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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错提升卷（人教版）
第七单元 图形的运动（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1． 下列车标图案，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
2．将这8个四边形，按(　　)的标准分类可以得到右边的两类。
A．四个角是否都相等 B．四条边是否都相等
C．两组对边是否都互相平行 D．是否为轴对称图形
3．小华把一张正方形纸对折，在折痕中间剪掉一个半圆(如下图所示)，那么剪出来的图案是(　　)。
A． B． C． D．
4．将下图的点A向 平移 格，再顺次连接A、B、C、D四个点围成一个平行四边形。下列选项正确的是(　　)。
A．右 1 B．左 1 C．右 2 D．左 2
5．如下图，下面说法正确的是 ( )。
A．①的周长更长 B．②的周长更长 C．①和②的周长相等 D．无法确定
6．下面图形中，对称轴数量最多的是 (　　)。
A． B． C． D．
7．把一张正方形的纸连续对折两次，然后剪去三个小三角形(如下图)，剪出来的图形是(　　)。
A． B． C． D．
8．李老师想用一条28 m长的栅栏围成一个花圃，他设计了下面四种方案，其中方案(　　)不可以顺利围出来。
A． B． C．
9．青田石是中国篆刻艺术应用最早、最广泛的印材之一。小翼最近学习了雕刻印章，他用青田石刻了一枚如右下图所示的印章。下面四个图案中用这枚印章印制的是(　　)。
A． B． C． D．
10．如图，在图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有（　　）种不同的涂法。
A．6 B．7 C．20 D．9
二、填空题
11．把10块长6cm、宽2cm的长方形纸片按照如图所示方法摆成四层，这个图形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
12．如下图，把平行四边形中的①号梯形向　 　平移　 　cm，就转化成了一个长方形。
13．下图点A与点B到对称轴的距离是　 　小格，点C 和点　 　到对称轴的距离是相等的，对称轴与线段AB　 　。
14．在方格纸中有5个涂色的正方形如右图所示，现将小正方形a平移到空白的小方格，使得它与其余4个涂色的正方形组成的新图形是轴对称图形，小正方形a可以移动到的位置有　 　个。
15．
（1）将图形①右侧部分向左平移　 　格，得到图形②的长方形。
（2）长方形的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。所以图形①的面积是　 　平方厘米。
16．小船图向　 　平移了　 　格，房子图向　 　平移了　 　格。
17．计算如图所示的涂色部分的面积，可以将图形①向左平移　 　格，将涂色部分拼成一个长方形。图中每小格表示 ，涂色部分面积是　 　
18．看图分一分。
乐乐在给这些图形分类时，将图形②、④、⑤、⑦、⑨分成一类， 将图形①、 ③、⑥、⑧分成一类，他分类的标准是　 　。
19．如图，①号梯形向　 　平移2格，就能和②号梯形组成一个平行四边形，再向右平移　 　格，就能和②号图形组成一个长方形。
20．奶奶家有一块不规则的菜地(如图)，奶奶想用栅栏把菜地围起来，应该准备　 　m的栅栏。(接头处忽略不计)
21．下图中每个小方格的边长为1cm。那么左图中阴影部分的面积是　 　cm2；右图中阴影部分的周长是　 　cm。
22．下图中点A和点A'到对称轴的距离都是　 　小格，点B和点　 　到对称轴的距离相等，都是3小格。
23．如图〔每个小正方形的边长是1厘米〉，图中涂色部分的图形的面积是　 　平方厘米。
24．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是　 　号或　 　号。
25．如上图，等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形，若再涂一个小三角形，使整个涂色部分构成一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。
三、判断题
26．平移可以改变图形的位置，也可能改变图形的大小。(　　)
27．等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。（　　）
28．一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格。(　　)
29．每个长方形都有四条对称轴。（ ）
30．有两条对称轴的图形只有长方形。（　　）
四、计算题
31．计算下面涂色部分的面积。
32．求下面涂色部分的面积。(单位：厘米)
五、操作题
33．按要求画 一画。
（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
34．画一画。
（1）画出图中三角形ABC的一组底和高。
（2）先补全图中这个轴对称图形，然后画出这个图形向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是 (　　)cm2。
六、解决问题
35．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？
