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高二物理人教版（2019）选择性必修二单元复习卷
第一章 安培力与洛伦兹力（2）
一、单选题
1．两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且.下列图像可能正确的是( )
A.B. C. D.
2．在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是( )
A. B.
C. D.
3．洛伦兹力演示仪中玻璃泡内充有稀薄气体，在电子枪发射出的电子束通过时能够显示电子的径迹。不加磁场时，电子束径迹是一条直线，如图甲所示；加磁场后，电子束径迹是一个圆，如图乙所示。则所加磁场的方向是( )
A.水平向右 B.竖直向上 C.垂直纸面向内 D.垂直纸面向外
4．如图所示，一段通以恒定电流的软导线处于匀强磁场中，导线两端位于同一高度.现将导线左端固定，右端水平向右缓慢移动，则磁场对通电导线的作用力( )
A.变小 B.不变 C.变大 D.先变大后变小
5．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为S、长度为L的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流I，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为( )
A. B. C. D.
6．如图所示，在直角坐标系中，有一个边长为L的正方形区域，a点在原点，b点和d点分别在x轴和y轴上，该区域内存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，以速度从a点沿x轴正方向射入磁场，不计粒子重力。若粒子的速度，则粒子在磁场中运动的时间为( )
A. B. C. D.
7．如图所示，水平线段上方某区域存在方向垂直于纸面的矩形匀强磁场区域（未画出），磁感应强度大小为B，A为磁场边界上一点。一带正电的粒子从O点以平行于纸面，且与成角的速度发射，经过磁场区域偏转后通过A点且速度方向与垂直。已知的长度为L，粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )
A.磁场方向垂直纸面向里
B.粒子的速度大小为
C.粒子经过磁场区域轨迹弧长所对应的圆心角为
D.粒子通过磁场区域的时间为
8．如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，O为圆心。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿平行于直径的方向射入该区域，入射点P与的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时速度方向间的夹角为，忽略粒子重力，则粒子的速率为( )
A. B.
C. D.
9．如图所示为回旋加速器示意图，粒子在中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的( )
A.圆心位置相同 B.半径差变小 C.时间差变小 D.能量差变小
10．质谱仪是发现新粒子及分析同位素的重要仪器。如图为质谱仪的原理示意图，带电粒子经电场加速后再沿直线通过速度选择器，最后进入到偏转磁场并打在A点。不计带电粒子重力，关于该带电粒子在质谱仪中的运动，下列说法正确的是( )
A.该带电粒子有可能带负电
B.速度选择器中的磁场B的方向垂直纸面向里
C.仅增大偏转磁场的磁感应强度，带电粒子会打到A点左边
D.若增大加速电压U，要让带电粒子沿直线通过速度选择器，可减小磁感应强度B的大小
二、多选题
11．如图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )
A. B. C. D.
12．一个阴极射线管的两个电极之间加上高压电后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线。将条形磁铁一端从后面靠近阴极射线管时亮线向下偏转，如图甲所示；再将该条形磁铁另一端从前面靠近阴极射线管，如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.图甲中靠近阴极射线管的是条形磁铁的S极
B.图甲中阴极射线中的电子偏转过程中速率减小
C.图甲中阴极射线管P端与电源负极相连
D.图乙中阴极射线管中的亮线将向上偏转
13．狄拉克预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，如图（a）所示为磁单极子（S极）的磁感线分布，类似于图（b）所示负点电荷的电场线分布，呈均匀辐射状，现假设磁单极子和点电荷均固定，相同带电小球分别在磁单极子和点电荷附近沿图中虚线所示水平面做匀速圆周运动。则下列判断正确的是( )
A.带电小球一定带负电
B.带电小球一定带正电
C.俯视图（a）中带电小球一定沿逆时针方向运动
D.俯视图（a）中带电小球一定沿顺时针方向运动
14．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN是它的下边界。现有质量为m、电荷量为q的带电粒子与MN成30°角垂直射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间可能为( )
A. B.
C. D.
15．如图所示，虚线AC上方区域和虚线DE下方区域均有垂直于纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小分别为，AC与DE之间区域无磁场。一带电粒子以垂直于磁场方向的速度射入AC上方区域后，其运动轨迹呈现出“8”字形。图中，上部分圆形轨迹的半径比下部分圆形轨迹的半径小，粒子在无磁场区做匀速直线运动，粒子重力不计。下列说法正确的是( )
A.上、下区域磁场方向相反 B.上、下区域磁场方向相同
C. D.
三、计算题
16．如图所示，有宽度为d的匀强磁场，磁感应强度为B.电子以速度v从M点射入，从N点射出，速度方向与水平方向夹角，求电子：
(1)运动轨迹的半径r；
(2)比荷；
(3)穿越磁场的时间t。
17．质谱仪是一种高精度的分析仪器，广泛应用于科研和工业生产中。其原理如图所示。甲为加速电场，电压为U；乙为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；丙为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。
(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
(2)求O点到P点的距离。
参考答案
1．答案：C
解析：由安培定则可知方向向下的电流在处磁场垂直纸面向外，由左手定则可知所受安培力向右；同理可知所受安培力向左，即两导线相互排斥；由牛顿第三定律可知两力大小相等，故两根相同的弹性导线形变量相同，C正确.
