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2025-2026学年江苏省盐城市东台市第二联盟八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的平方根是（　　）
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
2.一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm,则另一条边最长是（　　）
A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm
3.下面四组数中不是勾股数的一组是（　　）
A. 6，10，8 B. 5，7，8 C. 10，24，26 D. 9，40，41
4.在平面直角坐标系中，点P（m,2-2m）在第二、四象限的角平分线上，则m的值是（　　）
A. 2 B. - C. D. -2
5.已知一次函数y=kx-1（k＞0），则该函数图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
6.若点A（m+1，-5）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A. m＜-1 B. m＞-1 C. m≤-1 D. m≥-1
7.为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（　　）
A. 150 B. 被抽取的150名考生
C. 被抽取的150名考生的中考体育成绩 D. 沿河四中2021年中考体育成绩
8.已知一组数据的最大值为50，最小值为11，若选取组距为6，则这组数据可分成（　　）
A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.三角形的三边长分别为2，7，a,则奇数a的值是 .
10.方程x2+1=2的解是______．
11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CE平分∠ACB，ED⊥AC于D，则AE= .
12.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC⊥BD，AB=5，，则BC2+AD2= .
13.已知等腰△ABC的底边BC=5，D是腰AB上一点，且CD=4，BD=3，则AD的长为 .
14.已知点P的坐标为（m+3，2-m），且点P在x轴上，则点P的坐标为 .
15.某企业现年产值为150万元，计划今年后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是 .
16.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是 .
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
17.求下列各式中的x的值
（1）x2=49
（2）（x-1）3=-125.
四、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
已知y-3与2-x成正比例，且x=1时，y=6.
（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）当y=12时，求x的值.
19.(本小题7分)
已知2a-11的平方根是-3和3，3a+b-1的算术平方根是5，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
20.(本小题7分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE.已知∠1=∠2，AD=DE.
（1）求证：△ABD≌△DCE；
（2）若BD=4，CD=9，求AE的长.
21.(本小题7分)
如图，校园里有一块四边形ABCD的空地，AB=20m,BC=24m,CD=15m,AD=25m,过点A修一条小路AE，E是BC的中点，且AE=16m.
（1）证明：AE⊥BC；
（2）求这块空地的面积.
22.(本小题7分)
三角形ABC和三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标：A′______，B′______.
（2）三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）若点P′（x,y）是三角形A′B′C′内部一点，则三角形ABC内部的对应点P的坐标是______.
23.(本小题7分)
如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.
（1）求证：BE=CF；
（2）若在△ABC中，AB=8，AC=4，求BE的长.
24.(本小题7分)
已知，且y是关于x的正比例函数.
（1）求y与x的函数关系式，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象；
（2）若x≤2，求函数y的最小值.
25.(本小题7分)
在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间t（分钟）与两人距A地路程s（米）之间的函数图象.
（1）a= ______，乐乐去A地的速度为______；
（2）结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式并写出自变量的取值范围；
（3）求两人第二次相遇时距离C地的路程.
26.(本小题9分)
某中学为了增强学生体质，计划开设A.足球；B.篮球；C.乒乓球；D.羽毛球四种体育活动.为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会对部分学生进行调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅统计图.
根据图中所给信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是______，请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，A所在扇形的圆心角度数是______°；
（3）若该校有2400名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢乒乓球的人数.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】7
10.【答案】±1
11.【答案】5
12.【答案】38
13.【答案】
14.【答案】（5，0）
15.【答案】y=150+20x
16.【答案】25
17.【答案】解（1）x2=49，
x=±7；
（2）（x-1）3=-125，
x-1=-5
x=-4．

18.【答案】y=-3x+9 x=-1
19.【答案】（1）a=10，b=-4，c=2 （2）±6
20.【答案】∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△DCE中
，
∴△ABD≌△DCE（AAS） AE=5
21.【答案】（1）∵E是BC的中点，
∴BE=CE=BC=×24=12（m），
∵AE2+BE2=162+122=400（m2），AB2=202=400（m2），
∴AB2=AE2+BE2，
∴△ABE是直角三角形，且∠AEB=90°，
∴AE⊥BC （2）342m2
22.【答案】（-3，1）;（-2，-2） △ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′ （x+4，y+2）
23.【答案】（1）证明：连接CD，BD，
∵D在BC的垂直平分线上，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∠BED=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=CF；
（2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，
∴AB-BE=AC+CF，
∴BE+CF=AB-AC=8-6=2，
∵BE=CF，
∴．
24.【答案】y=-4x，图象如下：
y=-8
25.【答案】2；200米/分钟；
s=300t-900（3≤t≤7）；
两人第二次相遇时距离C地的路程为300米．
26.【答案】解：（1）240；
“C“组人数为：240-24-72-84=60（名），
补全条形统计图如图所示：
；
（2）36；
（3）2400×=600（名），
答：估计喜欢乒乓球的人数为600名．
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