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第4章　三角函数及三角计算
4.3　同角三角函数的基本关系
考向一　同角三角函数的基本关系
典型例题
变式训练1
C
A
A. 2 B. －2
A
考向二　运用同角三角函数的基本关系化简和求值
典型例题
A. － sin 1－ cos 1 B. sin 1＋ cos 1
C. ±（ sin 1＋ cos 1） D. sin 1－ cos 1
A. 2 B. －2
变式训练2
（1）化简： sin 4θ＋ sin 2θ cos 2θ＋ cos 2θ.
解： sin 4θ＋ sin 2θ cos 2θ＋ cos 2θ＝ sin 2θ（ sin 2θ＋ cos 2θ）＋ cos 2θ＝ sin 2θ＋ cos 2θ＝1.
典型例题
【方法提炼】若已知 sin α＋ cos α， sin α－ cos α， sin α· cos α三个式子中的一个 式子的值，则可以求出另外两个式子的值.这种题型一般采用的方法是平方法.
变式训练3
A
A. sin 40°－ cos 40° B. cos 40°－ sin 40°
C. sin 20°－ cos 20° D. cos 20°－ sin 20°
B

A. 2 B. －2
A. 2 D. －2
B
A
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【解析】若角θ是第二象限角，则 sin θ＞0， cos θ＜0，那么 sin θ cos θ＜0，充 分性成立；若 sin θ cos θ＜0，则角θ可能是第二或第四象限角，必要性不成立. 因此，“角θ是第二象限角”是“ sin θ cos θ＜0”的充分不必要条件.
A
C
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
A. －3 B. 3 C. －4 D. 4
C
A
C. －2 D. 2
A. － sin α B. sin α C. cos α D. － cos α
A. － sin 3 B. sin 3 C. ± sin 3 D. 无法确定
A. sin α B. cos α C. tan α D. 1
B
A
B
D
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 1
A
A. － sin α B. sin α C. － cos α D. cos α
A
A
C

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