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数学
2026.03
(试题卷)
0
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.一2026的相反数是
1
1
A.2026
B.-2026
C.2026
D.一2026
2.安徽省2025年全年地区生产总值约为5.3万亿元，其中5.3万亿用科学记数法表示为
1
1
A.5.3×10
B.5.3×1012
C.5.3×1013
D.5.3×104
3.如图是将两个正方体组合得到的一个几何体，则该几何体的左视图为
主视方向
第3题图
D
4.下列计算正确的是
A√(-a)2=a
B.(ab2)3÷ab=a2b
C.2a3-a3=a3
0.(-a)3·(-a3)=-a
5.设x1,x,是方程2x2+4x-3=0的两个根，则上+二的值为
A
B号
c-号
D-号
6.已知一次函数y=(3m一7)x十1一m(m为常数)的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减
小，且m为整数，则当一1()
A.-4B.-4C.0D.-17.如图，在△ABC中，∠B=30,AB=AC,点D在边BC上，满足BD=BC.若BD=5,则AD的
长是
()
A.3
B.2
C.√7
D.2√5
D
第7题图
第9题图
第10题图
8.A,B,C,D四个点位于正方形的四个顶点，现在将这四个点用线段连接，则以下四种方案中，所有
线段之和最小的是
()
数学试题卷第1页（共4页）
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30
9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，对于这个函数有下列四个结论：①3a+十b>
0;②ab<0;③5a+c=0;④4a+b+1<0.则结论正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0),点C(0,m)是y轴上的动点，线段CA绕点C逆时
针旋转90°至线段CB,点P为平面上的动点，且PA=1,连接AB,OB,OP,则下列结论错误的是
A.OB的最小值是√2
B.当0≤m≤2时，AB十AC的最大值是4
C.AC的最小值是2
D.当OP-OB取到最大值时，CP=√10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：3-1
√5-√2
12.如图，PA是⊙O的切线，点C是⊙O上一点，连接OC,OC∥PA,连接PC并
延长PC交⊙O于点B,AO的延长线交PB于点D,若∠P=30°，OD=1,则
BD=
13.某生态农场里有番茄苗（生长周期60天）、黄瓜苗（生长周期70天）、辣椒苗
(生长周期80天)、茄子苗（生长周期90天）四种菜苗.农民想选两种菜苗搭配
第12题图
种植，生长周期总和为150天的组合更利于轮作，随机选两种菜苗，生长周期和刚好为150天的概
率为
14.对于正整数n,根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m;若余数为0，则m=
号若余数为1，则m=n十4若余数为2，则m=2m一1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变
换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，正整数n=4,根据4
除以3的余数为1，由4十4=8知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由2
×8一1=15知，对4进行二次变换得到的数为15；根据15除以3的余数为0，由15÷3=5知，对4
进行三次变换得到的数为5.根据以上规则，完成下列填空：
(1)对正整数7进行二次变换，得到的数为
(2)若对正整数n进行三次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15兔化简再泉值其中：-8
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的三
个顶点为格点（网格线的交点）.已知A(0,一2)，B(一2,0)，C(-3,一3).
(1)以原点0为位似中心在第一象限画出△A,B,C1,使它与
△ABC的相似比为2；
(2)利用格点，在线段A,C1上找一点D,使得B1D⊥A1C1
第16题图
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