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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错提升卷（人教版）
第2单元 观察物体（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．站在不同位置观察一个正方体最多能看到（　　）个面。
A．2 B．3 C．4
2．如图，从上面看，看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示的物体是用小正方体摆成的。从物体右面看到形状与（　　）看到的形状相同。
A．正面 B．上面 C．左面
4．两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。请你用序号标出摄影师的拍摄顺序，正确的是（　　）.
A．①②③ B．①③② C．②①③
5．如图的图形（　　）是老师看到的。
A． B． C．
6．添上一个同样大的正方体，使右面的物体从上面看到的形状不变，有（　　）种不同的摆法。
A．2 B．3 C．4
7．淘气和笑笑从不同方向观察积木，淘气看到的是长方形，笑笑看到的是正方形，积木可能是（　　）
A． B． C． D．
8．如图中，最多可以拿走（　　）块小正方体后，从正面看和从左面看的图形保持不变。
A．1 B．2 C．3 D．0
9．如图所示，从上面看到的图形是（　　）
A．圆形 B．长方形 C．正方形
10．从任意一面观察，一定是正方形的立体图形是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
11．炎黄二帝塑像坐落在河南省郑州市黄河风景名胜区，是世界上最高的雕像之一。下面图（　　）是站在位置①拍摄的。
A． B． C．
12．象棋，起源于中国，在中国有着悠久的历史。作为我国传统的智力竞技游戏，深受广大人民群众的喜爱。奇奇和妙妙通过象棋探索观察物体中的数学奥秘，一堆棋子，从正面、左面、上面观察分别如下，这堆棋子共有（　　）个。
A．14 B．16 C．18 D．20
13．照相地点距离建筑物最近的是（　　）
A． B． C． D．
14．在路灯两侧，有4根高度相同的杆子，它们的位置如图。夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是（　　）
A．A B．B C．C D．D
15．小亮看到杯子的形状是（　　）
B． C． D．
二、填空题
16．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是 　 　，从正面看到的是 　 　。（填序号）
17．路灯下的人影离路灯越近，影子越 　 　；离路灯越远，影子越 　 　。（均填“短”或“长”）
18．若干个小方块堆在一起，从上面看到的形状是，从左边看到的形状是，这堆小方块至少有 　 　个。
19．在《变化的影子》活动研究中，我们发现一天中影子的长度与时刻变化有关系。越接近中午，影子越 　 　，影子最长的时刻是早上或 　 　。
20．如图各图形分别是谁看到的？分别在横线里写上相应的名字。
　 　
　 　
　 　
21．下面的几何体，从侧面看图形是的是 　 　，从前面看图形是的是 　 　。
A. B. C.
22．观察立体图形时，乐乐看到了一个正方形，这个立体图形可能是 　 　，也可能是 　 　。
23．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最少要用 　 　个小立方体，最多可以用 　 　个小立方体。
24．如图，添一个同样大小的正方体，使物体从上面看图形不变，有 　 　种不同的添法。
25．想一想，下面两幅图分别是从哪面看到的。
从 　 　面看；从 　 　面看。
26．如图的立体图形从 　 　面看到的是，从 　 　面看到的是。
27．如图：，拼成的物体从 　 　面看，形状是；从 　 　面看，形状是。
28．用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从 　 　面和 　 　面看到的图形完全相同。（填“前”“右”或“上”）
29．如图所示三个几何体，从 　 　面观察看到的图形相同。
30．如图是小红走向纪念碑时拍摄的照片，她拍摄的先后顺序是 　 　。
三、判断题
31．从正面看是，这个图形不一定是由4个正方体组成。 　 　
32．根据从正面、左面、上面看到的形状，只能摆出一种立体图形． 　 　
33．在同一方位，看一个物体最多可以看到两个面。 　 　
34．站在不同的位置观察物体，看到的形状一定不同。 　 　
35．从右面看看到的图形是。 　 　
36．夏天太阳从东方升起，放杆的影子比较长，从早晨到中午，放杆的影子会慢慢变短。______
37．从上面、正面和左面看到的形状都是的几何体可以是．　 　
38．从正面看到 的图形，一定是由4个小正方形拼成的．　 　
39．“横看成岭侧成峰”这句诗是从两个方向看庐山的。 　 　
40．奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的2个面。 　 　
41．从左边看一组图形 ，看到的形状是。 　 　
42．有一个正方体放在桌面上，从前面看和从后面看，看到的形状都是一样的。 　 　
43．淘气站得离窗户越远，他看到窗外的范围越大。 　 　
44．从不同的角度观察同一个物体，看到的形状一定不同．　 　．
45．观察，从上面看到的是。 　 　
四、操作题
46．连一连。
47．分别画出从前面、右面、上面观察如图所示立体图形时看到的图形。
48．如图，猫停在点A的位置往左看老鼠，老鼠在左边的区域活动，请画出猫能看到老鼠的活动范围，并涂上阴影。
49．观察如图的几何体，按照要求画出从不同方向看到的图形。
50．2023年亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行。在一场足球比赛中一名足球运动员在A处起脚射门（如图），请你画出他可能射门进球的路线范围。
51．在如图的方格纸上，画出如图立体图形从正面看到的形状。
52．想一想，连一连。
53．连一连。
54．小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图：
（1）从左面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的．
（2）从正面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的．
55．观察几何体，在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
56．桌子上放了一把茶壶，四名同学从不同的方向看到了不同的形状，根据他们看到的形状，你能准确填出他们的位置吗？
57．欢欢和妹妹在院子里玩“看不看得见”的游戏，欢欢站在墙的一侧不动，妹妹在墙的另一侧活动，为了不让欢欢看见妹妹，请你画出妹妹可以活动的区域。
58．连一连。
59．由4个摆成图三个模型，从左面看，是什么样子，请画出来。
60．下面这个图形从三个角度分别看到的形状是什么？请你试着在图中画一画。
参考答案与试题解析
1．B
【分析】把一个正方体放在桌子上进行观察，当眼睛在正方体的一个顶点时，能看到的面最多，是3个面。
【解答】解：站在不同位置观察一个正方体最多能看到3个面。
故选：B。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以通过实物来进行观察会更直观。
2．D
【分析】小男孩从上面看到长方体的一个面是正方形，且这个正方形在左面；看到圆柱的面是一个圆，且这个圆在右面；据此选择。
