资源简介

(共16张PPT)
无限循环小数能化为分数吗
数学活动
学习目标
通过实例了解无限循环小数可以化为分数，会将无限循环小数化为分数，感悟其中蕴含的规律；
01
通过探究无限循环小数化为分数的过程，增强运算能力和推理能力，强化应用意识与创新意识.
02
03
通过观察、动手操作、探究的过程，总结总结无限循环小数化为分数的规律，体会化归的思想方法，能应用规律解决问题；
旧知回顾
合作探究 1
纯循环小数能否化为分数
例：
你能求出这个结果吗？
解：
解：
合作探究 1
纯循环小数能否化为分数
例：
你发现了什么规律？
你能直接写出以下纯循环小数化为分数的结果吗？
解：
合作探究 1
纯循环小数：（绝对值小于1）
分子：就是循环节的数字；
分母：循环节有几个数字，分母就有几个9.
纯循环小数能否化为分数
归纳总结
纯循环小数化为分数的规律：
分数的分子是一个循环节组成的数；分母是由与循环节位数相同的“9”组成的数.
小试牛刀
利用规律，直接将下列小数化为分数
解：
不要忘记约分
合作探究 2
混循环小数能否化为分数
例：
你能求出这个结果吗？
解：
解：
合作探究 2
混循环小数能否化为分数
例：
你发现了什么规律？
解：
合作探究 2
混循环小数能否化为分数
混循环小数：（绝对值小于1）
分子：第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差.
分母：头几位数是9，末几位是0.其中，9的个数与循环节中的位数相同.0的个数与不循环部分的位数相同.
归纳总结
混循环小数化为分数的规律：
分数的分子是小数点后非循环部分和第一个循环节组成的数，减去非循环部分组成的数；分母是由与循环节位数相同的“9”，后面跟与非循环部分位数相同的“0”组成的数.
学以致用
利用规律，直接将下列小数化为分数
解：
不要忘记约分
课堂小结
分数
无理数
整数
有理数
实数
虚数
复数
超复数
学后反思
1. 和 化为分数后分别属于哪种小数？
2.分母具有哪些特点的分数可以化为无限循环小数？
3. 和 哪个正确？
感谢观看

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