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新昌中学2025学年第二学期高二数学周考2试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.)
1.直线x=-1的倾斜角是
A.不存在
B.459
C.90°
D.180°
2.已知d=(1,-4,-4),=(m,2,-2m+1).若/i,则m的值为
(
A.-2
B.2
c.-
D.
3.已知点P(3,5)是圆C:x2+y-1)2=1外一点，过P作圆C的两条切线，切于A,B两点，则切线长
IPAI=
A.2V6
B.2√5
C.√26
D.32
4.若（版-引）”展开式中存在常数项，则n的值可以是
A.6
B.7
C.8
D.9
5.已知双曲线C答-发=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，B,过，作渐近线的垂线，垂足
为P,若10P=2,且△PF1F2的面积为6，则双曲线C的离心率为
(
A.要
B.V13
c.9
D.5
6.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，CN=CC,若MN=xAE+yAD+zAA,
则x+y+z=
()
A名君
B.
c.号
D.
7.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外生活，分别成立绘画、象棋和篮球等三个兴趣小组现有
甲、乙、丙、丁、戊五名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一个人报名，
且甲不能参加绘画，则不同的报名方法有
()
A.150
B.114
C.100
D.72
8.己知函数f=x3+mx2,若x,2∈R,名1≠x2,都有f2>-2,则m的取值范围为(
X1-x2
A.(-V6,V⑥B.[-V6,同
C.[-2w3,23
D.(-2W3,23
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分)
9.已知数列{an}满足an+1=2an,其前n项和为Sn,且S3=7,则
A.a1=1
B,{an}是递减数列
C.S2025=a2026-1
D.log2an}是等差数列
10.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a2x7,则下列结论正确的是
A.a0=1
B.a3=280
C.a1+a2+a3+…+a7=-1
D.a1+2a2+3a3+…+7a7=-14
11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为正方体下底面，AB=2.P为平面A1BC1内一动点，B1P=V2,
则
A.B1D⊥平面A1BC1
B.连接B1D交平面A1BC1于点Q,则PQ=
C.若S为平面A1BC1内另一动点，则A1+C的最小值为V30
D.四面体P一A1BB1体积最大值为
三、填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分）
12.在(x-)°的展开式中，x3的系数为一·（用数字作答）
A
B
ED C
13.若函数f)=lnx+是-有两个极值，则实数a的取值范围为
G
F
14.在如图的7块区域中，用5种颜色填充，且相邻区域不同色，不同的染色方法有
种。
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.已知(x2-)”(n∈N)的展开式的二项式系数和为64.
(I)求n的值；
(Ⅱ)求展开式中的常数项，
16.已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.
(I)求{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn=n·an,求数列{bn的前n项和Sn

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