【解答】解：小男孩从上面看到是：。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
3．A
【分析】根据观察物体的方法，图中的几何体从右面和正面看到的都是3列，左列3个小正方形，右列和中间列都是1个小正方形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从物体右面看到形状与正面看到的形状相同。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．B
【分析】汽车从摄像师面前开过，首先能拍到的是车头，其次是车身，最后是车尾，据此作答。
【解答】解：根据分析可得：两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄的三幅照片顺序是：①③②。
故选：B。
【点评】此题考查学生从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
5．C
【分析】根据图示，老师看到讲桌的上面，粉笔盒在讲桌的右上角，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形是老师看到的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
6．C
【分析】从上面看到的形状是，所以可以、、、。
【解答】解：添上一个同样大的正方体，使右面的物体从上面看到的形状不变，有4种不同的摆法。
故选：C。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
7．C
【分析】根据观察，可知的正面图形为长方形；左面和右面图形为正方形。
【解答】解：淘气和笑笑从不同方向观察积木，淘气看到的是长方形，笑笑看到的是正方形，积木可能是。
故选：C。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．B
【分析】图形从正面和从左面看如下所示，拿走前面左右两侧的小正方体后，从正面和从左面看的图形依然和没有拿之前一样。据此解答。
【解答】解：图形从正面和从左面看如下所示，拿走前面左右两侧的小正方体后，从正面和从左面看的图形依然和没有拿之前一样。
答：最多可以拿走2块小正方体后，从正面看和从左面看的图形保持不变。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
9．A
【分析】观察图形可知，这个图形从上面看到的图形是一个圆形，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是圆形．
故选：A．
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力．
10．D
【分析】由正方体的组成可知，正方体有6个面组成，且每个面都是正方形，所以从任意面观察，一定是正方形的立体图形是正方体。
【解答】解：由正方体的特征可知，从任意面观察，一定是正方形的立体图形是正方体。
故选：D。
【点评】本题根据正方体的特征进行解答即可，考查了学生的观察分析能力。
11．C
【分析】根据观察物体的方法，是站在位置①拍摄的。据此解答即可。
【解答】解：是站在位置①拍摄的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
12．B
【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，“车”有6个棋子，“马”有6个棋子，“炮”有4个棋子，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，“车”有6个棋子，“马”有6个棋子，“炮”有4个棋子。
6+6+4＝16（个）
答：这堆棋子共有16个。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
13．D
【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．
【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：
照相地点距离建筑物最近的是
故选：D．
【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．
14．A
【分析】根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可。
【解答】解：如图：
夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是A，最短的是C。
故选：A。
【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。
15．D
【分析】根据图示，小亮看到杯子把在右面，据此解答即可。
【解答】解：小亮看到杯子的形状是。
故选：D。
【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
16．③，①。
【分析】根据题意，由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（正方形中的数字表示在这个位置上小正方体的个数），从左面看到的是两列，左列3个小正方，右列2个小正方形，下齐；从正面看到的是三列，左列3个小正方形，中列2个小正方形，右列1个小正方形，下齐，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，从上面看到的是，从左面看到的是③，从正面看到的是 ①。
故答案为：③，①。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
17．短，长。
【分析】我们运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长。
【解答】解：如图：
路灯下的人影离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。
故答案为：短，长。
【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力。
18．6。
【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体有两层，下面一层4个小方块，前排3个后排1个，右齐；上层至少2个小方块，分别放在下层前、后排各一个。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：这堆小方块至少有6个。
故答案为：6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．短；傍晚。
【分析】对于北半球而言，从早晨到傍晚影子的长由长变短，再变长，正午时刻物体的影子最短，依此判断。
【解答】解：在《变化的影子》活动研究中，我们发现一天中影子的长度与时刻变化有关系。越接近中午，影子越短，影子最长的时刻是早上或傍晚。
故答案为：短；傍晚。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。
20．东东，强强，乐乐。
【分析】根据图示，东东从侧面看到的是，强强从正面看到的是，乐乐从上面看到的是，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，解答如下：东东
强强
乐乐
故答案为：东东，强强，乐乐。
【点评】本题考查了从不同方向观察简单物体，结合题意分析解答即可。
21．B，C。
【分析】根据观察，可知的侧面图形为；的前面图形为。
【解答】解：下面的几何体，从侧面看图形是的是B，从前面看图形是的是C。
A.
