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2025-2026学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.的相反数是( )
A. 2 B. C. D.
2.若气温为零上记作，则表示气温为( )
A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下
3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
4.下列各组数中，不相等的一组是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
5.下列等式正确的是( )
A. B. C. D.
6.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为( )
A. B. C. D.
7.在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列说法正确的个数是( )
①0是最小的有理数；
②0是绝对值最小的实数；
③两个无理数的和仍为无理数；
④实数与数轴上的点一一对应；
⑤0的相反数、倒数都是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.数x四舍五入后的近似值为，则x的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果是24，第二次得到的结果是12，…请你探索第2016次得到的结果是( )
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11. .
12.用代数式表示“m的3倍与4的差”为 .
13.已知：数轴上一个点到的距离为5，则这个点表示的数是______.
14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根是3，则 .
15.若将一个棱长为10的立方体的体积减小V，而保持立方体形状不变，则棱长应减少 .
16.已知4个互不相等的非零整数a，b，c，d满足其中，，则的最小值是______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题12分
计算：
；
；
；
；
；
18.本小题8分
已知的立方根是2，的算术平方根是求：
、y的值；
的平方根.
19.本小题8分
佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值单位：千克 0
筐数 1 2 4 3
这10筐佛手中，与标准质量差值为千克的有______筐，最重的一筐重______千克.
若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手总收入多少元？
20.本小题8分
已知七个实数，，4，，，0，其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示.
点A表示数______，点 B表示数______，点 C表示数______，点 D表示数______；
用圆规在数轴上准确地表示数提示：注意观察正方形APQR的面积；
将上面7个数分别填入相应括号的横线上；
整数：______…；
分数：______…；
无理数：______…
21.本小题8分
当，时，求下列代数式的值.
；
22.本小题8分
已知，，且
求的值.
若，求的值.
23.本小题10分
如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是，点B对应的数是现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.
求A、B两点之间的距离.
当时，求P、Q两点之间的距离.
运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数用含t的式子表示
24.本小题10分
阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分.又例如：
，即，
的整数部分是2，小数部分为
根据上述材料，回答下列问题：
的整数部分是______，小数部分是______；
也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；
已知，其中x是整数，且，求的值.
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.B
4.B
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.B
二、填空题
11.3
12.
13.或3
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
18.解：的立方根是2，
，
，
的算术平方根是3，
，
；
由得，，
，
的平方根是，
的平方根是
19.解：这10筐佛手中，与标准质量差值为千克的有2筐，最重的一筐重千克，
故答案为：2，；
元；
答：共收入4518元．
20.解：根据A、B、C、D、E在数轴上的位置可知，点A表示数0，点B表示数，点C表示数，点D表示数，
故答案为：0，，，；
如图所示：
；
整数分为正整数、负整数、0；分数包括有限循环小数，无理数是无限不循环小数，
整数：4，0，，
分数：，，
无理数：，，
故答案为：4，0，；，；，
21.解：当，时，；
当，时，原式
22.解：，，且，
，，
当，时，；
当，时，
，
与b异号，
当，时，
23.解：点A对应的数是，点B对应的数是10，
，B两点之间的距离为；
当时，点P对应的数为，点Q对应的数为，
，Q两点之间的距离为；
根据题意得：当运动时间为t秒时，点P对应的数为，点Q对应的数为
24.，
，
的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：4，；
，
，
，，
；
，
，
的整数部分：，
，
小数部分：，

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