36．2024年8月15日是第二个全国生态日，春光小学积极响应号召，计划在一块长15.75米、宽8.2米的空地上种植花苗，空地内还要修两条宽为1.2米的长方形小路(如图)。
（1）需要种植花苗的面积是多少平方米？
（2）每平方米可以种20株花苗，一株花苗需要2.4元，春光小学需要购买多少元花苗？
37．公园的健身区长70 m，宽30m，其中空白区域有健身器材，宽均为10m，涂色部分是草坪。
（1）草坪的面积是多少？
（2）每浇灌1m2草坪需要用0.03吨水，公园里的工作人员每周浇灌两次，浇灌这块草坪每周需要用多少吨水？
38．公园计划铺设一块中间有两条小路的草坪(如图)，计算人工费有两种方案，哪种更省钱？请你算一算。
方案一：按工时计算，2个工人一起工作7天完成，每人每天工资120元。
方案二：按面积计算，每铺设 的草坪的人工费是52元(不包含小路)。
39．剪纸艺术是传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，是我国民间文化艺术的瑰宝。一次活动课上，小莉剪出了如下图形，图中涂色部分的面积是多少？
40．如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？
41．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。
（1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米
（2）如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米
42．如图是一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有一条宽为2米的人行道，其余部分种花草，种花草的面积是多少平方米？
43．下图是小娅家和图书馆所在位置的平面图。小娅沿着图中的实线道路，准备从家步行到图书馆。她先走了3分钟，每分钟走84米。
（1）小娅家到图书馆的路程共多少米？
（2）小娅还要走多少米才能到达图书馆？
44．如下图所示，在长为50米、宽为22米的长方形草坪上修筑宽度为3米的小路，余下部分种花草。种花草的面积是多少平方米？
45．下面方格图中平行四边形的面积是多少？我们利用平移的知识研究下。图中的方格都是边长1厘米的正方形。AB是平行四边形的一条高。
（1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。并把四边形ABEF以及平移后的图形涂成阴影。
（2）观察，填空。
平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个　 　形，拼成的这个图形面积是　 　平方厘米。所以原来平行四边形的面积是　 　平方厘米。
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：、、都是轴对称图形，不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．D
【解答】解：这8个四边形按照是否为轴对称图形分成两类，上面一类是轴对称图形，下面一一类不是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．D
【解答】解：剪出来的图案是第四个图形。
故答案为：D。
【分析】中间的半圆是轴对称图形的一半，据此解答。
4．D
【解答】解：将点A向左平移2格，再顺次连接A、B、C、D四个点围成一个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此平移A的位置。
5．B
【解答】解：通过平移后①的周长=长5格，宽3格的长方形的周长；
通过平移后②的周长=长5格，宽3格的长方形的周长＋中间正方形的边长×2；所以②的周长更长。
故答案为：B。
【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长，通过平移后把图形的周长与长方形的周长比较。
6．B
【解答】解：A项：有2条对称轴；
B项：有4条对称轴；
C项：有3条对称轴；
D项：有2条对称轴。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
7．D
【解答】解：剪出来的图形是 。
故答案为：D。
【分析】剪出来的图形是关于折痕的轴对称图形，中间是剪掉一个正方形，四个角各剪掉一个正方形。
8．B
【解答】解：A项：（5＋9）×2
=14×2
=28（米）；
B项：栅栏的长度大于28米；
C项：（5＋9）×2
=14×2
=28（米）。
故答案为：B。
【分析】通过平移后A、C项需要栅栏的长度=长9米，宽5米的长方形的周长，B项中平行四边形两条对边是9米，高是5米，则另一组对边大于5米，则实际使用的栅栏长度大于28米。
9．A
【解答】解：下面四个图案中用这枚印章印制的是第一个印章。
故答案为：A。
【分析】印章印制的字一般是左右相反、上下一致、大小不变，且印制出来的字是正的，根据给出的印章可知：印制出来的字应该是左上是“我”，左下是“爱”，右上是“祖”，右下是“国”，并且字是正的，据此解答。
10．C
【解答】解：如图，共20种。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
11．64；120
【解答】解：长：6×4=24（厘米），宽：2×4=8（厘米）；
周长：（24+8）×2=64（厘米）；
面积：6×2×10=120（平方厘米）。
故答案为：64；120。
【分析】这个图形的周长与长（6×4）厘米，宽（2×4）厘米的长方形周长相等。用一个小长方形的面积乘10即可求出整个图形的面积。
