（2）求出D等级的人数，补全条形统计图即可．
（3）用360°乘以D等级的人数所占的百分比，即可得出答案．
（4）根据用样本估计总体，用2000乘以样本中C等级的人数所占的百分比，即可得出答案．
【解答】解：（1）本次抽查的样本容量是15÷30%＝50．
故答案为：50．
（2）D等级的人数为50﹣15﹣22﹣8＝5（人）．
补全条形统计图如图所示．
（3）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为360°36°．
故答案为：36°．
（4）2000320（人）．
∴估计该校C类学生约有320人．
23．（10分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
组别 家庭年旅游消费金额x（元） 户数
A x≤4000 27
B 4000＜x≤8000 a
C 8000＜x≤12000 24
D 12000＜x≤16000 14
E x＞16000 6
（1）本次被调查的家庭有 　90　 户，表中a＝　19　 ；
（2）本次调查数据的中位数出现在 B 组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是 　24　 度；
（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？
【分析】（1）根据图表数据与百分率对应求得总人数，从而求得a值；
（2）结合图表及数据可求得中位数和E所在的圆心角度数；
（3）根据样本估计总体．
【解答】解：（1）∵A组共有27户，对应的百分率为30%
∴总户数为：27÷30%＝90（户）
∴a＝90﹣27﹣24﹣14﹣6＝19（户）；
（2）∵共有90户，中位数为第45，46两个数据的平均数，27+19＝46，
∴中位数位于B组；
E对应的圆心角度数为：
（3）旅游消费8000元以上的家庭为C、D、E组，
大约有：27001320（户）．
24．（12分）某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；
女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74．
（1）分别计算和比较男，女生得分的平均数；
（2）分别计算男、女生得分的四分位数．
【分析】（1）根据题意，由平均数、方差公式求出较男，女生得分的平均数和标准差，进而比较可得答案；
（2）由百分位数公式计算可得答案．
【解答】解：（1）根据题意，男生的平均数1（54+70+57+46+90+58+63+46+85+73+55+66+38+44+56+75+35+58+94+58）≈61，
则方差[（35﹣61）2+（70﹣60）2+……+（58﹣61）2]≈256.25，故男生得分的标准差S1≈16；
女生的平均数2（77+55+69+58+76+70+77+89+51+52+63+63+69+83+83+65+100+74）≈71，
则方差[（51﹣71）2+（55﹣71）2+……+（74﹣71）2]≈162.11，
（2）根据题意，男生数据从小到大排列为：35，38，44，46，46，54，55，56，57，58，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94；
20×25%＝5，则男生的25%分位数为（46+54）＝50，20×50%＝10，则男生的50%分位数为（58+58）＝58，20×75%＝15，则男生的75%分位数为（70+73）＝71.5；
女生数据从小到大排列为：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，76，77，77，83，83，89，100；
18×25%＝4.5，则女生的25%分位数为63，18×50%＝9，则女生的50%分位数为（69+70）＝69.5，18×75%＝13.5，则女生的75%分位数为77．
【点评】本题考查数据的数字特征，涉及平均数、百分位数的计算，属于基础题．

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