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第二十三章《一次函数》单元测试卷
(范围:第23章 时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列函数中，y是x 的一次函数的是( )
A. B. y=-3x+1
C. y=2 D.
2.若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点( )
A.(1,3) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
3.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则 m 的取值范围是( )
A. m<0 B. m>0 C. m<2 D. m>2
4.一次函数y=(m-1)x-3的图象与x轴交于点A(-4,0),则m 的值为( )
D.
5.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为图中的( )
6.已知一次函数y= kx+b(k≠0)的图象经过(2,-1),(-3,4)两点，则它的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.关于x的一次函数 的图象可能正确的是( )
8.乐乐超市购进一批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现，日销售量 y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系为y=kx+100(k≠0),其图象如图所示，当该玩具某天的销售单价是25 元时，当日该玩具的销售利润为( )
A.200元 B.300元 C.350元 D.500元
9.对于一次函数y= kx+k-1(k≠0),下列叙述正确的是( )
A.当0B.当k>0时，y随x的增大而减小
C.当k<1时，函数图象一定交于 y轴的负半轴
D.函数图象一定经过点(-1，-2)
10.如图，在平面直角坐标系中，点A(-5，0),点 B(0,3),C 为x轴上一动点,以BC 为直角边向 左 侧作等腰直角△BCD,连接 AD,则 AD 长的最小值为( )
A.1 B. C.2 D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.已知正比例函数y=kx的图象经过点(-1，3)，则k的值是
12.如果函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标是(2,0),那么方程组 的解是 .
13.直线y=2x-1向上平移3个单位长度后与y 轴的交点坐标为 .
14.如图,直线y= kx+b经过点A(2,1),则关于x的不等式 的解集为 .
15.已知△ABC的顶点分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,2).若直线y=-2x+b与△ABC 的边有两个交点，则b的取值范围是 .
三、解答题(共9 小题，共75分)
16.(本题6分)一次函数y= kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1),求其解析式.
17.(本题6分)如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y 轴交于点B.
(1)求A,B 两点的坐标;
(2)求 的面积.
18.(本题6分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数 的图象相交于点(2，a).
(1)填空:a的值是 ;
(2)求k,b的值.
19.(本题8分)如图，一次函数 的图象分别与x轴，y 轴交于点A，B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 求过B，C两点的直线的解析式.
20.(本题8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如下函数图象(AC 是线段,直线CD 平行于x轴).
(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高
(2)求直线AC 的函数解析式，并求该植物最高长多少厘米
21.(本题8分)如图,点 A(2,m)在直线 上，过点 A 的直线交y轴于点B(0,3),点 在线段AB上，点Q(t- 在直线 上.
(1)求m 的值;
(2)求 的最大值.
22.(本题10分)如图,直线 与直线 相交于点P(2,b).
(1)求b的值;
(2)直接写出关于x，y的方程组 的解 ；
(3)若 交x轴于点A，l 交x轴于点B，且 求直线 对应的函数解析式.
23.(本题11分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同.
运动鞋价格 甲 乙
进价(元/双) m
售价(元/双) 300 200
(1)求 m 的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22 300元，问该专卖店有几种进货方案
(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(6024.(本题12分)直线.y=3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，点D 在x轴正半轴上， 于点C.
(1)直接写出点 A ,B的坐标;
(2)如图1,连接OC,若CO平分 求直线CD 的解析式；
(3)如图2,在(2)的条件下,点 E 在线段CD 上运动,以OE为边作正方形OEFG(点O,E,F,G 按逆时针排列).
①求证:点 G 必在直线AB 上;
②求证：点F 在某条定直线上运动.
1.(1)x=-1 (2)x=0 (3)x=1
2. x=2
3.解:m=-1.
4.解:(1,3).
5.解：由题意，可得方程组 的解为 将 代入y=2x+b,得-24=2×(-10)+b,所以b=-4.
6.解:(-2,2).
7.解:(1)x=-2;(2)x=0;(3)x>0;(4)-2≤x<0.
8.2 9. m<-3
10.解:711.解:(1)y=2x+1;(2)y=2x+7.
12.(1)(2,0) y=-2x+4
(2)(0,-4) y=-2x-4
(3)y=-kx+b
(4)y=-kx-b
13. x<-114. x>-1.515. x<216. x>1
17.-1≤x<3 18. x<219.-7≤b≤-5 20.解:021.解:(1)y=-3x+4;
(2)
22.解:(1)A( , ),B(-1.5,0),C(5,0);
23.解:(1)令y=2x-2中y=0,则2x-2=0,解得x=1,
∴A(1,0),令y=2x-2中x=0,则y=-2,∴B(0,-2);(2)设点C 的坐标为(m,0),
∵S△ABC=3S△AOB,∴|m-1|=3,解得m=4或m=-2,即点C 的坐标为(4,0)或(-2,0).
24.解：(1)由点C的横坐标为1，且在y=3x的图象上，可得点C的坐标为(1,3).将点A,C的坐标代入y= kx+b,得
解得
(2)直线AB的解析式为y=-x+4,可求得点B 坐标为(4,0),即OB=4,故 所以 =2.由△OCD 的OD 边上的高为点C 的横坐标1,得OD=2×S△OCD÷1=4,故点 D 的坐标为(0,-4).
25.解:(1)A(4,3);
(2)由A(4,3)得
又
26.解:(1)S=10;
(2)画图略,y=2x-4.
27.解:(1)由题意,得8k+6=0,解得
(2)过点 P 作 PD⊥OA 于点 D.
∵P(x，y)是第一象限内直线上的一个动点，
∵点 A 的坐标为(6,0),
(3)∵△OPA 的面积为 解得 将 代入 得

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