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2025-2026学年广西南宁市天桃实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-3的绝对值是（　　）
A. 3 B. C. D. -3
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A. B.
C. D.
3.单项式3xy2的次数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（　　）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
6.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）
A. （a+b）元 B. （3a+2b）元 C. （2a+3b）元 D. 5（a+b）元
7.已知方程3x+m=4的解为x=1，则m的值为（　　）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 7
8.如果x=y,那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（　　）
A. x+2=y+2 B. 3x=3y C. x+1=y-1 D.
9.下列各选项中的两个量成反比例关系的是（　　）
A. 《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量
B. 长方形的周长一定，它的长和宽
C. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
D. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
10.已知∠α=25°，则它的余角为（　　）
A. 25° B. 55° C. 65° D. 115°
11.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）
A. ∠3=∠4
B. ∠A+∠ADC=180°
C. ∠1=∠2
D. ∠A=∠5
12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月月历中这5个数的和可能是（　　）
A. 63
B. 64
C. 65
D. 66
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.2026的相反数是 .
14.若a-b=3，则代数式1+a-b的值为 .
15.如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD=12cm,CB=2cm.则AC的长是 .
16.如图所示，用小木棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2个三角形，则需要5根小木棍；如果图形中含有3个三角形，则需要7根小木棍；如果图形中含有4个三角形，则需要9根小木棍…按照此规律，若用了101根小木棍，则图形中共含有 个三角形.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）-3-（-5）+4；
（2）-3×12+4÷（-2）.
18.(本小题10分)
（1）解方程：4x+1=2x-7；
（2）先化简，再求值：x+（5x-3y）-（x-2y），其中x=1，y=-1.
19.(本小题10分)
如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，解决下列问题：
（1）根据要求画图：连接BC，画射线AB；
（2）尺规作图：在BC的延长线上截取线段CD，使CD=BC；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并标出对应字母）
（3）在直线l上找到一点E，使得AE+CE最小，并说明你的理由.
20.(本小题10分)
对于两个有理数a,b的大小比较，有下面的方法：
若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”.
（1）分别求出图1中长方形的周长C1和图2中长方形的周长C2；
（2）若a＞b,请用“作差法”比较C1，C2的大小.
21.(本小题10分)
学习平行线的证明后，李老师提出问题：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角的关系.下面是小天和小桃的探究思路：
（1）【猜想与证明】请完成小天的证明过程；
（2）【发现与探究】根据小桃的反例，探索∠B与∠E之间的数量关系，并证明；
（3）【思考与结论】综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请直接写出这两个角的数量关系.
22.(本小题12分)
项目式学习研究
灵山荔枝有着丰富的历史文化、多样的品种、广泛的种植区域以及较高的经济价值.家住那隆镇的小南一家种植了一些荔枝树，在每年荔枝成熟的时节，除了自家食用之外，其余的都要运到市场进行销售.正值周末，小南同学也想为家里的荔枝销售贡献自己的一份力量.
素材1 小南了解到当地荔枝售价为8元/千克.本周六，小南家一共采摘了10筐荔枝进行销售，每筐以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表示： 与标准质量的差值（单位：千克）0.30.20.1-0.1-0.2筐数13222
素材2 据了解，当地快递公司收费标准：广西省内，首重1千克以内10元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计.
素材3 荔枝种植成本主要有：
1.肥料和农药成本：在荔枝生长过程中，需要施肥和喷洒农药.一年肥料和农药大概花费3000元.
2.劳动力成本：包括修剪、采摘等环节的人工费用，每人每天150元.
任务1 小南跟着家人一起去市场帮忙售卖，请根据素材1求出小南一家售出这10筐荔枝的收入是多少元？
任务2 第二天，小南又采摘了x千克（x为整数）荔枝，通过快递邮寄的方式送给她的同学小宁，共支付快递费18元，请计算小南采摘了多少千克荔枝？
任务3 荔枝的采摘期即将结束，小南想帮家里核算下今年卖出了多少千克荔枝，目前已知今年销售荔枝的利润为7400元（销售利润=销售收入-成本），且今年请了2名修剪工人工作了3天，请了3名采摘工人工作了6天，求小南家今年售出荔枝的千克数.（用方程解答）
23.(本小题12分)
定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图①所示，若，则∠COD是∠AOB的内半角.
（1）如图①所示，若∠AOB=70°，∠AOC=20°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=______°.
（2）如图②，若∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜60°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？
（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以4°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】-2026
14.【答案】4
15.【答案】8cm
16.【答案】50
17.【答案】6 -5
18.【答案】x=-4 5 x-y，6
19.【答案】 ，
因为两点之间线段最短，
所以此时AE+CE最小
20.【答案】C1=8a+2b-2c；C2=6a+4b-2c C1＞C2
21.【答案】∵AB∥DE，∴∠B=∠DGC，
∵BC∥EF，
∴∠DGC=∠E，
∴∠B=∠E ∠ B+∠E=180°，理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠1+∠E=180°，
∵BC∥EF，
∴∠B=∠1，
∴∠B+∠E=180° 综上所述，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
22.【答案】任务1：404；
任务2：5千克；
任务3：1750千克．
23.【答案】15 20° 能，2.5秒；22.5秒；112.5秒
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