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24级高二数学限时练习答案(2026.3.21)
所有的“吉样数”共有：3+4+6+1+4+2+1=21个.故选：A,
1【解谷1解不同的上合顺序种紫为爱=120.放途：反
9.【解答】解：因为T1=C6N国到-r(-孕=（-1DC,令6,3r=0,则r=2,常
2
数项为15，A正确g令x=1,则各项系数和为0，B错误：因为n=6,则二项式系数最大的
2.【解答】解：由分布列的性质可得，0.4+叶0.3=1，所以=0.3，所以E(X)=1×0.4+2×
0.3+4X0.3=2.2,所以E(5X+4)=5E(X)+4=5X2.2+4=15.故选：D.3.【解答】D.
为一3，即第4项。C正确：当6”为整数时，=0,2,4,6，=0，=6，一2时，
4.【解答】解：（x2+2x-y)5=[（x2+2x)-y5,展开后含J2的项为C(x2+2x)3(-y)2,则
T3=240,=4时，T5=60r3,r=6,T=x6,系数和为64+240+60叶1=365，D错误。AC.
(x242x-y)5的展开式中，含x2的项为CCx4.2x·y2,x2项的系数为2C号C3=60。C.
10.【解答】解：甲、乙两人进行趣味篮球对抗赛，约定比赛规则如下：每局比赛获胜的一方积
5【保等涤P网合×号-专故A美：8P风0品-号P叫因器喜号
(1分)，负者积0分，无平局，积分首先达到(3分)的一方获得最终胜利，比赛结束，若
甲每局比赛获胜的概率为号且每局比赛相互独立，X表示比赛结束时两人的积分之和，对
故B正确：C,事件B可分为两种情祝：第一位出场的是男生且第二位出场的是女生：第一
于A,X的可能取值为3,4,5，二项分布的随机变量取值是从0开始的连续自然数，。X
位出场的是女生且第二位出场的是女生，P( )=茹×号+品×号=寻P(4)=P(B),
不服从二项分布，故A错误：对于B,X=3表示比赛结束时，赛了3局，要么是甲胜3局，
故C正确：对于D,PaUB)=P团+P()-PA)-号+号名号故D正确，放：
要么是乙胜3局，“P(X=3)=()3+(3=3故B正确：对于C,比赛结束时，甲、
A.
乙的积分之比为3：1，则甲乙共舞4局，第4局甲胜，前3局甲输1局，概率为C(2×号×号=
6。【解答】解：根据题意，记事件A=视频是“AI”合成，事件B=视频被鉴定为“A”，则P
,故C正确：对于D,PK=3列=京Px=)=C3)2×号×号+c(×号×专-兴
(A)=0.001,P(A)=1-P(A)=0.999,P(BA)=0.98,P(BA)=0.02,P(BA)
=0.04,P(B1A)=0.96,则P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)=0.001X0.98+0.999
PX==C(×(=多00=3×+4×9+5×号=7，故D正确，故
×0.04=0.04094,放P4B)=PBAP4=0,001X0982.4%.故选：C
选：BCD
P(B)
0.04094
7.【解答】解：由a+b+号=1，得a号-b,∴E(X)=1x(专-b)+2XD+3x写=+3
1山.【解答】解：设3次取球取到白球的个数为5，又每次取到白球的概率P=品=子∴由题
当当b在(0，子)内增大时，E()增大：EX=1×(专-b)+4X+9x号=30+号，D
意可得：~B3,爱)，且X=0×+5(3-D=15-5,对于A:P(《=2)=Cg×(爱)2×号=
0=EX)-E(0)2-3动+号-b+}-b+》+受“当b在(0，孕
器故A错误：对于B:令X=15-5空5，解得<2，放=0或5=1，所以P(DS)
内增大时，D(X)减小，B。
P(5=0)+P(=1)=1-P(=3)+P(g=4)1上1-[酷+（层）内=结故B正确：
8.【解答】解：可有1、1、4：1、5、0：1、2、3：2、2、2：24、0：3、3、0：6、0、0：7
对于C:因为E③)=3×号=号所以EX)=B15-5动)=15-5E(③=15-5×号=6，
个组合.1、1、4组合共有3个：1、5、0组合共有4个：1、2、3组合共有6个：2、2、2
放C正确：对于D:因为D(幻)=3×号×1-)=所以D(X)=D(15-5)=25D(③=
组合共有1个：2、40组合共有4个：3、3、0组合共有2个：6、0、0组合共有1个：则
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A.0.1%
B.0.4%
C.2.4%
D.4%
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一
7。设0项是符合题目要求的)
1.某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同
3
的上台顺序种数为()
P
1-3
A。20
B。120
C.360
D.720
A.E(X)增大，D()增大
B.E(X)增大，D(X)减小
2。已知随机变量X的概率分布如表：
C.E(X)减小，D(X)先增大后减小D.E(X)减小，D(X)先减小后增大
X
12
4
8。我们称各个数位上的数字之和为6的三位数为“吉样数”，例如105和123，则所有的“吉
P0.4a0.3
祥数”共有()
则E(5X+4)=()
A.21个
B.20个
C.19个
D。18个
A.1
B.2.2
C。11
D。15
二，多选题（共3小题）
3.(+1)x-2)4展开式中x2的系数为()
9.在二项式(：-)的展开式中，下列说法正确的是()
A。-8
B。24
C。-24
D.16
A.常数项为15
B.各项的系数和为29
4.（x2+2x-y)5的展开式中，x2项的系数为()
C。二项式系数最大的项为第4项D,有理项的系数和为16
A.10
B.-30
C。60
D。-60
10.甲、乙两人进行趣味篮球对抗赛，约定比赛规则如下：每局比赛获胜的一方积1分，负者
5.某校开展“强国有我，筑梦前行”主题演讲比赛，共有4位男生，6位女生进入决赛。现通
积0分，无平局，积分首先达到3分的一方获得最终胜利，比赛结束.若甲每局比赛获胜的
过抽签决定出场顺序，记事件A表示“第一位出场的是女生”，事件B表示“第二位出场的
概率号且每局比赛相互独立，X表示比赛结束时两人的积分之和，则()
是女生”，则下列选项错误的是()
A.X服从二项分布B.P(X=3)=号
APaB)=号B.PB0-号C.P)=P(B)D.PAuB)-是
.8
6。人工智能领域让贝叶斯公式：P4B)=P(B4P④站在了世界中心位置，4Ⅱ换脸是一项深
C.比赛结束时，甲、乙的积分之比为3：1的概率为27
P(B)
D.随机变量X的数学期望为，7
度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“”视频，“”视频占有率为0.001.某
11,袋子中装有大小、形状完全相同的6个白晚和4个黑球，现从中有放回地随机取球3次，
团队决定用AⅡ对抗Ⅱ，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假.该鉴伪技术的准确率是0.98，
每次取一个球，每次取到白球得0分，黑球得5分，设3次取球总得分为X,则()
即在该视频是伪造的情祝下，它有98%的可能鉴定为“A”；它的误报率是0.04，即在该视
颜是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为“A”。已知某个视频被鉴定为“”，则该视频
A3次中恰有2次取得白球的摄率为B,P心X>5)=芸
125
是AI”合成的可能性为（)
C.E(X)=6
D.D)=岩
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