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高2027届高二下周练二
一、单选题
1.函数y=(2021-8x)的导数为()
A.y=8(2021-8x)B.y=-64x
C.y'=64(8x-2021)D.y=64(2021-8x)
2.已知函数f(x)的部分图象如图所示，其导函数为"(x),则()
A.f"(x)>f(x2)>f"()
B.f"(x)>f"()>f'G2)
C.f'()>'()>f'(x)
D.f'(x)>f"(x)>"(x)
3.若抛物线y=2px(p>0)上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p的取值范围是()
A.p<1
B.p>1
C.p<2
D.p>2
4.通信工程中常用n元数组(4,42,4，，a。)表示信息，其中4=0或1，且i,n∈N.设=(a,42,4,,an),
v=(亿，b,,b),d(u,v)表示4和v中相对应的元素不同的个数.如u=(1,0,0,1),v=(1,1,1,0),则d(,)=3.若
u=(1,0,1,0,1,0),则使得d(u,v)=2的6元数组v的个数为()
A.15
B.20
C.30
D.40
5.如图，点E为矩形ABCD边AB的中点，以动直线I为折痕将矩形在其下方的部分向上翻折，每次翻折后点E都
落在边CD上，记该落点为F,过点F作FP垂直于CD交直线I于点P,点P的轨迹为
D
曲线W的一部分，则W为()
A,圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
6.某空间站由A,B,C三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去1个舱，每
个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去A舱，则不同的安排方法的种数为()
A.35
B.36
C.42
D.50
7.己知函数f(x)=x(x-a)在x=1处取得极大值，则a=()
A.9或1
B.3
C.2
D.1
8.将1,1,2,2,3,3六张数字牌按顺序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为()
A.12
B.30
C.60
D.90
二、多选题
9.已知等差数列{a}的前n项和Sn存在最大值，且a+ao<0,a64,<0,则()
A.a>0
B.46+4,>0
C.当n=16时，S取得最大值
D.S取得最小正值时n为31
试卷第1页，共4页
10.将7个小球放入3个盒子中，结合小球的相同与不同属性、盒子的相同与不同特征，以及不同的放置限制条件，
下列说法正确的有()
A.若小球相同、盒子不同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为15
B.若小球相同、盒子不同，且允许有空盒子，则不同的放法种数为21
C.若小球不同、盒子相同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为301
D.若小球相同、盒子不同，且恰有1个盒子放2个球，其余盒子至少放1个球，则不同的放法种数为15
11.在三维空间中，一个方程含有三个变量，如F(x,y,)=0,这个方程通常表示一个曲面：曲面上的任一点都满
足这个方程，而满足该方程的任一点也必定在该曲面上.已知在空间坐标系0一二中将xy平面内的椭圆
日：手+y=1绕其长销旋转一周得到的封闭的曲面称为椭球面，其方程为子+y2+:1,该曲面围成的几何体称
4
为椭球体F,设AV5,0,0),B(-√3,0,0，则下列说法正确的有()
A.点(L,1,1)在椭球体F内
B.设点P为椭球体F表面上一动点，则PA+PB=4
C.椭球体F必存在内接正方体（正方体的8个顶点均在椭球表面上）
D.椭球体F的内接圆柱（圆柱的母线与x轴平行）的侧面积最大值为4π
三、填空题
12.己知直线y=-2x+1与圆x2+y2-2x+4y+1=0相交于M,N两点，则W卡
13.现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者报名参加公益活动，在某星期的星期一到星期五每天安排1人参加公益活
动，且每人只参加一天，甲要求不安排在星期一，戊要求不安排在星期五，则不同的安排方式共有
种
14.若∈R,4cos3x+2cos2x-1-a>0恒成立，则实数a的取值范围为
四、解答题
15.已知函数f(x)=2+2x.
(1)若数列a。=f(m),求数列{a}的前n项和S。:
(2)己知函数f()在x=n(n∈N)处的切线为直线n,直线I.在y轴上的截距为b,求数列b}的前n项和
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