12．右；8
【解答】解：3＋5=8（厘米），把平行四边形中的①号梯形向右平移8厘米，就转化成了一个长方形。
故答案为：右；8。
【分析】①号梯形向右平移的长度=平行四边形底边的长度=3＋5=8厘米。
13．1；D；垂直
【解答】解：点A与点B到对称轴的距离是1小格，点C和点D到对称轴的距离是相等的，对称轴与线段AB垂直。
故答案为：1；D；垂直。
【分析】轴对称图形的对称点到对称轴距离相等；轴对称图形的对称点连线与对称轴互相垂直。
14．4
【解答】解：如图，小正方形a可以移动到的位置有4个。
故答案为：4。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．（1）4
（2）4；3；12；12
【解答】解：（1）将图形①右侧部分向左平移4格，得到图形②的长方形；
（2）长方形的长是4厘米，宽是3厘米；
4×3=12（平方厘米），所以图形①的面积是12平方厘米。
故答案为：（1）4；（2）4；3；12；12。
【分析】（1）将图形①右侧部分向左平移4格，得到图形②的长方形；
（2）长方形的面积=长×宽，长方形的面积与原来图形的面积相等。
16．左；7；右；8
【解答】解： 图中小船图向左平移了7格，房子图向右平移了8格。
故答案为：左；7；右；8。
【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
17．5；8
【解答】解：计算如图所示的涂色部分的面积，可以将图形①向左平移5格，将涂色部分拼成一个长方形。图中每小格表示 ，涂色部分面积是8
故答案为：5；8。
【分析】把图形①向左平移5格，一阴影部分就能拼成一个长方形，数出长方形包含的格数即可确定面积。
18．是否是轴对称图形
【解答】解：按照是否是轴对称图形可以将图中图形分成两类：图形②、④、⑤、⑦、⑨是轴对称图形， 图形①、 ③、⑥、⑧不是轴对称图形。
故答案为：是否是轴对称图形。
【分析】此题主要考查图形的分类标准识别，关键在于观察图形的特征差异，找到分类的依据；如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此判断分类标准。
19．下；3
【解答】解：①号梯形向下平移2格，就能和②号梯形组成一个平行四边形，再向右平移3格，就能和②号图形组成一个长方形。
故答案为：下；3。
【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。
20．28
【解答】解：通过观察可以发现：
需要栅栏的长度就是两个长方形的周长和
（1+6）×2+（3+4）×2=14+14=28（米）
应该准备28m的栅栏。
故答案为：28。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答。
21．24；20
【解答】解：6×4＝24（）；
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（cm）。
故答案为：24；20。
【分析】通过平移后，左图中阴影部分的面积=长6厘米，宽4厘米的长方形的面积=长×宽；
通过平移后，右图中阴影部分的周长=长6厘米，宽4厘米的长方形的周长=（长＋宽）×2。
22．2；B’
【解答】图中点A和点A'到对称轴的距离都是2小格，点B和点B'到对称轴的距离相等，都是3小格。
故答案为：2；B'。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
23．17
【解答】解：10×2-3=17（平方厘米）。
故答案为：17。
【分析】涂色部分的图形的面积=长10厘米，宽2厘米长方形的面积-3个空白正方形的面积。
24．③；⑤
【解答】解：要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
故答案为：③；⑤。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
25．3
【解答】解：，有1、2、3这3种不同的涂法。
故答案为：3。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
26．错误
【解答】解：平移可以改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只改变位置，不改变大小、方向和形状的是平移。
27．正确
【解答】解：等腰三角形和等边三角形对折后，两侧的图形都能够完全重合，都是轴对称图形。
故答案为：正确。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
28．正确
【解答】解：6-5=1（格），得到的图形就相当于向下平移了1格。
故答案为：正确。
【分析】向上平移5格，再向下平移6格，抵消5格后，实际相当于向下平移了1格。
29．错误
【解答】解：每个长方形都有两条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴，长方形共2条对称轴。
30．错误
【解答】长方形有两条对称轴，椭圆也有两条对称轴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了轴对称图形的对称轴数量，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；有两条对称轴的图形有很多，如长方形、椭圆等。
31．解：通过平移可以看出，涂色部分的面积刚好是1个小正方形，涂色部分的面积就是小正方形的面积，
