资源简介

浙教版七年级数学（上）寒假作业八
1．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）的平方根是 （　　）
A．±4 B． C． D．±2
【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵=4，
∴的平方根 即是4的平方根，
∵（±2）2=4，
∴4的平方根为±2，
∴的平方根是±2，
故答案为：D.
【分析】根据平方根定义计算即可，注意=4.
2．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）下列各式正确的是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，故A选项不正确；
，故B选项不正确；
，故C选项不正确；
，D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根及平方根性质计算，逐一判断各选项是否正确.
3．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（　　）
A．12 B．6 C．5 D．2
【答案】A
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴a=3，b=4，
∴ab=3×4=12.
故答案为：A.
【分析】根据无理数的估值，确定a、b的值，从而确定ab的值.
4．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）有六个数：0.1427、0.010010001、、2π、- 、 其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解： 在0.1427、0.010010001、、2π、- 、 中，
0.1427、0.010010001是有限小数，不是无理数；
=-0.4，是有限小数，不是无理数；
-是分数，不是无理数；
2π ，是无理数，
∴ 无理数的个数是 2个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数概念逐一对个数判断，注意的值.
5．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）自然数a的平方根为±x，则与a相邻的下一个数的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 自然数a的平方根为±x，
∴a=（±x）2，
∴ 与a相邻的下一个数 为，
其算术平方根为，
故答案为：B.
【分析】根据平方根的定义，用x表示出a，再根据算术平方根计算 与a相邻的下一个数的算术平方根 .
6．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知 则 的值为　 　。
【答案】120
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵
又
∴x+3=0，4-2y=0，z-5=0，
∴x=-3，y=2，z=5，
∴=5-[2-（-3）]3=5-125=-120.
故答案为：-120.
【分析】根据绝对值、算术平方根、偶数次幂的非负性，确定x、y、z的值，再代入求值即可.
7．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 则-(x-3)的立方根是　 　.
【答案】4
【知识点】求算术平方根；立方根的性质
【解析】【解答】解：∵
∴x-3=64，
∴ -(x-3) =-64，
∵（-4）3=-64，
∴=-4，
故答案为：-4.
【分析】根据算术平方根性质得x的值，从而得 -(x-3) 的值，再计算即立方根即可.
8．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知 那么 　 　.
【答案】1.8044
【知识点】无理数的估值；归纳与类比
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：1.8044.
【分析】根据算术平方根的性质及与之间数量关系完成计算.
9．（第18讲实数（能力平台）-【培优竞赛超级课堂】七年级数学）设b是a2的小数部分，则的值为　 　.
【答案】9
【知识点】无理数的估值；有理数的乘方法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】∵
故答案为：9.
【分析】根据题意得到b的值，然后估算得到b的值，再代入代数式计算即可，
10．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 则 xy的值是　 　.
【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：∵x2-25≥0，25-x2≥0，
∴x2-25=0，
∴x=±5，
又x-5≠0，
∴x≠5，
∴x=-5，
∴y=，
∴xy=-5×（）=1，
故答案为：1.
【分析】根据的双重非负性及分母不为0，得到x=-5，y=，代入xy求得其值为1.
11．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】实数的绝对值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先对无理数估值，从而判断出绝对值内数的符号，再根据绝对值的性质计算即可.
（2）先处理被开方数，在根据立方根、算术平方根的性质计算即可.
（3）先计算乘方及算术平方根、立方根，再进行有理数混合运算.
（4）认真研究各被开方数的数字规律，根据规律求算术平方根，再按有理数加减混合运算求值即可.
12．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）如图，在5×5方格中，每一个小正方形的边长均为1，分别求出阴影部分的面积和边长.
【答案】解：∵每一个小正方形的边长均为1，
∴阴影部分的面积等于
=25-12=13
∵阴影部分图形是正方形，
∴AB2=13.
∵AB>0，
∴AB.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；求算术平方根
【解析】【分析】根据“割补思想”计算阴影部分面积，再求其算术平方根.
13．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知x+11的平方根是 的立方根是2，求2xy+1的算术平方根.
【答案】解：由题意可知：x＋11＝15，2x＋y－6＝8，
∴x＝4，y＝6，
∴2xy+1＝2×4×6+1＝49，
∴49的算术平方根为7.
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【分析】 先由平方根的定义反推出x的值，再利用立方根的定义结合x的值解出y的值，最后代入所求表达式2xy + 1，计算其算术平方根 .
14．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 数轴上与2， 对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，求点C表示的数为x的值.
【答案】解：∵点B，点A之间的距离与点A，点C之间的距离相等，
∴点B，点A的距离为，
∴点A，点C之间的距离为.
∴2-x=
∴，
即.
【知识点】解一元一次方程；数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】根据“数轴上两点间的距离表示方法”表示AB、AC的长，再根据题意列方程求解.
15．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 已知a为 的整数部分，b-1是121 的算术平方根，求 的值.
【答案】解：∵13＜＜14，
∴a=13，
∵b﹣1是121的算术平方根，
∴b﹣1=11，
∴b=12，
∴==5.
【知识点】无理数的估值；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据无理数的估值确定a的值，根据算术平方根性质得b的值，再将a、b的值代入求值即可.
