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新昌中学2025学年第二学期高二数学周考1试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.)
1.直线x-√5y+1=0的倾斜角为
A.30°
B.45
C.60
D.120°
2.已知向量a=(-1,2,1),=(3,x,y),且a/16,那么y=
A.-18
B.9
C.-9
D.18
3.圆C:x2+y2=1与圆C2:(x-1)2+y+2)2=4的位置关系为
(
A.内含
B.外离
C.相交
D,相切
4.在(x-少的展开式中，x的系数为
(
A.-10
B.-5
C.5
D.10
5.若1，m,9三个数成等比数列，则圆锥曲线x2+上=1的离心率是
m
A.25或0
3
B.
2迈或2
2
C.
D.
或而
6.如图，在平行六面体ABCD-A4B,CD,中，AA=ā，AB=6,AD=.点P在4C上，
且AP:PC=2:3,则AP=
)
Aa+5+
ā+26+2
3
5
5
B.
5
55
c.-2a+26+36
D.3a-26-2。
555
5
55
7.“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可以简写为CN,从“CN
Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合且顺序不变的不同排列共有
A.360种
B.480种
C.600种
D.720种(
8.已知双曲线方程为x2-y2=4,过点A(3,1)作直线1与该双曲线交于M,N两点，若点A
恰好为MN中点，则直线1的方程为
(
A.y=3x-8
B.y=-3x+8
C.y=3x-10
D.y=-3x+10
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分)
9.在等差数列{an}中，已知a=10,a1=-6,Sn是其前n项和，则
A.a1=2
B.S0=54
C.d=-2
D.
9>
78
10.下列函数的求导运算正确的是()
A.(血2024y=、1
2024
B.(tanx)'=-1
cos2 x
C.(x2+x=3x2-x2
D.（(xe2)=(x+10e2
11.如图，等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体A-BCD的侧棱，AB=2,直角边AE
绕斜边AB旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是
A.三棱锥E-BCD体积的最大值为YB+!
9
3
B.三棱锥E-BCD体积的最小值为5-」
C.存在某个位置，使得AE⊥BD
D.设二面角D-AB-E的平面角为日，且0<0<π，则0<∠DAE
三、填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分)
12.数列
4n-7中的最大项为
3”
13.在一平面直角坐标系中，已知A(-1,2),B(2,-4),现沿x轴将坐标平面折成60°的二面
角，则折叠后A,B两点间的距离为」
14.已知平面C:∥B,在C内有4个点，在B内有6个点，以这些点为顶点，
最多可作
个三棱锥。
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.()计算24+7
A-A
()解方程：34=2A1+6A

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