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高一物理人教版（2019）必修二单元复习卷
第五章 曲线运动（2）
一、单选题
1．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.曲线运动一定是加速度方向不断变化的运动
B.曲线运动不可能是一种匀变速运动
C.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
D.做曲线运动的物体的速度大小可能不变，所以其加速度可能为零
2．质量为的物体静止在光滑水平面上。如图所示，给这个物体施加两个大小都是且互成角的水平力，末，物体的速度为( )
A. B. C. D.
3．“细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观.有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则下列图中最接近雨滴真实运动轨迹的是( )
A. B.
C. D.
4．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面的高度为h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向的夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )
A. B. C. D.
5．每年3月12日为我国的植树节，全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善。如图所示，某同学正在种植一棵树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为h，此时树苗与地面的夹角为α，该同学双手水平向左的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为( )
A. B. C. D.
6．如图所示，排球运动员在己方底线正上方高为h处，垂直球网将排球以速度v水平击出。排球恰好经球网上沿落在对方场地底线处。若保持击球方向不变，要使发出的球既不触网又不出底线，以下方法中可行的是( )
A.提升高度h且增大速度v B.提升高度h且减小速度v
C.降低高度h且增大速度v D.降低高度h且减小速度v
7．如图所示为一条宽为的河，水流的速度向右恒为，甲船的速度垂直河岸由A点开始渡河，经过一段时间到达河对岸的C点，乙船的速度从河岸的B点斜向上游，且船速与河岸的夹角为时，经过一段时间也刚好到达河正对岸的C点。已知甲、乙两船在静水中的速度大小相等，，。则下列说法正确的是( )
A.船在静水中速度的大小为 B.甲船渡河的时间为15s
C.乙船渡河的时间为12s D.AB两点间的距离为144m
8．图示曲线为水平抛出铅球的运动轨迹（不计空气阻力），下列关于铅球在空中运动过程说法正确的是( )
A.是变加速运动
B.加速度的大小和方向都不变
C.速度变化率逐渐增大
D.任意时刻加速度方向沿铅球所在位置曲线的切线方向
9．如图所示，在体育课上进行篮球训练时，甲、乙两同学将两个篮球分别水平抛出后两篮球在空中的P点相遇，已知甲同学抛出点的高度比乙同学抛出点的高度大，不计空气阻力，篮球可看成质点，则下列说法正确的是( )
A.乙同学比甲同学先将篮球抛出
B.两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长
C.乙同学抛出的篮球初速度一定大
D.甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移一定小
10．如图所示，某同学将两颗谷粒从O点同时分别以速度、抛出（其中水平），不计空气阻力，两只小鸟先后在空中的P点接到谷粒。两运动轨迹在同一竖直平面内，则( )
A.谷粒1先被鸟接到
B.谷粒1从O到P平均速度小于谷粒2
C.谷粒2在最高点的速度等于
D.谷粒1加速度大于谷粒2的加速度
二、实验题
11．图甲是“研究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放 D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______。
(3)图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标为、为，A、B两点水平间距为，则平抛小球的初速度为______（结果保留2位有效数字，g取）
三、计算题
12．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。（，g取）。求：
(1)A点与O点的竖直高度H；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时速度的大小和方向。
13．一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）如果其他条件不变，水流速度变为6m/s。船过河的最短时间和最小位移是多少？
14．如图所示，水平地面上固定了一个倾角为30°的斜面，一个质量为4 kg的物块恰好能沿斜面匀速下滑。现对该物块施加一个与斜面平行的力F，让物块在斜面内沿某方向做匀速直线运动。已知图中虚线与斜面的底边AD平行，重力加速度g取。试回答以下问题：
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若让物块沿虚线向右匀速运动，求F的大小和F与虚线间的夹角；
（3）若力F的大小是20 N，求物块匀速运动的方向与虚线间的夹角。
参考答案
1．答案：C
解析：A.曲线运动的加速度方向不一定会不断变化，例如平抛运动，故A错误；B.曲线运动可能是一种匀变速运动，例如平抛运动，故B错误；C.物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即加速度方向与速度方向一定不在同一直线上，故C正确；D.曲线运动的条件是合外力与速度不共线，合外力不为零，则加速度一定不为零，故D错误。故选C。
2．答案：B
解析：对物体由牛顿第二定律得
代入数据解得
则末，物体的速度为
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．答案：D
解析：雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向指向运动轨迹的凹侧，B、C错误；在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也是曲线，且向下弯曲，A错误，D正确.