B.
C.
故答案为：B，C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
22．正方体，长方体。
【分析】根据正方体的六个面都是完全相同的正方形，长方体可以有2个相对的面是正方形，解答即可。
【解答】解：观察立体图形时，乐乐看到了一个正方形，这个立体图形可能是正方体，也可能是长方体。
故答案为：正方体，长方体。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力，结合正方体和长方体的特征解答即可。
23．5，7。
【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知搭一个这样的立体图形，要用小立方体个数最少的图形为，用小立方体个数最多的图形为。
【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形，最少要用5个小立方体，最多可以用7个小立方体。
故答案为：5，7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．5。
【分析】根据图示，从上面看到下层5个小正方形，所以把小正方体放在下层正方体的上面，从上面看到的形状不变。
【解答】解：添一个同样大小的正方体，使物体从上面看图形不变，有5种不同的添法。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
25．上，右。
【分析】分别从上面、前面、左面和右面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】解：从上面看；从右面看。
故答案为：上，右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
26．上，侧（左或右）。
【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到一行3个相同的正方形；从侧面（左面或右面）能看到一列2个相同的正方形。
【解答】解：如图：
立体图形从上面看到的是，从侧（左或右）面看到的是。
故答案为：上，侧（左或右）。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
27．上，左或右。
【分析】根据题意，从上面看，形状是；从左或右面看，形状是，据此解答即可。
【解答】解：从上面看，形状是；从左或右面看，形状是。
故答案为：上，左或右。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
28．前，右。
【分析】分别从前、右、上面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】解：用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，从前面和右面看到的图形完全相同。
故答案为：前，右。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
29．前。
【分析】根据观察，可知的前面图为。
【解答】解：如图所示三个几何体，从前面观察看到的图形相同。
故答案为：前。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
30．③②④①。
【分析】她拍摄时距离由远到近，则看到的纪念碑由小到大，所以拍摄的先后顺序是③②④①。
【解答】解：她拍摄时看到的纪念碑由小到大，拍摄的先后顺序是③②④①。
故答案为：③②④①。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
31．√
【分析】根据要求从正面看是，在后面还可以放正方体，所以最少是由4个正方体组成。
【解答】解：从正面看是，这个图形不一定是由4个正方体组成。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
32．×
【分析】一个物体是由很多面构成的，从正面、左面、上面看到的形状，只能是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以反之，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能确定只能摆出一种立体图形．
【解答】解：根据分析可得，
一个物体是由很多面构成的，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能反映它的全貌，所以不能确定只能摆出一种立体图形，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
33．×
【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面。
【解答】解：在同一方位，看一个物体最多可以看到3个面。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体知识，站在一个位置上最多能看到三个面。
34．×
【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。
35．×
【分析】从右面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题。
【解答】解：从右面看看到的图形是。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
36．√
【分析】根据现实生活中的经验：夏天的早晨，太阳从东方升起，树的影子比较长。中午，树的影子会慢慢变短；傍晚，树的影子又慢慢变长。进行判断即可。
【解答】解：夏天太阳从东方升起，放杆的影子比较长，从早晨到中午，放杆的影子会慢慢变短。表述正确。
故答案为：√。
【点评】同一时刻，不同长度的物体，高的物体影子比较长，矮的物体影子就比较短。同一物体，中午影子最短，上午和下午的时间长。
37．×
【分析】反向操作判断对错即可。因为从上面看，看到的不是。
【解答】解：因为从上面看，看到的不是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。
38．见试题解答内容
【分析】单从正面不能确定由几个小正方体系组成，从正面看只能看到前面由4个小正方体组成，后面不论多少排只要横排不超过2个，不超过2层，且于前排对齐，都只能看到4个正方形．
【解答】解：从正面看到 的图形，不一定是由多少个小正方形拼成的，
因此，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是为了训练学生的观察能力和分析判断能力．
39．×
【分析】“横看成岭侧成峰”的意思为“从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立。”其中侧面包括左面和右面。
【解答】解：“横看成岭侧成峰”这句诗是从两个方向看庐山的。表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
40．×
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面；从长方体的一个面观察只能看到一个面，从一条棱观察能看到两个面，从一个顶点观察能看到三个面，即从不同角度观察一个长方体，最少能看到1个面，最多能看到3个面。
【解答】解：奇思在观察一个长方体纸盒，他一次最多看到纸盒的3个面。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
