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赣州中学高三第3周限时训练数学作业参考答案
:M、N分别为PAPC的中点，则MN∥CA且MN=CA=l,
题号1
2345
67891011
,∴.异面直线BM与AC所成的角为∠BN或其补角.
答案AB B C B D CC ACD AD BC
:PB⊥平面ABC,，BCC平面ABC,∴PB⊥BC,PC=VPB+BC=22,
5.B
.BN=PC=√2，同理可得BM=PA=√5，.BN:+MW:=BM,
2
【详解】如图，过点O作点O关于线段2x+y=2的对称点C,则PO=PC
4x(-2)=-1
8
之BN L MN,则cs∠BN白
BM
设C(y小，则有}
解得}
5
84
,2×4+=2
所以C5
故选C.
9.ACD
22
=5
设第一象限内的点P(),则PO=√+。2，所以V+=PO=PC,
【详解】PA+B)=(4U_162
、n(Q)243’A对：
而x>0,>0,所以点P到y轴的距离为，
(AB)=n(A)+n(B)-n(B)=12+8-16=4,.AB±0，A与B不互斥，B错：
所以x+√2+ 2可视为线段2x+y=2上的点P八x,)到y轴的距离和到C
的距离之和
P(AB)=nAB、41
n2)246,C对：
过P作PD⊥x轴，显然有PD+PC2CD
:n(46)=(B)-AB)=8-4=4,PaB)=n=4-
当且仅当C,P,D三点共线时，和有最小值
n(0)246
过点C作CH⊥x轴，则CH即为最小值，CH与线段AB的交点P,
又团是-恩
n(2)2431
即为最小值时P的位置.
因为C训=警所以+后+元的最小值为等
0R-名
故选：B.
.事件A与B相互独立D对.
6.D
故选：ACD
10.AD
【详解】函数代)-。1为音函数。代)的定义域为R。
【详解】对于A中，由函数f(x)=x2-mr,可得f(x)=3x2-2mr,
由/-倒g41=a-2=0,a=2
因为x=2是函数f(x)的一个极值点，可得f(2)=3x2-2m×2=0,
解得m=3,经检验适合题意，所以A正确：
函数g(x)=ln(x-1)(x-2)的定义域为(-，1)U(2,+o),
对于B中，由f()=3x(x-2),令f(x)=0,解得x=0或=2，
函数y=山x在定义域内单调递增，
当xe(-,0)时，(x)>0:当xe(02)时，(x)<0:当xe(2,+∞)时，(x)>0,
当xe(-x,1)U(2,+o)时，y=(x-1)(x-2)的单调递增区间为(2，+o),
故f（x)在区间(o,0)上递增，在区间0,2)上递减，在区间(2，+∞)上递增，所以B错误：
所以g(x)=ln(x-1)(x-2】的单调递增区间为(2，+0).
对于C中，设过点(L,-2)且与函数y=f(x)相切的切点为(，%)，
故选：D
则该切线方程为y=f(x)x-)-2=(3x-6x)x-)-2,
7.C
【详解】设切点为（√），切线斜率为k,曲线为y=f(x)=√，
由于切点（无%）满足直线方程，则f(x)=(3x-6)x-1)-2=x-3x
整理得2(x,-1)(x-2x+1)=0,解得x=1,所以只能作一条切线，所以
由导数的几何意义得长=了化)=，
26
C错误：
对于D中，令(x)=1,则f)=一2的根有三个，如图所示
故切线方程为”-店严2正-)，将-10代入方程
-1<1<0<<4,
所以方程f(x)=4有3个不同根，方程f(x)=4和f(x)=均有1个根
1-),解得6=1，则k==
1
得到0-V62
2不2，故C正确。
故y=几f(]+2有5个零点，所以D正确.
故选：AD
故远：C
11.BC
8.C
【详解】取PC的中点N,连接MN、BN,如右图所示：
【详解】对于A-)-h(e+少分
答案第1页，共4页赣州中学高三第3周限时训练数学作业
山.已知函数f()=ne+小，下列结论正确的有()
学校：
姓名：
班级：
考号：
A,y=f(x)是奇函数
B.=)在2场上单调递增
一、单选题
C.y=f(x)无极大值
D.y=f()的最小值为n4
1.己知集合A={x1≤3<9，集合B={x0≤logx<,则AnB=()
3
A.[1,2)
B.[0,2)
C.[0,3)
D.[1,3)
三、填空题
12.己知直线1：x-y+4=0和圆C:x2+y2=4,点P是直线1上的一动点，过点P作圆C的切线，切点
2.已知i为虚数单位，则(2+3i)(4-)=()
为T,则线段PT长度的最小值为
A.10i
B.11+10i
C.11i
D.10+11i
13.有1000张从1开始依次编号的多米诺骨牌，从小到大排成一行，每次从中去掉处在奇数位置的牌，
3.己知S为正项等比数列{a,}的前n项和，若4=4，S=7,则{a,}的公比4=()
则最后剩下的一张牌是号，
14,已知函数f(x)=x-anx(a∈R),若a=1,则函数f(x)的最小值为：若x<,都有
A.3
B.2
C.2
D.
4.设平面向量a,6满足同=1，=2，(a-)1a,则a-=()
上心水名名，则支数的取范国为一
A.3
B.2
C.5
D.1
四、解答题
5.在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的动点P(xo,),若点P在直线2x+y=2上，则x+√+
15.某航天材料实验室要对比两种新型高温合金材料的性能稳定性，现有A合金部件样本900件，B合金
部件样本500件，采用分层抽样抽取140件做耐热疲劳测试，以部件能承受1000次热循环不失效为
的最小值为()
合格标准，得到以下部分列联表：
A号
B
C.1
D.1+V2
耐热寇劳性能
3
材料配方类型
合计
6、若儿)。4-1为奇西数。则8-c-Xx-】的单调送始区间是（)
测试合格
测试不合格
A配方材料试样
75
A.(0,1)
B.(L,+o)
c侵+】
D.(2,+o）
B配方材料试样
20
7.过点P(-1,0)作曲线y=√x的切线1，则1的斜率为()
合计
140
A.1
B.
C.
D.4
(1)请完成上述列联表：
(2)依据α=0.05的独立性检验，能否认为不同的材料配方与耐热疲劳性能有关联？
8.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为整蠕，在整糯P-ABC中，PB⊥平面ABC,
BC⊥CA,且PB=BC=CA=2,M为PA的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为()
附：x2
n(ad-be)
其中n=a+b+c+d,
A.2
(a+b)(c+d)(a+c(b+d)'
B.5
2
3
4
C.v3
D.
3
4
Px22aj】
0.05
0.01
0.001
二、多选题
3.841
6.63510.828
9,如图是一个古典概型的样本空间2和事件A和B,其中(2)=24，(A)=12,(B)=8,(AUB)=16,
下列结论正确的有()
A八4+创号
B.事件A与B互斥
B
C.P(4B)=I
6
2
D.事件A与B相互独立
10.已知函数fx)=x3-mx2,x=2是函数f()的一个极值点，则下列说法正确的是(）
A.m=3
B.函数f(x)在区间(-1,2)上单调递减
C.过点(1，-2)能作两条不同直线与y=f(x)相切
D.函数y=几f(x]+2有5个零点
试卷第1页，共2页

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