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21.2.2 平行四边形的判定 同步训练
一、单选题
1．下列命题中，不正确的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
2．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．新情境 王师傅加工了一批如图所示的平行四边形零件，交付验收时需要检查该零件是否为平行四边形，下列检查方法错误的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．如图，若增加“某条线段的长度为5”这个条件后，可证明四边形为平行四边形，则这条线段为（ ）
A．a B．b C．c D．d
5．如图，等腰中，，点D在边上，将等腰绕点A顺时针旋转后，点D落在边上，点E落在边上，若，则四边形的面积是多少（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形中，M是的中点，且，，则平行四边形的面积为（　　）
A．32 B．40 C．48 D．60
7．如图，在中，分别是边的中点，是对角线上的两点，且，连接．则以下结论错误的是( )
A． B．
C．四边形是平行四边形 D．
二、填空题
8．已知平面直角坐标系中、、，若以A、B、C、D点为顶点作平行四边形，则点D的坐标为______．
9．如图①，在中，，则图①中的平行四边形有_____个；如图②，作，则图②中的平行四边形有_____个．
10．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AD，BC上，MN和BD交于点O且互相平分．若，，则四边形MNCD的周长为________．
11．如图，在平行四边形中，已知两条对角线相交于点O，E，F，G，H分别为的中点，以图中的点（包括平行四边形的四个顶点）为顶点，最多可以画出___________个平行四边形（平行四边形除外），它们分别是___________．
三、解答题
12．如图，在平行四边形中，，求证：．
13．如图，已知在中，E，F分别在边上，且相交于O，连接．求证：；
14．如图，将平行四边形的边延长至点E，使 ，连接，F是边的中点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，求的长．
15．如图，在中，，，为边的中点，过点作交的延长线于点，平分交于点，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的长．
16．如图，四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，上，已知，．
(1)求证：；
(2)添加，求证：四边形是平行四边形．

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