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南宁市2026届普通高中毕业班第二次适应性测试
数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.在复平面内，复数牛对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|x≤a},B={x|x>1},若A∩B=,则a的取值范围是
A.（-∞，1]
B.(-∞，1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
3.若向量a,b满足|a十b1=|a一b|=3a|=6,则|a十2b|=
A.√33
B.132
C.233
D.66
4.若P(-5,3)是角a终边上一点，则tan(a十不)=
A.-4
C.4
D
5.(2x-1)°
的展开式中x4的系数为
A.-960
B.960
C.840
D.-840
6.在三棱锥P-ABC中，△PAB为正三角形，AB=2√3，∠ACB=90°，二面角P-AB-C的平面
角为90°，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
A.8π
B.16元
C.24π
D.36π
7.抛物线的光学性质是一个非常重要且优美的几何特性，它描述了抛物线如何反射光线.这个
性质在数学、物理学和工程学中有广泛的应用.其光学性质如下：从焦点发出的光线经过抛物
线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物
线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.若抛物线C:y2=2px(p>0)的焦
点为F,从P发出的光线经过抛物线C上点G反射后，其反射光线过点A( VB),且
∠AGF=120°，则△AGF的面积为
C33
D
93
B.√3
2
4
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知2a=g4+3×6,3b=2×4-g,则号=
A.17-3
B17+3
C7+3
D,7-3
2
4
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=sin(2x-牙)，则
A.f(x)的最小正周期为π
B曲线y=)的一条对称轴方程为x=一登
Cfx)在[0，]上的最小值为-号
2
D,将f(x)的图象向左平移答个单位长度得到函数y=sin2x的图象
10.已知椭圆W,号+苦-1的右熊点为F,右顶点为A,过原点0的直线1（斜率不为0）与W
交于B,C两点，M为AC的中点，则
A直线OM与AC的斜率之积为一。
B.点B到点D(一2,1)的距离与到点F的距离之和的最大值为6十√2
C.BF=3FM
D.B,F,M三点共线
11.已知函数f(x)=ae一x,g(x)=ln只+x,则下列说法正确的是
A若fx)≥0恒成立，则a∈[是，+∞)
B.x=1是g(x)的极值点
C.若函数y=f(x)+g(x)恰有2个正零点，则a∈(0，)
D.若关于x的不等式xf(x)十g(x)<0有解，则a∈(-∞，0)U(o,]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知{an}为递减的等比数列，且a3十as=13,a2a6=36,则公比g=▲
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3a=√7 csin B+3 bcos C,则cosB
=▲
14.设a>0,b>0,若不等式a(a+1)2十b(b+1)2≥λab恒成立，则实数λ的最大值
为▲·
【高三数学第2页（共4页）】

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