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2025-2026学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2的绝对值是（　）
A. -2 B. 2 C. - D.
2.将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.在下列调查方式中，较为合适的是（　　）
A. 为了检测西安的空气质量，采用普查的方式
B. 调查“神舟二十二号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式
C. 为了解我市七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式
D. 为了解渭河的水质情况，采用普查的方式
4.2025年九三阅兵东风-31A射程超过11000000m,11000000用科学记数法表示正确的是（　　）
A. 1.1×106 B. 1.1×107 C. 11×108 D. 1.1×109
5.从A地到C地有四条道路，某同学认为第③条路线最近，解释其中的道理是（　　）
A. 两点之间，直线最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 三角形具有稳定性
6.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（　　）
A. -1 B. 4 C. -4 D. 1
7.如图，甲从点A出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发走到点C，若∠BAC=140°，则乙从点A出发沿（　　）方向走到点C.
A. 南偏西30°
B. 西偏南40°
C. 南偏西20°
D. 西偏南20°
8.天平是物理学科用来测量物体质量的一种重要工具.如图所示，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为10g,设每个球体的质量为x g,则可列方程为（　　）
A. 3x+10=40+x
B. 3x-10=40-x
C. x+30=4x-10
D. x+30=4x+40
9.已知A，B两个长方形的长和宽如图所示，若a-b=3，则长方形A与长方形B的面积差为（　　）
A. 3 B. 12 C. 9 D. 6
10.在数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形.如当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）.则当五边形内有2025个点时，可分得三角形的个数为（　　）
A. 22025 B. 20252 C. 4053 D. 4050
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出ab的一个同类项： .
12.在标准大气压下，四种物质的凝固点，如表所示，其中凝固点最低的物质是 .
物质 铁 酒精 液态氧 水
凝固点（单位：℃） 1535 -117 -218 0
13.如图，有机化合物苯的结构式可以抽象为一个正六边形.过该图形的一个顶点最多可以引______条对角线.
14.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的数是 .
15.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去部分，虚线为折痕.
上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是 .
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题6分)
解方程：
（1）2（x+3）=5x；
（2）.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：-x2y+3（xy-2）-（4xy-x2y）+1，其中x=1，y=-1.
19.(本小题6分)
如图，已知∠α，请用尺规作图法，求作：∠MON=2∠α.
（保留作图痕迹，不写作法）
20.(本小题7分)
为落实“双减提质”，进一步提升学生数学核心素养，育英学校拟开展初中数学学科周活动.为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
A：校园实景测量
B：巧拼七巧板
C：课余时间分配调查活动
D：勾股定理无字证明
E：数学园地设计
根据以上信息，解答下列问题.
（1）参与此次抽样调查的学生人数为______人，补全统计图1（要求在条形图上方注明人数）；
（2）图2中扇形C的圆心角为______度；
（3）若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“巧拼七巧板”项目的学生人数是多少？
21.(本小题8分)
如图，已知线段AB=25cm,M为AB上一点，BM=5cm,N为AM的中点.
（1）求线段AN的长；
（2）若延长线段AB到C，使，则线段NC的长为______cm.
22.(本小题8分)
为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.5×200+0.6×（300-200）+0.8×（350-300）=200元）
月用电量（单位：度） 单价（元/度）
不超过200度的部分 0.5
超过200度不超过300度的部分 0.6
超过300度的部分 0.8
已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份
-40 +15 -25 -30 +21 +28
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小明家用电量最多的是______月份，这个月电费为______元；
（2）若小明家某月用电量为x度（200＜x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费为______元；
（3）若小明家7月份的用电量为320度，请求出小明家7月份的电费.
23.(本小题8分)
启照学习小组的同学利用直尺和直角三角板研究旋转变化过程中角度的变化规律.小组成员提出了以下几个问题，现在邀请你和他们一起进行探究!
如图1，含45°角的直角三角板ABE与含60°角的直角三角板BCD，将它们的一条直角边分别与直尺的一条边完全里合（点A与点N重合，点C与点M重合）.
（1）若将△ABE绕点B旋转，如图2所示，点E恰好落在DC上，则∠ABD与∠EBC的数量关系是______；
（2）若保持△ABE不动，将△BCD绕点B旋转至如图3所示的位置，已知∠ABD=3∠CBM，请求出此时∠EBD的角度；
（3）若保持直尺不动，同时旋转两个三角板.△ABE绕点B沿顺时针旋转，每秒旋转15度，△BCD绕点B逆时针旋转一周，每秒旋转20度，当△BCD运动停止时，另一个△ABE随之停止运动.在射线BE、BD和BM中，若其中一条恰好是另外两条构成的角的角平分线，请直接写出满足条件的运动时间t的所有值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】7ab（答案不唯一）
12.【答案】液态氧
13.【答案】3
14.【答案】b
15.【答案】方案2
16.【答案】-17 -5
17.【答案】x=2 x=
18.【答案】-xy-5；-4．
19.【答案】如图，∠MON即为所求．

20.【答案】120；补全条形统计图详见解答 90 360人
21.【答案】AN=10cm 18
22.【答案】六;116.8 （0.6x-20） 小明家7月份的电费为176元
23.【答案】∠ABD=∠EBC ∠ EBD=45° t=秒或9秒或秒
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