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2025-2026学年贵州省遵义市绥阳县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-3的绝对值是（　　）
A. 3 B. C. D. -3
2.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为（　　）
A. 2.483×105 B. 24.83×104 C. 0.2483×106 D. 2.483×106
3.下列各式计算正确的是（　　）
A. 6a-5a=1 B. b+2b2=3b3 C. 3（a+b）=3a+b D. -（a-b）=-a+b
4.已知点M是线段AB的中点，AB=16cm,则BM的长度为（　　）
A. 16cm B. 12cm C. 8cm D. 4cm
5.单项式的系数和次数分别是（　　）
A. ，3 B. ，3 C. ，2 D. ，2
6.解方程，去分母正确的是（　　）
A. 3（x-1）-2（2x+1）=1 B. 3（x-1）-2（2x+1）=6
C. 2（x-1）-3（2x+1）=1 D. 2（x-1）-3（2x+1）=6
7.已知式子x-3y的值是2，则式子1+3x-9y的值是（　　）
A. -2 B. 2 C. -7 D. 7
8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”设车有x辆，根据题意，可列出的方程是（　　）
A. 3（x-2）=2x+9 B. 3（x+2）=2x-9 C. 3x-2=2x+9 D. 3x+2=2x-9
9.如图是一个正方体的展开图，则与“心”字所在面相对的面上的字是（　　）
A. 素
B. 数
C. 学
D. 养
10.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为7，则第2026次输出的结果为（　　）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
11.已知实数a,b,c,满足abc=1，则的值为（　　）
A. 1 B. 1或3 C. 1或-3 D. -1或-3
12.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图8中有（　　）个棋子.
A. 61 B. 60 C. 59 D. 58
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.支出20元记作-20元，那么收入100元记作 元.
14.若3xm+5y2与x3yn是同类项，则mn= ______．
15.关于x的方程2x-1=7与2mx+1=5m-2的解相同，则m= .
16.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE.当BC=1时，三角形BEG的面积记为S1；当BC=2时，三角形BEG的面积记为S2；…；以此类推，当BC=n时，三角形BEG的面积记为Sn，那么的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）-12026-[（-3）2+1]÷（-5）；
（2）2x2-3x-5x2+6x+3.
18.(本小题10分)
先化简，再求值：3（xy2-2xy）-2（3y2x-3yx+1）+4xy2，其中x=2，.
19.(本小题10分)
解方程：
（1）4x-2（3-x）=6；
（2）.
20.(本小题10分)
如图，已知点M为AB的中点，点P在线段MB上，点N为PB的中点，AB=22，PB=8.
（1）PN=______；
（2）求MN的长.
21.(本小题10分)
2025年12月22日，我县某校开展的“情暖冬至，传承传统”劳动实践活动上了《贵州教育报》，学生们自己动手包饺子等劳动实践活动，在劳动中感悟节日的内涵，不仅丰富了校园生活，更在潜移默化的培养了学生的文化自信，让传统节日焕发新生.该校七年级（2）班共有学生50人，其中女生人数比男生少6人，并且每名学生每节课可以制作20张饺皮或者包饺子30个.
（1）求该班男生、女生各多少人？
（2）班主任计划让男生负责制作饺皮，女生负责包饺子，一张饺皮包一个饺子，那么女生应向男生支援多少人时，才能使这节课制作的饺皮正好用完？
22.(本小题12分)
如图1，将一副三角板中一块含有60°角的三角板的顶点和另一块含45°角的三角板的顶点重合于一点O，将含有60°角的三角板绕点O按顺时针方向旋转如图2（OC在∠AOB内部），请回答问题：
（1）图1中∠AOD的度数为______.
（2）在旋转过程中，当OC平分∠AOB时，求∠AOD的度数.
（3）是否存在某一时刻，满足∠AOC=2∠BOD？若存在，求出此时∠AOD的度数；若不存在，请说明理由.
23.(本小题12分)
定义一种新运算“f”：f（n）表示n在运算f作用下的结果.若f（n）=n2-（n-1）2表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下，f（1）=12-（1-1）2=1，f（2）=22-（2-1）2=3，f（3）=32-（3-1）2=5，…根据以上定义完成以下问题：
（1）计算f（10）的值；
（2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2026）的值.
24.(本小题12分)
已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB=18cm,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）.
（1）若MB=10cm,当点C、D运动了4s,此时AC=______，DM=______.（直接填空）
（2）若MB=10cm,点C、D运动时是否存在AC=MD？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由.
（3）当点C、D运动了4s,求AC+MD的值.
（4）若点C、D运动时，总有MD=2AC，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.
25.(本小题12分)
已知点O是直线AB上的一点，射线OC以点O为端点，向直线AB上方延伸.作射线OD和OM，使OM平分∠AOD，求∠MOB的度数.
小聪在解决此问题时，有以下思考：
如果射线OD的位置不同，∠BOM的大小是否也不同呢？
【特例感知】
令∠AOC=50°，∠COD=90°，解决以下问题：
（1）如图1，当射线OD在∠BOC内部时，∠MOB=______°.
（2）当射线OD在∠BOC外部时，∠MOB的大小是多少？请在图2中画出示意图，并求出∠MOB的度数；
【类比迁移】
（3）若∠AOC=α，∠COD=β，且α＜90°，β＜180°，直接写出∠MOB的度数（用含有α和β的代数式表示）.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】+100
14.【答案】4
15.【答案】-1
16.【答案】1013
17.【答案】1 -3 x2+3x+3
18.【答案】xy2-2，．
19.【答案】x=2
20.【答案】4 MN的长为7
21.【答案】男生28人，女生22人 女生应向男生支援2人
22.【答案】105° 75° 存在，55°或75°
23.【答案】19 20262
24.【答案】4cm;2cm 2 6 cm 或1
25.【答案】110 示意图见解析；160° 或或或
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