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2025-2026学年四川省绵阳市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是（　　）
A. B. C. -2026 D. 2026
2.2025年某市公园菊花展展出10万余株近500个品种的菊花.菊花展期间累计吸引游客达75.9万人次，将75.9万用科学记数法表示为（　　）
A. 75.9×104 B. 7.59×104 C. 7.59×105 D. 7.59×106
3.用一个平面分别去截下列几何体，不可能得到三角形截面的几何体为（　　）
A. B.
C. D.
4.下列变形中，不正确的是（　　）
A. 若-3-a=-3-b,则a=b B. 若，则a=b
C. 若a=b,则 D. 若ac=bc,则a=b
5.已知关于x的方程2x+3=-2与2x+3a=4的解相同，则a的值为（　　）
A. -3 B. 3 C. 8 D. 15
6.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（　　）
A. 从绵阳到成都的路程一定，行驶的速度和所用时间
B. 种植平武天麻，总面积一定，每株天麻占地面积和总株数
C. 某超市购进猪肉的进价一定，猪肉的总价和购买数量
D. 七年级8班农场收获的青菜重量一定，每人分得的重量和人数
7.已知数轴上点A对应的数为-1，将点A沿数轴的正方向移动x个单位长度得到点B，若数轴上点C到点A和点B的距离相等，则用含x的代数式表示点C对应的数为（　　）
A. B. C. D.
8.二进制是数字化世界的底层语言，托举着整个信息化时代.将二进制数1010110转成十进制数是（　　）
A. 43 B. 86 C. 118 D. 172
9.2025年四川首次实行放秋假.今年秋假安排在11月，假期里小轩观察2025年11月的月历，则这5个数的和有可能是（　　）
A. 90
B. 75
C. 52
D. 30
10.多项式x|m|+1y2-（m-1）x+8是关于x,y的四次三项式，则m的值是（　　）
A. -1 B. 1 C. 1或-1 D. 2
11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A. x（x+4）+12 B. （x+3）（x+4）-3x
C. x2+4（x+3） D. x2+4x+3
12.已知四边形ABCD为长方形.如图1，点E在线段CD上，将其沿BE折叠得到图2，BC′，EC′分别交AD于G，H，再将△C′GH沿GH折叠得到图3，点C″恰好落在线段BE上.若∠EBC=α，则∠C″HE=（　　）
A. 180°-4a B. 4a C. 90°-2a D. 2a
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.绵阳冬季某一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了3℃，再过7h气温又下降了5℃.第二天0时的气温是 .
14.如果|a|=|-3|，那么a= .
15.一个角的补角与这个角的余角和为108°，则这个角的大小为 °.
16.在风速为20km/h的条件下，一架飞机顺风从甲机场飞到乙机场要用2.5h,它逆风飞行同样的航线要用3h,则飞机在无风时的速度为 km/h.
17.如图，在∠AOB内部有三条射线OC，OD，OE依次分布，已知，则∠BOC= .
18.已知m,n为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是2，则mn= .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
计算：.
20.(本小题7分)
解方程：.
21.(本小题7分)
已知M=4a2-2ab,N=3ab-2a2.
（1）求2M+N的值；
（2）若2M与（N+P）互为相反数.a,b满足（a-1）2+|b+2|=0，求P的值.
22.(本小题7分)
如图，线段AB上有一点O，OA=6，OB=3.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）若PQ=5，求运动时间t的值；
（2）在P，Q相遇前，分别取BQ和AP的中点E，F，的值是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.
23.(本小题7分)
某超市销售沃柑和纽荷尔两种柑橘类水果，该超市第一次用6300元购进沃柑和纽荷尔两种水果，其中纽荷尔的件数比沃柑件数的一半还多25件.沃柑和纽荷尔两种水果的进价和售价如下表：
类别 沃柑 纽荷尔
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进沃柑和纽荷尔两种水果各多少件？
（2）超市计划对这批水果进行搭配促销，设计了两种礼盒套装方案：
方案一：全做礼盒A，每盒装沃柑2件，纽荷尔1件，售价95；
方案二：全做礼盒B，每盒装沃柑1件，纽荷尔2件，售价105：
超市只选择一种方案制作50个礼盒，并且礼盒装完后剩下的水果全部单卖，请计算哪种方案总利润更高？高多少？
24.(本小题11分)
如图，两个形状、大小完全相同，且含有30°的直角三角形如图1放置，AP，BP在直线MN上，△ACP绕点P以每秒2°的速度逆时针转动，设转动的时间为t秒（0＜t＜180）.
（1）若△BDP保持固定.
①当∠DPC=75°时，求运动时间t；
②如图2，在转动过程中，是否存在某个时刻，使得边PD平分∠APC？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.
（2）如图3，△ACP运动的同时，△BDP绕点P以每秒1°的速度逆时针转动，它们同时从图1中的位置开始转动（PC，PD初始均位于直线MN上方），已知在转动过程中，等式k∠CPD+m°=∠APB（k为常数）总成立，求k,m的值.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】-1℃
14.【答案】±3
15.【答案】81
16.【答案】220
17.【答案】72°
18.【答案】
19.【答案】4．
20.【答案】x=3．
21.【答案】6a2-ab -8
22.【答案】 是定值，
23.【答案】该超市购进沃柑150件，纽荷尔100件 方案一总利润更高，高50元
24.【答案】①或；②存在，t=60 k=1，m=90或k=-1，m=90
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