4．答案：C
解析：当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的半径为，线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v，则有，解得，选项C正确。
5．答案：D
解析：该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为h，故双手的实际速度水平向左，将手的速度按如图所示方向进行分解，此时手握树干的位置到O点距离为，则有，联立解得，故D正确。
6．答案：B
解析：AB.设球网高为H，则，，，
由此可知，若提升高度h，则下落总时间增大，且增大速度v，水平方向总位移更大，一定出底线，所以减小速度v，则水平位移可能减小，从而落在对方场地，故A错误，B正确；
C.降低高度h，则过网时间、下落总时间均减小，增大速度v，要么触网，要么出底线，故C错误；
D.降低高度h，则过网时间减小，减小速度v，过网水平位移减小，则一定触网，故D错误。
故选B。
7．答案：D
解析：A.由于乙船的合位移垂直河岸，则乙船的合速度垂直河岸，即沿河岸方向的合速度为0，所以有
解得，故A错误；
C.乙船的合速度为
则乙船渡河的时间为，故C错误；
B.甲船的渡河时间为，故B错误；
D.AB两点间的距离为
解得，故D正确。
故选D。
8．答案：B
解析：铅球在空中只受重力作用，做抛体运动，加速度为重力加速度，大小和方向均不变。
故选B。
9．答案：B
解析：A.篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知
由于，要使两球在P点相遇，则乙同学比甲同学后将篮球抛出，故A错误；
B.篮球抛出后做平抛运动，竖直方向由可知
在相遇前，甲同学抛出的篮球下落的高度更大，所以两篮球相遇前，甲同学抛出的篮球在空中运动的时间长，故B正确；
C.由图可知，乙同学抛出的篮球在相遇时的水平位移更小，所用时间也更小，则不能确定乙同学抛出的篮球初速度是否更大，故C错误；
D.由图可知，甲同学抛出的篮球在相遇前的水平位移更大，且水平位移取决于下落的高度与水平初速度的大小，故D错误。
故选B。
10．答案：A
解析：A.分析竖直分运动，谷粒1做自由落体运动，谷粒2做竖直上抛运动，则谷粒1比谷粒2的时间短，A正确；
B.两谷粒位移相同，由得谷粒1从O到P平均速度大，B错误；
C.谷粒2在最高点的速度等于水平速度，而在水平方向由得，C错误；
D.两谷粒都只受重力，加速度相等，D错误。
11．答案：AC；C；2.0
解析：（1）A.通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，A正确：
BC.因为要画同一运动的轨迹，所以每次必须从相同的位置释放小球，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；
D.用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线，D错误。故选AC。
（2）物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，可得联立可得因初速度相同，故为常数，则应为正比例关系，故C正确，ABD错误。故选C。
（3）根据平抛运动的规律可知，竖直方向做自由落体运动，可得解得水平方向做匀速直线运动，可得平抛小球的初速度为
12．答案：(1)
(2)
(3)，方向斜向右下与水平面的夹角的正切值为
解析：（1）运动员从O点水平飞出做平抛运动，在竖直方向上，可分解为自由落体运动，有
解得A点与O点的竖直高度
（2）在水平方向上，可分解为匀速直线运动，有
解得运动员离开O点时的速度大小
（3）根据自由落体运动规律，运动员落到A点时，速度大小为
根据矢量合成法则和勾股定理，速度大小为
速度方向与水平面的夹角的正切值为
13．答案：（1）船头朝垂直于河岸方向，36 s，
（2）船头偏向上游，与河岸夹角为60°，，180 m
（3）36 s，216 m
解析：（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。
时间
位移为
位移方向与河岸夹角的正切值
（2）欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸，船头应朝上游与河岸成某一夹角β，如图乙所示，有
得
最小位移为
所用时间
（3）最短渡河时间只与有关，与无关，当船头垂直于河岸渡河时时间最短
当水流速度变为6 m/s时，，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。如图丙所示，以矢量的末端为圆心、以矢量的大小为半径画弧，从矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，设船头与上游河岸夹角为α，则
最小位移为
14．答案：（1）
（2）；45°
（3）物块匀速运动的方向与虚线间的夹角
解析：（1）物块恰好能沿斜面匀速下滑受力如图，
根据平衡条件有，
解得
（2）若让物块沿虚线向右匀速运动，设F与虚线间的夹角θ，受力如图：
根据平衡条件有
又，
联立解得
（3）沿斜面方向重力的下滑分力，
摩擦力大小，
若力F的大小是20 N，要使物块沿斜面匀速运动，受力如图，
根据几何关系可知三个力的夹角为120°，摩擦力f与虚线夹角为30°，运动方向与摩擦力相反，则物块匀速运动的方向与虚线间的夹角

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