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2025-2026学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在，，0，2这四个数中，最大的数是( )
A. B. C. 0 D. 2
2.将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是( )
A. B. C. D.
3.2025年国庆节假期，成都市共接待游客2862万人次，同比增长将2862万用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.单项式的系数和次数分别为( )
A. 2，3 B. ，3 C. 2，4 D. ，4
5.对于多项式，下列说法正确的是( )
A. 它是三次三项式 B. 它的常数项是5
C. 它的一次项系数是 D. 它的常数项是
6.下列各组数中，相等的一组是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
7.下列说法正确的是( )
A. 一定是负数 B. 两个数的差一定小于被减数
C. 若，则 D. 若，则
8.已知a、b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a、b，正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.若超出标准质量克记作克，则低于标准质量克记作 克.
10.3的相反数是 ，的绝对值是 .
11.点A在数轴上距离原点4个单位长度且在原点左侧，将点A向右移动9个单位长度，此时点A表示的数是 .
12.若与是同类项，则的值为 .
13.用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”： .
14.已知，则的值为 .
15.某小区一块长方形绿地如图所示单位：，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，需要铺五彩石的部分面积为______
16.已知多项式是关于x的二次三项式，则常数m的值为 .
17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，则 .
18.如图是一组蜂窝的结构，它是由若干个正六边形组合而成.第1个图案如图①有2个正六边形，第2个图案如图②有5个正六边形，第3个图案如图③有8个正六边形，第4个图案如图④有11个正六边形…，按此规律，第7个图案中正六边形的个数是 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题12分
计算：
；
；
；
20.本小题12分
化简：
；
；
；
21.本小题6分
先化简，再求值：，其中，
22.本小题8分
如图是由6个相同的小立方体组成的一个几何体.
分别画出从正面，左面，上面看的形状图.
现量得小立方体的棱长为1cm，现要给该几何体表面涂色不含底面，求涂上颜色部分的总面积.
23.本小题10分
某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元.该农户拉到市场出售，平均每天出售1000千克，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元，无需农用车运费及其他各项税费.
分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况.
若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
24.本小题8分
已知代数式，，若的值与x的取值无关，求y的值.
25.本小题10分
我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.
例如数轴上数2，5对应点之间的距离为，数轴上数2，对应点之间的距离为
利用此结论，回答以下问题：
数轴上表示x和的两点之间的距离是______；
数轴上点M用数x表示.
①若，那么x的值是______；
②当时，这样的整数x有______个；
③…的最小值是______.
26.本小题12分
如图，在以点O为原点的数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的左侧，且点A与点B之间的距离记作
则B点表示的数为______；点 C到点A、点B的距离相等，则C点表示的数为______；
若动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后，并求出此时P点在数轴上对应的数；
若动点M从A出发，以2个单位长度/秒的速度向B点匀速运动，同时点N从B点出发，以3个单位长度/秒的速度向A点运动；当点M到达B点后，立即以原速返回，到达A点停止运动，当点N到达A点立即以原速返回，到达B点停止运动，设M点的运动时间为t秒，求t为多少时，点M和点N之间的距离是18个长度单位.
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.B
4.D
5.D
6.D
7.C
8.C
二、填空题
9.
10.，
11.5
12.7
13.
14.0
15.
16.
17.
18.20
三、解答题
19.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
20.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
21.解：
当，时，
原式
22.三视图如图所示：
涂上颜色部分的总面积
23.市场出售获利：元，
果园出售水果的获利：元；
将元，元分别代入中的代数式，
得市场出售获利：元，
果园出售水果的获利：元；
，
在市场出售方式较好，因为获利更多．
24.解：，，
，
的值与x的取值无关，
，
解得：
25.解：数轴上表示x和的两点之间的距离是；
故答案为：；
①，，
故答案为：10或；
②这样的整数x有，，，，0，1，2，3，4，5，共计10个，故答案为：10；
③根据题意可知最小值是：
故答案为：
26.解：，
，
，
点表示的数是
，
点C到点A、点B的距离相等，
点表示的数为；
故答案为：；；
设经过x秒钟后，根据题意得：
或，
解得或，
，
；
点在数轴上对应的数是或
①第一次相遇前，
，
②第一次相遇后，
，
③第二次相遇前，点M还没有到达B，点N返回后，M、N就相距18个单位．
，
④设y秒后第二次相遇，
，
，
即第18秒时第二次相遇，
后，N不动，M动．
，
为或或12或24秒时，点M和点N之间的距离是18个长度单位．

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