12÷2×6=6×6=36（平方厘米）
通过平移可以看出，涂色部分刚好是一个小长方形，涂色部分的面积就是小长方形的面积，
12÷3×8=4×8=32（平方厘米）
【分析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽。
32．解：6×6=36(平方厘米)
【分析】涂色部分通过平移正好是一个边长6厘米的正方形，即用边长×边长。
33．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
34．（1）解：
（2）解：
1×1×7=7（平方厘米）
【分析】（1）以三角形AB为底，从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
这个图形的面积=小正方形的边长×边长×小正方形的个数。
35．解：草坪的长：30－2×2
＝30－4
＝26（米）
草坪的宽：20－2×2
＝20－4
＝16（米）
草坪的面积：26×16＝416（平方米）
答：草坪面积还剩416平方米。
【分析】运用平移来理解，把小路都平移到草坪的一边，平移后的草坪长是26米，宽是16米，他们的积就是现在草坪的面积。
36．（1）解：如下图，
(15.75-1.2)×(8.2-1.2)
=14.55×7
=101.85(平方米)
答：需要种植花苗的面积是 101.85平方米。
（2）解：101.85×20×2.4
=2037×2.4
=4888.8(元)
答：春光小学需要购买4888.8元花苗。
【分析】（1）观察图可知，通过平移，将两条小路平移至边上，可以把种植花苗的面积转化成求剩下长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式解答；
（2）观察图可知，种植花苗的面积×每平方米种植花苗的株数×每株花苗的单价=一共需要的钱数，据此列式解答。
37．（1）解：如图：通过平移可以看出，草坪的面积是一个长方形，
20×50=1000（平方米）
答：草坪的面积是1000 m2。
（2）解·：1000×0.03=30(吨)
30×2=60(吨)
答：浇灌这块草坪每周需要用60 吨水。
【分析】（1）长方形的面积=长×宽；
（2）每浇灌1m2草坪需要水的吨数×草坪的面积=浇灌1次需要水的吨数，浇灌1次需要水的吨数×2=浇灌这块草坪每周需要用水的吨数。
38．解：方案一：2×7×120=1680(元)
方案二：(4-1)×(9-1)=24(m2)
24×52=1248(元)
1680>1248
答：方案二更省钱。
【分析】方案一：用工人数乘天数，再乘每人每天的工资数即可求出一共需要的钱数；
方案二：草坪的长是（9-1）m，宽是（4-1）m，用长乘宽求出草坪的面积，然后乘每平方米草坪的人工费即可求出总钱数。比较后判断哪种方案更省钱。
39．解：观察图形可以发现，相邻两个图形的涂色部分刚好拼成1个小正方形，阴影部分的面积一共是三个小正方形的面积，
2×2×3=4×3=12（平方分米）
答：图中涂色部分的面积是12平方分米。
【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，正方形的面积×3=图中涂色部分的面积。
40．解：
64＝8×8，则大正方形的边长是8米；
9＝3×3，则小正方形的边长是3米；
（8－3）×3
＝5×3
＝15（平方米）
答：李奶奶家种花的面积是15平方米。
【分析】正方形的面积＝边长×边长，依据大小正方形的面积，可以得出大、小正方形的边长分别是8米和3米，利用平移，把小正方形平移到上面，则种花的两部分合并成一个长方形，李奶奶家种花的面积=（大正方形的边长-小正方形的边长）×小正方形的边长。
41．（1）解：50×2+30×2
=100+60
=160（平方米）
答：小路占地面积是160平方米。
（2）解：（50-2）×（30-2）
=48×28
=1344（平方米）
答：种植花草的面积是1344平方米。
【分析】（1）通过平移可知，两条小路是两个长方形组成的，两条小路的占地面积就是两个长方形的面积之和；
（2）种植花草的面积=长方形地的面积-两条路的面积，据此列式解答。
42．解：（16－2）×（12－2）
=14×10
=140（平方米）
答：种花草的面积是140平方米。
【分析】种花草的面积=（长方形草地的长-2米）×（长方形草地的宽-2米）。
43．（1）解：206+450=656（米）
答：小娅家到图书馆的路程共656米。
（2）解：656-84×3
=656-252
=404（米）
答：小娅还要走404米才能到达图书馆。
【分析】（1）通过平移可以看出，图中的实线道路的长度就是206米和450米的和；
（2）走的速度×已经走的时间=已经走的路程，总路程-已经走的路程=还要走的路程。
44．解：（50-3）×（22-3）
=47×19
=893（平方米）
答：种花草的面积是893平方米。
【解析】
【分析】把小路向左、向下平移后的图形是长方形，长方形的长是50米减3米，宽是22米减3米；
种花草的面积=长方形的长×长方形的宽。
45．（1）
（2）长方；15；15
【解答】（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个长方形，拼成的这个图形面积是25×3=15（平方厘米）。所以原来平行四边形的面积是15平方厘米。
【分析】（1）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
（2）长方形面积=长×宽，据此解答。
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