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2025-2026学年湖南省永州市蓝山县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.|-2025|的值是（　　）
A. -2025 B. 2025 C. D.
2.如图，数轴上被爱心遮盖的数可能是（　　）
A. -6 B. -5.5 C. -4 D. 4
3.已知是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一个解，那么a的值为（　　）
A. 3 B. 1 C. -1 D. -3
4.如图，线段AB=10，M是AB中点，点N在AB上，且BN=2，则线段MN的长为（　　）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5.下列说法正确的（　　）
A. 的系数是4 B. 的次数是4次
C. y+x2是多项式 D. x2+x-2的常数项为2
6.把图中的立体图形展开后得到的平面图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
7.方程去分母变形正确的是（　　）
A. （x+2）-1=（2x-1） B. 4（x+2）-1=3（2x-1）
C. 4（x+2）-12=3（2x-1） D. 4（x+2）-4=3（2x-1）
8.下列生活实例中，能用两点之间，线段最短这一数学原理解释的是（　　）
A. 木工师傅用墨斗画线
B. 建筑工人砌墙
C. 墙上固定木条
D. 弯曲河道改直
9.已知c为有理数，下列变形正确的（　　）
A. 若ac=bc,则a=b B. 若，则a=b
C. 若x-3=4，则x=3-4 D. 若，则x=-2
10.如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOE，OF平分∠BOE，则∠DOF的度数为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 无法确定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.微信账单上，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示.如果收入50元记作+50元，则李叔叔今日购买苹果使用微信支出20元记作 元.
12.一组数据中：-1、0、1、+9.其中最小的数是 .
13.某商品进价为a元，先按进价的1.2倍标价，然后再降价10元销售，则现在的售价用代数式表示为 元.
14.2025年9月“湘超”如同一记力道千均的“世界波”以不可阻挡之势镌入湖南的“时代叙事”.“湘超”赛季中，永州队完成了一场“草根逆袭”的生动故事.据统计，在永州队和常德队之间进行冠亚军争夺赛时，决赛现场观众共有53800人，网络直播实时在线观看人数最高达到2460000人，数据2460000用科学记数法表示为 .
15.若∠AOB=80°45'，则它的补角等于 .
16.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第100个图形需要黑色棋子的个数是______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
解方程：4x-3（2-x）=x+6.
19.(本小题8分)
计算：将多项式2（3a2b-ab2）-3（-ab2+2a2b）化简后，再把a用-2，b用-3代入求值.
20.(本小题8分)
某中学开展“阳光体育”锻炼，对该校七年级（一）班男生进行了排球测试，40个为达标标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名男生的成绩分别为：2，-1，0，3，-3，1，3，-4，2，0.
（1）这10名男生中有几名达到标准？算一算达标率是多少？
（2）他们10个男生共打了多少个排球？
21.(本小题10分)
如图，已知，在∠AOB内画射线OC，OD平分∠AOC.
（1）如图1，∠AOC=50°，∠BOC=80°，求∠AOB的度数；
（2）如图2，若∠AOB=120°，∠AOC=40°，求∠BOD的度数.
22.(本小题10分)
某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
所用火车车箱数量（节） 所用汽车数量（辆） 运输物资总量（吨）
第一批 2 5 130
第二批 4 3 218
（1）试问每节火车车箱和每辆汽车平均各装物资多少吨？
（2）现有物资280吨，若需要安排相同数量的火车车厢和汽车，则如何安排恰好将这批物资全部运走？
23.(本小题12分)
定义：已知一个关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0，b为常数），若这个方程的解恰好为x=a+b或x=-a-b,则称这个方程为“和美方程”.例如：-2x+4=0的解为x=2，而-2+4=2，则方程-2x+4=0是“和美方程”.
（1）填空：方程2x-4=0______“和美方程”；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x的方程2x+a=0是“和美方程”，求a的值；
（3）若关于x的方程mx-n=0是“和美方程”，求关于y的方程m（n-m）y+5=（-n+1）y的解.
24.(本小题12分)
综合与探究
如图1，数轴上有两点A，B，分别表示数-4，6，其中C点是线段AB的中点.
（1）直接写出A、B两点之间的距离______，点C表示的数是______；
（2）如图2，动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为t秒.当点P到达点B时，运动同时停止，则：
①点P、Q表示的数分别是______，______（用t表示）；
②若在运动过程中，存在CQ=2CP，请求出t的值.
（3）如果我们把线段和角度做类比：
如图3，∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射线OP，OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得∠COP和∠COQ和两个角中，其中一个角是另一个角的2倍，请求出t的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】-20
12.【答案】-1
13.【答案】（1.2a-10）
14.【答案】2.46×106
15.【答案】99°15′
16.【答案】10200
17.【答案】解：（1）
=
=-15+16
=1；
（2）原式=
=
=-16+1
=-15．
18.【答案】x=2．
19.【答案】ab2；-18．
20.【答案】这10名男生中有7名达到标准，达标率是70% 他们10个男生共打了403个排球
21.【答案】130° 100°
22.【答案】每节火车装50 吨，每辆汽车装6 吨 火车5节，汽车5辆
23.【答案】是 或-4 y=5或或无解
24.【答案】10;1 ①-4+2t；6-t；②或3 t的值为或6或7.5
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