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高二下数学周末练习3
2026.3.20
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一.单选题
1.在曲线y=r+2的图像上取一点1,3)及附近一点(1+△c,3+△)，则g等于（）
△z
A.Ar+&+2
B.△x+2
C.△x+
D.a-2-2
2.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S,=28,若，a,as成等比数列，则as=（)
A.16
B.8
C.4
D.2
3.已知函数f(x)=x(x-a)2在x=1处取得极大值，则a的值是（)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.函数f(x)=sinx-xcosx在区间(-3π，3π)上的极值点个数为()
A.4
B.5
C.6
D.7
5.已知函数f(x)=x2+2ax-1与g(x)=e+b的图象在x=0处的切线重合，则a+b=（)
A.e-1
B.e+1
c昌
D-号
6.f(x)是定义在(0，十o)上的非负可导函数，且满足f(x)-f(x)<0,对任意正数a,b,若a()
A.af(b)B.bf(a)C.af(a)D.bf(b)7.已知函数f(x)=
Inz+2-1
,>0,若函数f口)=k(红十1)-亡有三个零点，则实数k的取值范国是
er,x≤0
()
A.(0,&)
B.(0]
c(合)
D.(合
8.已知f(x)为函数∫(x)的导函数，导函数∫'(x)的图象的大致形状如图所示，则下列关于函数(x)的信
息，正确的是（)
A.fo)>f(3)
B.f3)=f(-1)
C.f(x)在x=1处取得最小值
D.f(x)在x=3处取得极大值
试卷第1而.共4而
9.已知等比数列{a},满足a1a2=1,则下面说法正确的是（)
A.若a>1,则数列{an}是递增数列
B.若0C.若-1D.若a<-1,则数列{an}是递增数列
10.对于无穷数列{an}和正整数k(k≥2)，若存在n,,,n满足m4,则称数列{a}具有性质R.下列选项中错误的是（）
A.若an=n2,则数列{an}不具有性质P
B.若a=n-1+cos(nx),则数列{an}具有性质P2s
C.存在数列{an}和{bn},使得{an}和{bn}均不具有性质P,且{a.+bn}具有性质Ps
D.若数列{an}和{bn}均具有性质Po2s,则{a+bn}具有性质Ps
二.填空题
11.函数f(x)=xlnx-2x+3的单调递减区间为
12.若直线y=-x-5是曲线y=e2-2x-a的切线，则a=
13.若方程e-ax2=0仅有一个实根，则实数a的取值范围是一·
14.己知函数f(x)=x3-ac+1(a∈R)的两个极值点为x1,x2(xB,D在f(x)的图象上，满足AB,CD均垂直于y轴，设点B,D的横坐标为m,n.
(1)m+n=
(2)若四边形ABCD为菱形，则a=_一·
15.若数列{a}满足：3C∈R,n∈{2,3,4，…}，la-a-l+lan-1-am-2+…+la2-a1l{an}为有限稳定数列，记Sn为数列{a}前n项和，下列结论正确的有一
①首项为1，公比为一的等比数列是有限稳定数列
②若各项均为正数的等比数列是有限稳定数列，其公比的取值范围为(0,1)
若数列{a,}满足Vn∈，lal≤元，则数列{a}是有限稳定数列
④若数列{Sn}是有限稳定数列，则数列{an}是有限稳定数列
试卷第2页，共4页

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