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2025-2026学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.截止2025年12月30日，《疯狂动物城2》的全球总票房约为41.52亿元，数“41.52亿”用科学记数法表示为（　　）
A. 0.4152×1010 B. 4.152×109 C. 4.152×108 D. 41.52×108
3.在四个数，0.101001，，0中，属于无理数的是（　　）
A. B. 0.101001 C. D. 0
4.单项式-3xy4的系数和次数分别是（　　）
A. -3，4 B. -3，5 C. 3，4 D. 3，5
5.已知x=y,下列等式中，不一定成立的是（　　）
A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. ax=ay D.
6.若∠1=69°，∠2与∠1互为余角，则∠2的度数为（　　）
A. 21° B. 31° C. 111° D. 131°
7.已知x=2是一元一次方程ax-4b=8的解，则a-2b的值为（　　）
A. 4 B. -4 C. 8 D. -8
8.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列五个代数式：a+2，a-2，2a,，a2，值为负数的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.如图，点C为线段AB上任意一点，M，N分别为AC，BC的中点，下列结论一定正确的是（　　）
A. AC=2CN B. MN=2CN C. AB=2AC D. AB=2MN
10.如图，是一幅眼肌运动训练图，其中数字1-12对应的点均匀分布在一个圆上，数字0对应圆心.使用方法：以0，1，2、3、4，…的顺序沿着箭头方向移动眼球，移动一周后回到圆心，反复进行，眼球从数字0移动到数字1记为第1次移动，从数字1移动到数字2记为第2次移动…依次类推，当眼球第200次移动后，落在数字（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.比较实数的大小：-π -3.
12.实数25的算术平方根是 .
13.用度表示42°42′= .
14.若-5x2myn与5x4y2的和为0，则m+n的值为 .
15.已知a,b满足（a+1）2+|b-3|=0，则ab的值为 .
16.一件商品按进价提高30%后标价，又以八折销售，售价为208元，则进价为 .
17.用四张完全相同的长方形纸片可以摆放成如图所示两种正方形图案，即正方形ABCD与正方形EFGH，已知正方形EFGH与正方形ABCD的周长之差为5，则正方形MNPQ的边长为 .
18.如图，每个小三角形的边长都为1，由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，图中共有四个“单元”，每个“单元”的四个数字之和都相等.下列说法中，正确的是 .
①a+b+c=h+l+i；
②c-h=f-j；
③若a=4，b=3，f=5，则e+g-c=2；
④若十个小三角形中填入的是数字1到数字10，则每个“单元”的数字之和为奇数.
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：
（1）（-3）+6+（-8）+4；
（2）.
20.(本小题6分)
先化简再求值：2（a2b-2ab）-3（a2b-3ab）+a2b,其中a=-2，.
21.(本小题6分)
解方程：
（1）4-x=3（2-x）；
（2）.
22.(本小题8分)
如图1，七巧板是我国传统的智力玩具，七巧板虽然只有七块，但用它们可以拼出不同的图案.如图2，小海和小曙利用4×4的方格图（每个小正方形的边长均为1），制作了一幅七巧板、然后，将其中的6块摆放成我们熟悉的几何图形（如图3），它们分别是等腰直角三角形，平行四边形，等腰梯形.
（1）直接写出④号正方形的面积S和边长a；
（2）不求a可以发现图3中等腰直角三角形的周长为2a+2a+4=4a+4，请用含a的代数式分别表示图3中平行四边形、等腰梯形的周长，并判断小曙的发现是否正确.
23.(本小题8分)
学校组织植树活动，已知在甲地植树的有18人，在乙地植树的有7人，在丙地植树的有5人，现调40人去支援.
（1）若前往支援的地点只有甲地和乙地，要使在甲地植树的人数是乙地植树人数的4倍，那么应调往甲、乙两地各多少人？
（2）若甲、乙、丙三地都需要支援，其中调往丙地的人数比调往乙地人数的2倍少1人，要使在甲地植树的人数恰好等于在乙地和丙地植树人数之和，那么应调往甲、乙、丙地各多少人？
24.(本小题12分)
如图1，在长方形ABCD中，BC＞AB，点E为边BC上一点，连结AE，将AB翻折得到AB′，折痕为AE；将CE翻折得到C′E，折痕EF交长方形ABCD的边于点F，其中∠CEF＜∠CEB′，记∠AEB=α，∠CEF=β，∠B′EC′=γ.
（1）当α=50°，β=20°时，求γ的值；
（2）当α=45°时，
①如图2，若EC′平分∠AEB′，求β的值；
②当∠AEC′=∠B′EF时，请直接写出γ的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】＜
12.【答案】5
13.【答案】42.7°
14.【答案】4
15.【答案】-1
16.【答案】200
17.【答案】
18.【答案】①③④
19.【答案】-1 18
20.【答案】解：2（a2b-2ab）-3（a2b-3ab）+a2b
=2a2b-4ab-3a2b+9ab+a2b
=5ab.
当a=-2，时，
原式=5×（-2）×
=-2．
21.【答案】x=1
22.【答案】边长a== 平行四边形的周长：2×（a+2a）=2a+2×2a=2a+2a+2a+2a=4a+2a，
等腰梯形的周长：2a+4a+2a+2a=4a+4，
等腰直角三角形的周长为2a+2a+4=4a+4，
平行四边形的周长为4a+2a，
等腰梯形的周长为4a+4，
因为2a≠4，
所以三个图形的周长不相等，小曙的发现不正确
23.【答案】调往甲地34人，调往乙地6人 应调往甲地17人，乙地8人，丙地15人
24.【答案】40° ①56.25°；②30°
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