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新蔡一高2025级卓越部高一数学3月份月考试题
一、单选题
1.下列各角中，与283°角终边相同的角是()
A.-77
B.77
C.-13
D.13
2.cosx=2是x=-号的（)
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
3.已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°则a,b,c,的大小关系是()
A.aC.bD.b,若函数f( )=sin2x-2+p为偶函数，则网取得最小值时，tan二=（
2
A.5
B.5
c.3
D.5
5.函数f(x)=sin2xl
2-c0s2x的部分图象大致为（）
2+cos2x
6.当xe[0,2m)时，函数∫(x)=2cos3x++sinx的零点个数为（)
A.3
B.4
C.5
D.6
7.已知f(x)=sinx+2sinx,则()
A.-o
B.」(x)的最小正周期为元
答案第1页，共4页
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c.f(x)的值域为[-1,3]
D.f(的增区间为[-受+c,受+](e2)
8.已知西数()=n(o+引}@>0在区间[-普号引上单调递增，则o的取
值范围为()
B.(0,1]
二、多选题
9.下列说法正确的有()
A
5π
"rad 75
B.tanl35°=-1
12
C.小于90°的角一定是锐角
D.sin2>0
10.下列结论正确的有()
A.sin2cos3>0
B.已知角0的终边在y=3x上，则
3cose 3
in-cos02
C.已知点P(sina,cosc)在第四象限，则角a终边在第二象限
D.终边落在直线y=一x上的角的集合是
1l.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(其中A>0,w>0,lp<π)的部分图
象如图所示，则下列结论正确的是()
八x+6
为奇函数
B.函数f(x)的图象关于点
上单调递增
D.若函数)y=2(a>0)在0，上设有零点，则e0音)
答案第2页，共4页
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三、填空题
12.已知tana=-
2'且x为第二象限角，则cosa的值等于
13.若函数f(x)=
sin x+
6
-1,xs0
,则f(2021)的值为
f(x-4),x>0,
14.函数f(x)=Asin(wx+pw>0,ol<)的部分图象如图所示，将函数
f(x)的图象向右平移
严个单位后得到函数8(x)的图象，若函数8(x)在区间
24
【-号，0>-孕上的值域为[-12]，则6的值是。
y
四、解答题
sin2(a+π)cos(π+a)cos(-a-2π)
15.(1)化简：
tn(x+d)sin+sin(--2)
(2)
己知sin
16.(1)已知角c的终边过点P(-3a,4a)(a≠0)，求2sin+cosa的值.
(2)已知8终边上-点P(x,3)(x≠0)，且cos0=10x
,求sinB的值.
10
17.已知扇形的圆心角为a,半径为r.
(1)若扇形的周长是定值C(C>O),求扇形的最大面积及此时α的值：
(2)若扇形的面积是定值S(S>0),求扇形的最小周长及此时α的值.
答案第3页，共4页
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