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2025-2026学年四川省南充市白塔中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式结果为负数的是（　　）
A. （-1）3 B. （-1）2 C. -（-1） D. |-1|
2.据2025年3月17日《天津日报》报道，网络平台数据显示，3月15日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》累计票房（含预售及海外）超15019000000元，跻身全球影史票房榜第五位.将数据15019000000用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.15019×1011 B. 1.5019×1010 C. 15.019×109 D. 150.19×108
3.下列计算正确的是（　　）
A. -ab-ab=0 B. -（a+b）=-a-b
C. 5（b-2a）=5b-2a D. 8a4-6a2=2a2
4.下列说法正确的是（　　）
A. -2xy的系数是2 B. 2πR的次数是2次 C. 是单项式 D. x2+x-2二次三项式
5.如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）
A. 85°
B. 135°
C. 105°
D. 150°
6.已知6y-x=-5，则（x+2y）-2（x-2y）=（　　）
A. -5 B. 5 C. 3 D. 2
7.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设共有x个杏，可列方程是（　　）
A. B.
C. D.
8.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干2n数的和，依次写出1或0即可.如：21（10）=1×24+0×23+1×22+0×21+1=10101（2），则十进制数30是二进制下的（　　）.
A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100
9.一列数a1，a2，a3， ，an其中a1=-1，a2=，a3=，…，an=，则a1+a2+a3+ +a2023的值为（　　）
A. 1011 B. 1010 C. 2022 D. 2023
10.已知a为自然数，关于x的一元一次方程6x=ax+6的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（　　）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.近似数0.618精确到 位.
12.钟表在7：30时，时针与分针的夹角为 .
13.规定一种新的运算，那= .
14.将一副三角板如图放置，若，则的大小为______。
15.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，则线段CD的长度为 ．

16.直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD，点E是平面上一点，∠AOC的平分线所在直线过点E，那么∠BOE=______°．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题9分)
化简：
（1）3（-a2b+2ab2）-2（3ab2-a2b）；
（2）.
19.(本小题9分)
某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） -1.5 -0.5 0 0.5 1 1.5
筐数 2 4 2 4 2 6
（1）这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？
20.(本小题9分)
（1）解方程：-=．
（2）若方程2x+3=-1和关于x的方程2-=0的解相同，试求a的值．
21.(本小题9分)
如图，已知线段AB=6.
（1）按要求作图：①延长AB至点C，AB=2BC；②反向延长AB至点D，使AC=2AD；
（2）求线段CD的长；
（3）若P为线段CD上一点，且，求线段DP的长.
22.(本小题9分)
已知：A=3x2+3xy+2y-1，B=x2-2xy.
（1）计算：A-2B；
（2）若|x-1|+（y+2）2=0，求A-2B的值；
（3）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值.
23.(本小题9分)
公园门票价格规定如下表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七年级（3）班也去这个公园游玩，他们全班共去47人，你建议他们如何购票才最省钱？
24.(本小题9分)
如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为2，AB=12，BC=4.
（1）在数轴上，点A表示是数为______，点C表示是数为______；
（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）.
①在数轴上，点P表示的数为______，点Q表示是数为______；（用含t的代数式表示）
②若，求t的值.
25.(本小题14分)
已知∠AOB=80°，∠COD=50°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
（1）如图1，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）当∠COD绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜50）时（如图2），∠EOF的值是否为定值？若是定值，求出∠EOF的值；若不是，请说明理由；
（3）在第（2）小题条件下，若满足（∠BOE+∠COF），求n的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】千分位
12.【答案】45°
13.【答案】6x-6
14.【答案】
15.【答案】1
16.【答案】157.5°或22.5
17.【答案】-13
18.【答案】-a2b 2 x-3y
19.【答案】解：（1）（-1.5）×2+（-0.5）×4+0×2+0.5×4+1×2+1.5×6
=-3-2+0+2+2+9
=8（千克），
即总计超过8千克；
（2）（25×20+8）×3
=508×3
=1524（元），
即售出这20筐白萝卜可得1524元．
20.【答案】解：（1）
4（2x+1）-15x=18
8x+4-15x=18
8x-15x=18-4
-7x=14
x=-2；
（2）解方程2x+3=-1得：x=-2，
因为方程2x+3=-1与方程2-的解相同，
把x=-2代入方程2-中得：6-a-2=0，
解得：a=4．
21.【答案】见解析 13.5 DP的长为9或12
22.【答案】x2+7xy+2y-1；
-18；

23.【答案】可省304元 七（1）班有48人，七（2）班有56人 建议购买51张票
24.【答案】-10 6 -10+4 t 6-2 t
25.【答案】解：（1）∵OE平分∠AOC，即OE平分∠AOB，
∴，
∵OF平分∠BOD，即OF平分∠COD，
∴，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF
=
=
=65°；
（2）∠EOF的值是定值．理由如下：
当0＜n＜50时，∠BOC=n°，∠AOC=80°+n°，∠BOD=50°+n°，
∵OE平分∠AOC，
∴，
∵OF平分∠BOD，
∴，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=∠COE+∠BOF-∠BOC
=
=
=65°，
∴∠EOF的值是定值；
（3）当0＜n＜50时，∠AOB=80°，∠COD=50°，∠BOC=n°，
∴∠AOD=80°+50°+n°=（130+n）°，
∵，
∴，
由（2）可知∠EOF=65°，
∴，
解得n=13（符合题意），
∴n的值为13．
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