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21.2.1 平行线的基本性质 同步训练
一、单选题
1．下列说法正确的有：①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分．（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，平分，，则（　　）
A． B． C． D．3
4．如图，在中，、的平分线、分别与相交于点、，与相交于点，若，则的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
5．如图，将沿对角线折叠，使点C落在处，若，则为（ ）
A． B． C． D．
6．在中，连接，过点作交于点．若且，则（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，的对角线，交于点，平分交于点，，，连接．下列结论：①；②平分；③；④垂直平分．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
二、填空题
8．如图，已知的两条对角线相交于点，其周长为，的周长比的周长大，则____________，____________．
9．如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则的度数是______．
10．如图，在中，对角线与相交于点O，，E为中点，若，，则的长是_____
11．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则______°
12．在中，E为上一点，将沿折叠至处，与交于点F．若，则∠FEG度数为_____．
三、解答题
13．如图，在中，对角线，相交于点O，点、分别在，上，且．求证：．
14．如图，在中，E，F是对角线上的两点，且，DF与BE相等吗？请说明理由．
15．如图，在中，的角平分线交于点E，点F在线段上，，连接交于点P．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
16．如图，在中，对角线，相交于点O，，．
(1)求证：；
(2)若，，，求的面积．
17．如图，在中，平分交于．
(1)尺规作图：作的平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，求证：

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