2．答案：B
解析：A.根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向向左，A错误；
B.根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向斜向左上，B正确；
C.根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向垂直纸面向里，C错误；
D.该通电导线电流方向与磁场方向平行，可知不受安培力，D错误。
故选B。
3．答案：C
解析：结合题图甲与题图乙可知，加磁场后，由洛伦兹力提供向心力，电子在纸面内做顺时针的圆周运动，则由左手定则可知，所加磁场的方向为垂直纸面向内，C正确。
4．答案：C
解析：导线有效长度为导线两端点间距离，导线左端固定，右端向右缓慢移动，有效长度不断变大，由知，安培力变大，C正确.
5．答案：B
解析：设单个电子的带电量为e，导体中的电子平均速率为v，则有
根据洛伦兹力公式代入电量与平均速率，可求得
故选B。
6．答案：D
解析：根据洛伦兹力提供向心力，有
若粒子的速度
则轨迹圆半径
设粒子的轨迹对应的圆心角为，有
解得
粒子在磁场中运动的时间
故选D。
7．答案：B
解析：A.粒子运动轨迹如图
则由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；
B.由几何关系可知
可得
根据
可得，B正确；
C.由几何关系可知，粒子经过磁场区域轨迹弧长所对应的圆心角为，C错误；
D.粒子通过磁场区域的时间为，D错误。
故选B。
8．答案：B
解析：如图
有几何关系可知
，，
则粒子的运动半径为
根据
得粒子的速率为
故选B。
9．答案：B
解析：第一步：计算半圆轨迹半径和周期公式。
根据题图可知，粒子开始从靠近中心位置加速，进入中加速了奇数次，进入中加速了偶数次，令加速次数为n，则有，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有，解得，可知，粒子做圆周运动的周期一定，由于粒子在中做圆周运动时，由内向外相邻两个半圆轨迹的时间均为半个周期，可知时间差不变，故C错误；结合上述可知，当粒子在中做圆周运动时n为偶数，令，则有，则有，可知，随着加速次数的增多，粒子在中由内向外相邻两个半圆轨迹的半径差变小，B正确。
第二步：判定粒子加速过程中的能量变化。
结合上述可知，粒子在中做圆周运动的动能，则有，可知，随着加速次数的增多，粒子在中由内向外相邻两个半圆轨迹的能量差不变，故D错误。
第三步：根据半径关系找圆心关系。
结合上述，粒子加速n次后的轨迹半径，若忽略加速电场的宽度，以粒子第一次回旋的圆心为坐标原点，以第一次进入磁场的偏转方向反方向为正方向，建立一维坐标，则圆心坐标为0，第二次回旋圆心坐标为，第三次回旋的圆心坐标为，第四次回旋的圆心坐标为，进入中加速了偶数次，第二次回旋圆心坐标与第四次回旋圆心坐标不相同，即圆心位置不相同，故A错误。
10．答案：D
解析：A.根据带电粒子在电场中的加速及磁场中的偏转，可知粒子带正电，故A错误；
B.速度选择器中满足
由于电场力向右，洛伦兹力向左，根据左手定则可知磁场B的方向垂直纸面向外，故B错误；
C.根据洛伦兹力提供向心力
可得
可知增大，R变小，粒子打到A的右边，故C错误；
D.增大加速电压会使v增大，速度选择器中要满足，故减小磁感应强度B可行，故D正确。
故选D。
11．答案：AD
解析：AD.根据左手定则，可知AD是正确的；
B.根据左手定则，电流受磁场力应是向左的，B错误；
C.根据左手定则，电流受力应向下，C错误。
故选AD。
12．答案：AC
解析：因电子从左向右运动，电子束向下偏转，由左手定则可知，磁场方向应该垂直纸面向里，条形磁铁的S极靠近阴极射线管，故A正确；电子在磁场中受洛伦兹力而偏转，洛伦兹力的方向总是与电子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，电子的速率不变，故B错误；阴极射线管的两个电极加上高压电后，电子从阴极射向阳极，因此题图甲中阴极射线管P端与电源负极相连，故C正确；将该条形磁铁另一端，即N极从前面靠近阴极射线管，根据左手定则可知题图乙中阴极射线管中的亮线将向下偏转，故D错误。
13．答案：BC
解析：AB.要使带电小球做匀速圆周运动，则洛伦兹力（或电场力）与小球重力的合力提供向心力，由（b）可知，小球应受到吸引力，所以小球应带正电，故A错误，B正确；
CD.由于小球带正电，根据左手定则可知，洛伦兹力斜向上，则小球沿逆时针方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
14．答案：AD
解析：由于带电粒子的电性不确定，其轨迹可能是如图所示的两种情况
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，可得
根据线速度和周期的关系，可得
联立解得
由图可知，若为正电荷，轨迹对应的圆心角为，若为负电荷，轨迹对应的圆心角为，则对应时间分别为
故选AD。
15．答案：AC
解析：AB.设粒子带正电，由左手定则可判断上、下区域磁场方向相反，故A正确，B错误；
CD.根据洛伦兹力提供向心力
可得
由此可知，上方磁感应强度比下方磁感应强度大，故C正确，D错误。
故选AC。
16．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）粒子轨迹如图所示
电子做圆周运动扫过的圆心角为，几何关系可知
（2）电子在磁场中运动时有
联立解得
（3）电子穿越磁场的时间
联立解得
17．答案：(1)带正电，
(2)
解析：（1）由于粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带正电；
设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件
在加速电场中，由动能定理
联立解得粒子的比荷为
（2）由洛伦兹力提供向心力
可得O点到P点的距离为

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