41．√
【分析】从左面观察所给几何体，只能看到长方体的一个长方形侧面，据此判断。
【解答】解：从左边看一组图形 ，看到的形状是。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
42．√
【分析】前面，后面，侧面看一个正方体，看到的平面图形都是一个全等的正方形，据此解答即可。
【解答】解：有一个正方体放在桌面上，从前面看和从后面看，看到的形状都是一样的。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。
43．×
【分析】当人远离窗子的时候，人的视角会逐渐的缩小，所以看到窗外的范围逐渐变小。
【解答】解：淘气站得离窗户越远，他看到窗外的范围越小，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。
44．见试题解答内容
【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论．
45．×
【分析】从上面观察圆柱，可以看到圆形。据此解答。
【解答】解：观察，从上面看到的是，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
46．
【分析】从前面看，看到的是两层，下层是三个小正方形，上层两个小正方形靠左；从上面看，看到的也是两层，上层三个小正方形，下层一个小正方形靠左；从右面看，看到的是两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠右；据此连线即可解答。
【解答】解：根据从上面、前面和右面看到的形状连线如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图体，关键培养学生的观察能力。
47．
【分析】根据观察物体的方法，分别画出从前面、右面、上面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
48．
【分析】猫能看见老鼠的活动范围，就是猫的视角区，所以只要画出猫的视角区即可解答问题。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
49．
【分析】从正面看到的图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。
从上面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，第一层右边的正方形与第二层左面的正方形有1个边相连。
从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，左对齐。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力。
50．
【分析】过点A与球门两端作射线，两射线内的部分均为他可能射进球的路线范围。
【解答】解：一名足球运动员在A点起脚射门（如图），在图中画出他可能射门进球的路线范围（图中绿色区域）：
【点评】由于球射出不碰到障碍物所走的路线是直线，因此，可能射进球的范围是射点、球门端点所组成的三角形内。
51．
【分析】从正面观察所给几何体，看到三列小正方形，左面2个，右面2个，下齐。
【解答】解：根据分析可知：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图体，关键是培养学生的观察能力。
52．
【分析】根据观察物体的方法，从正面看，看到左边3个白色正方形一列，右边一个灰色正方形；从左面看，看到3个白色正方形一列；从上面看，看到左边1个白色正方形，右边一个灰色正方形。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
53．
【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从正面、上面、左面看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
54．见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知，从左面看，
①号是2个小正方形，横着排列，
②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边，
③号是3个小正方形，横着排列，
④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边，
⑤号是2个小正方形，横着排列，
⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边．
所以从左面看，①号和⑤的形状相同，②号和④号的形状相同；
（2）从正面看，
①号是3个小正方形，横着排列，
②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边，
③号是2个小正方形，横着排列，
④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边，
⑤号是3个小正方形，横着排列，
⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边．
所以，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的．
【解答】解：由分析可得，
（1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的．
（2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的．
故答案为：①，⑤，②，④，①，⑤，④，⑥．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
55．
【分析】根据观察，可知正面图形为；上面图形为；左面图形为。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
56．
【分析】根据图示，小军是在前面看到的，倩倩是在后面看到的，小明是在右面看到的，兰兰是在左面看到的，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题主要考查学生从不同方向观察物体的能力，关键是能站在图中观察者的位置去观察物体。
57．
【分析】以欢欢的眼睛为端点，过墙两端作射线，在两射线之间的区域，为欢欢的盲区，看不见妹妹。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用。
58．
【分析】根据观察物体的方法，分别找出从前面、上面和左面看到的图形，连线解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
59．
【分析】分别从左面观察所给几何体，根据所看到的形状作图即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
60．
【分析】根据观察物体的方法，明确这个几何体从正面、左面和上面分别看到的形状，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，结合题意分析解答即可。
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