1 / 1浙教版七年级数学（上）寒假作业八
1．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）的平方根是 （　　）
A．±4 B． C． D．±2
2．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）下列各式正确的是 （　　）
A． B． C． D．
3．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（　　）
A．12 B．6 C．5 D．2
4．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）有六个数：0.1427、0.010010001、、2π、- 、 其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）自然数a的平方根为±x，则与a相邻的下一个数的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
6．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知 则 的值为　 　。
7．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 则-(x-3)的立方根是　 　.
8．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知 那么 　 　.
9．（第18讲实数（能力平台）-【培优竞赛超级课堂】七年级数学）设b是a2的小数部分，则的值为　 　.
10．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 若 则 xy的值是　 　.
11．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
12．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）如图，在5×5方格中，每一个小正方形的边长均为1，分别求出阴影部分的面积和边长.
13．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八）已知x+11的平方根是 的立方根是2，求2xy+1的算术平方根.
14．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 数轴上与2， 对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C(点C在点B的左侧)之间的距离相等，求点C表示的数为x的值.
15．（浙教版七年级数学（上）寒假作业八） 已知a为 的整数部分，b-1是121 的算术平方根，求 的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵=4，
∴的平方根 即是4的平方根，
∵（±2）2=4，
∴4的平方根为±2，
∴的平方根是±2，
故答案为：D.
【分析】根据平方根定义计算即可，注意=4.
2．【答案】D
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，故A选项不正确；
，故B选项不正确；
，故C选项不正确；
，D选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据算术平方根及平方根性质计算，逐一判断各选项是否正确.
3．【答案】A
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴a=3，b=4，
∴ab=3×4=12.
故答案为：A.
【分析】根据无理数的估值，确定a、b的值，从而确定ab的值.
4．【答案】C
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解： 在0.1427、0.010010001、、2π、- 、 中，
0.1427、0.010010001是有限小数，不是无理数；
=-0.4，是有限小数，不是无理数；
-是分数，不是无理数；
2π ，是无理数，
∴ 无理数的个数是 2个，
故答案为：C.
【分析】根据无理数概念逐一对个数判断，注意的值.
5．【答案】B
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵ 自然数a的平方根为±x，
∴a=（±x）2，
∴ 与a相邻的下一个数 为，
其算术平方根为，
故答案为：B.
【分析】根据平方根的定义，用x表示出a，再根据算术平方根计算 与a相邻的下一个数的算术平方根 .
6．【答案】120
【知识点】偶次方的非负性；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵
又
∴x+3=0，4-2y=0，z-5=0，
∴x=-3，y=2，z=5，
∴=5-[2-（-3）]3=5-125=-120.
故答案为：-120.
【分析】根据绝对值、算术平方根、偶数次幂的非负性，确定x、y、z的值，再代入求值即可.
7．【答案】4
【知识点】求算术平方根；立方根的性质
【解析】【解答】解：∵
∴x-3=64，
∴ -(x-3) =-64，
∵（-4）3=-64，
∴=-4，
故答案为：-4.
【分析】根据算术平方根性质得x的值，从而得 -(x-3) 的值，再计算即立方根即可.
8．【答案】1.8044
【知识点】无理数的估值；归纳与类比
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：1.8044.
【分析】根据算术平方根的性质及与之间数量关系完成计算.
9．【答案】9
【知识点】无理数的估值；有理数的乘方法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】∵
故答案为：9.
【分析】根据题意得到b的值，然后估算得到b的值，再代入代数式计算即可，
10．【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件；算术平方根的性质（双重非负性）
【解析】【解答】解：∵x2-25≥0，25-x2≥0，
∴x2-25=0，
∴x=±5，
又x-5≠0，
∴x≠5，
∴x=-5，
∴y=，
∴xy=-5×（）=1，
故答案为：1.
【分析】根据的双重非负性及分母不为0，得到x=-5，y=，代入xy求得其值为1.
11．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
（4）解：原式=
【知识点】实数的绝对值；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先对无理数估值，从而判断出绝对值内数的符号，再根据绝对值的性质计算即可.
（2）先处理被开方数，在根据立方根、算术平方根的性质计算即可.
（3）先计算乘方及算术平方根、立方根，再进行有理数混合运算.
（4）认真研究各被开方数的数字规律，根据规律求算术平方根，再按有理数加减混合运算求值即可.
12．【答案】解：∵每一个小正方形的边长均为1，
∴阴影部分的面积等于
=25-12=13
∵阴影部分图形是正方形，
∴AB2=13.
∵AB>0，
∴AB.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；求算术平方根
【解析】【分析】根据“割补思想”计算阴影部分面积，再求其算术平方根.
13．【答案】解：由题意可知：x＋11＝15，2x＋y－6＝8，
∴x＝4，y＝6，
∴2xy+1＝2×4×6+1＝49，
∴49的算术平方根为7.
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【分析】 先由平方根的定义反推出x的值，再利用立方根的定义结合x的值解出y的值，最后代入所求表达式2xy + 1，计算其算术平方根 .
14．【答案】解：∵点B，点A之间的距离与点A，点C之间的距离相等，
∴点B，点A的距离为，
∴点A，点C之间的距离为.
∴2-x=
∴，
即.
【知识点】解一元一次方程；数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】根据“数轴上两点间的距离表示方法”表示AB、AC的长，再根据题意列方程求解.
15．【答案】解：∵13＜＜14，
∴a=13，
∵b﹣1是121的算术平方根，
∴b﹣1=11，
∴b=12，
∴==5.
【知识点】无理数的估值；算术平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】根据无理数的估值确定a的值，根据算术平方根性质得b的值，再将a、b的值代入求值即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