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2025-2026学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷（人教版）-A4答案卷尾
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-2的相反数是（　　）
A. -2 B. 2 C. D.
2.在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得的平面图形相同的是（　　）
A. B. C. D.
3.焦作市博物馆位于河南焦作市山阳区建设中路72号，属综合性博物馆.于1965年建馆，现为国家二级博物馆、中国博物馆协会会员单位.截至2020年9月，焦作市博物馆占地面积24325平方米，建筑面积10500平方米，焦作市博物馆拥有藏品近三万件，整理上架文物有3315件.1998年2月，焦作市博物馆被确定为河南省优秀爱国主义教育基地；2014年11月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及基地；2019年9月，焦作市博物馆被确定为河南省社会科学普及示范基地.截至2022年，焦作市博物馆全部藏品15630件（套），年参观量22.10万人次，其建筑面积用科学记数法表示为（　　）
A. 2.4325×104 B. 1.05×104 C. 3.315×103 D. 1.563×104
4.下列单项式中，与-ab2是同类项的是（　　）
A. -ab B. a2b2 C. ab2 D. 3a2b
5.若x=-1是关于x的方程2x+1=m-3的解，则m的值为（　　）
A. 0 B. 2 C. 6 D. 5
6.下列说法中正确的是（　　）
A. 圆的面积与半径成正比例关系
B. 长方形的周长一定，长与宽成反比例关系
C. y=5x,x与y成反比例关系
D. 圆柱的体积一定，底面积与高成反比例关系
7.如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是（　　）
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照曹冲称象的方法：先将大象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将大象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好达到标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好达到标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设条形石的重量为x斤，则下面说法正确的是（　　）
A. 依题意3x×120=x-120 B. 依题意20x+3×120=（20+1）x+120
C. 大象的重量是5040斤 D. 每块条形石的重量是260斤
9.在如图所示的2026年元月的月历，任意选取“H”形框中的7个数（如图中阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（　　）
A. 63 B. 91 C. 105 D. 134
10.在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a,b,c.若a,b,c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为（　　）
A. - B. - C. -或- D. -或-2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”.生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子： .
12.若在□中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在〇中填入大于-6且小于4的整数的个数.则式子（□+△）×〇的结果为 .
13.6时10分，钟表的时针和分针构成 °的角.
14.如图所示，在△ABC中，∠A=55°，∠B：∠A=5：11，CD是∠ACB的平分线，则∠BCD= .
15.一个四位正整数M满足千位上的数字与个位上的数字之和为9，百位上的数字与十位上的数字之和为9，则称M为“九九数”.例如：四位正整数2457；∵2+7=9，4+5=9，∴2457是“九九数”.最小的“九九数”为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
解下列方程：
（1）3 x+18=5 x-4（3-2 x）；
（2）.
18.(本小题9分)
定义新运算：对于任意有理数a,b,都有a b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2 5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5.
（1）求（-2） 3的值；
（2）若3 x的值等于13，求x的值.
19.(本小题9分)
若干学生前往某工地进行社会实践活动.男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息的时候坐在一起，大家发现一个有趣的现象，每个男生看到白色与红色的安全帽都一样多，而每个女生看到的白色安全帽是红色安全帽的2倍，则这群学生中男女生人数分别是多少？
20.(本小题9分)
如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的简单几何体.
（1）请在方格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图.
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______ 块小正方体.
21.(本小题9分)
已知：A=2a2-3ab+3b,B=4a2+2ab+8a.
（1）化简2A-3B；
（2）若|a-1|+（b+2）2=0，求2A-3B的值；
（3）若代数式2A-B的值与a无关，求此时b的值.
22.(本小题9分)
数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=8，且OB=3OA.A，B对应的数分别是a、b,点P为数轴上的一动点，其对应的数为x.
（1）a=______，b=______，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若PA=4PB，求x的值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
23.(本小题12分)
为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如表：
用水量 单价
不超过6m3的部分 2元/m3
超过6m3不超过10m3的部分 4元/m3
超出10m3的部分 8元/m3
如：某用户2月份用水8m3，则应缴水费：2×6+4×（8-6）=20（元）
（1）某用户3月份用水11m3，应缴水费______元；
（2）已知某用户4月份缴水费24元，求该用户4月份的用水量；
（3）若用户5、6月份共用水18m3（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费68元，则该用户5、6月份各用水多少m3？
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】表上的时针转动一周形成一个圆面（答案不唯一）．
12.【答案】9
13.【答案】125
14.【答案】50°
15.【答案】1098
16.【答案】-30
17.【答案】x=3
18.【答案】11 x=-1
19.【答案】男生人数是4，女生人数是3．
20.【答案】（1）这个组合体的三视图如下：
2
21.【答案】解：（1）由题意可知：
2A-3B=2（2a2-3ab+3b）-3（4a2+2ab+8a）
=4a2-6ab+6b-12a2-6ab-24a
=-8a2-12ab+6b-24a；
（2）因为|a-1|+（b+2）2=0，
所以a=1，b=-2，
代入可得：2A-3B
=-8×12-12×1×（-2）+6×（-2）-24×1
=-8+24-12-24
=-20；
（3）2A-B
=2（2a2-3ab+3b）-（4a2+2ab+8a）
=4a2-6ab+6b-4a2-2ab-8a
=-8ab+6b-8a
=-8a（b+1）+6b,
由条件可知b+1=0，
解得：b=-1．
22.【答案】-2;6 或 3 PB-PA的值为定值，不随时间变化而变化，其值为16
23.【答案】解：（1）36；
（2）当用水量为6m3时，应缴水费为2×6=12（元）；
当用水量为10m3时，应缴水费为2×6+4×（10-6）=28（元）；
所以设该户居民4月份用水xm3（6＜x＜10），
根据题意得出：6×2+4×（x-6）=24，
解得：x=9．
答：该户4月份用水9m3；
（3）设该户居民5月份用水xm3，则6月份用水（18-x）m3，
因为6月份用水量超过5月份用水量
所以0＜x＜9，
①当0＜x≤6时，12≤18-x＜18，根据题意得：
2x+2×6+4×4+8（18-x-10）=68，
解得：x=4，
所以18-x=14，
因此5月份用水4m3，6月份用水量为14m3．
②当6＜x＜8时，10＜18-x＜12，根据题意得：
2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8（18-x-10）=68，
解得：x=3，
检验知：x=3不符合题意；
③当8≤x＜9时，9＜18-x≤10，根据题意得：
2×6+4（x-6）+2×6+4（18-x-6）=68，
此时方程无解．
所以当8≤x＜9时，无解．
综上知：5月份用水4m3，6月份用水量为14m3．
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