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2025-2026学年江苏省徐州市沛县树人联盟学区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，下列坐标的点位于第四象限的是（　　）
A. （4，-2） B. （-4，-2） C. （-4，2） D. （4，2）
2.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　）
A. y=-0.2x B. y=3x2 C. y2=4x D. y=5x+1
3.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件使得△ABC≌△DEF，下列添加的条件不正确的是（　　）
A. AB=DE
B. ∠C=∠F
C. AD=BE
D. AC=DF
4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O′=∠O的依据是（　　）
A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
5.已知|x|=2，y3=27，且xy＞0，则x+y的值等于（　　）
A. 5 B. 1 C. -5 D. -1
6.关于一次函数y=-2x+4的图象，下列说法正确的是（　　）
A. y随x的增大而增大 B. 经过一、二、三象限
C. 与x轴的交点坐标为（2，0） D. 可由y=-2x向左平移2个单位得到
7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B（2，-5），顶点C在y轴负半轴上，顶点A在x轴正半轴上，且CA=CB，则C的坐标为（　　）
A. （0，-3）
B. （0，-5）
C. （3，0）
D. （0，-2）
8.甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（　　）
A. 甲步行的平均速度为32米/分 B. 乙步行的平均速度为20米/分
C. 当t=30时，乙到达终点 D. 乙比甲提前4.5分钟到达终点
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.在实数，，中，无理数的个数有 个.
10.在平面直角坐标系中，点A（-1，-2）关于x轴对称的点B的坐标是 .
11.如图所示，若白棋①的位置记为（0，2），黑棋②的位置记为（1，3），则白棋③的位置应记为 .
12.已知点A（2，y1），B（-1，y2）在直线y=-2x+3上，则y1 y2（用“＞”、“＜”、“=”填空）.
13.若直线l与直线y=-x-1平行，且l过点（3，-5），则直线l的表达式为 .
14.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠CAE=20°，则∠B= .
15.如图，已知一长方体的长、宽、高分别为3cm,5cm,6cm,如果用一条细线从点A开始经过4个侧面绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm.
16.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠PCD的度数是 .
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
求下列各式中的x：
（1）2x2-18=0；
（2）（1-x）3=-8.
19.(本小题8分)
已知-5a+3的立方根是-3，3a+b-1的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身.
（1）求a,b,c的值；
（2）求4a-2b-c的平方根.
20.(本小题8分)
如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AB∥DE.
求证：BE=CF.
21.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=AD=4，DC=6，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积.
22.(本小题8分)
为了解某社区居民每月信息消费的情况，学校社会实践小组到该社区随机调查了部分住户2025年7月的信息消费金额，并将收集到的数据整理成不完整统计图（如图1、图2）.请结合图中相关数据回答下列问题.
7月消费额分组统计表：
组别 消费额（元）
A 0≤x＜100
B 100≤x＜200
C 200≤x＜300
D 300≤x＜400
E x≥400
（1）本次调查样本的容量是______；
（2）D组的频数是______，E组的频率是______，B组所对应扇形的圆心角为______度；
（3）若该社区有1500户住户，估计当月信息消费额不少于300元的有多少户.
23.(本小题8分)
（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上.
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
②在图中直线l上找一点P，使PA+PB的长最短.
（2）在图2的△ABC中，试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AB、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
24.(本小题8分)
如图，直线l：交x轴于点A（-2，0），点B（n,2）在直线l上.
（1）求m,n的值；
（2）已知P是x轴上的动点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.
25.(本小题8分)
小明从A地匀速前往B地，同时小亮从B地匀速前往A地，两人离B地的路程y（m）与行驶时间x（min）之间的函数图象如图所示.
（1）A地与B地的距离为______m,小明的速度是______m/min；
（2）求出点P的坐标，并解释其实际意义；
（3）设两人之间的距离s（m），在图②中，画出s与x的函数图象（请标出必要的数据）；
（4）当两人之间的距离小于3000m时，则x的取值范围是______.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】1
10.【答案】（-1，2）
11.【答案】（5，6）
12.【答案】＜
13.【答案】y=-x-2
14.【答案】35°
15.【答案】
16.【答案】30°
17.【答案】4 3
18.【答案】解：（1）2x2-18=0，
2x2=18；
x2=9，
x=±3；
（2）（1-x）3=-8，
1-x=-2，
x=3．
19.【答案】a=6，b=-1，c=1；
±5
20.【答案】证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，
∴ BC-EC=EF-EC,
∴BE=CF.
21.【答案】解：如图，连接AC，
∵∠ABC=90°，AB=2，BC=4，
∴，
∵AD=4，DC=6，
∴（2）2+42=62，即AC2+AD2=CD2，
∴△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=
=
=，
∴四边形ABCD的面积为．
22.【答案】50 14;8%;72 540
23.【答案】①见解答．
②见解答 见解答
24.【答案】解：（1）由条件可知：，
解得：m=1，
又直线l：过点B（n,2）得：
，
解得：n=2，
（2）设P（x,0），则AP=|x+2|，yB=2，
∴
即|x+2|=4，
x+2=±4，
解得：x=2或x=-6，
故点P的坐标为（2，0）或（-6，0）．
25.【答案】3600，120；
点P的坐标为（20，1200），点P的坐标实际意义为：出发20分钟时，两人在离B地1200米处相遇；
图象见解答；
＜x＜50．
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