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21.2.3 三角形的中位线 同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，点分别是的中点，则等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，在中，于点D，E，F，G，H分别是，，，的中点，若，则的长为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
3．如图，四边形的对角线，并且，交于点O，M是边的中点，P是边的中点，将点M沿方向平移到点P的位置，则平移的距离等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，，点，，分别为边，，的中点．则的周长为（ ）
A．9 B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，，对角线交于点，点是的中点，连接，点是的中点，连接，则的长是（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．如图，在矩形中，是边上的一个动点，点分别是的中点，连接，求的最小值为（ ）
A．8 B．9 C．12 D．10
7．如图，在中，分别是边上的点，且,连接．分别取的中点，连接，则的长为( ·)
A． B． C． D．3
8．如图，在中，，D是的中点，P是边上的点，连接．若，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
9．如图所示，在中，，、分别是、的中点，，，则______．
10．如图，中，D，E分别是，的中点，若，则________．
11．如图，在中，C是上一点，且，若E、F分别是、的中点，的面积为24，则的面积为___________．
12．如图，中，，，，D，E分别是和上的点，且，，连接，．G、H分别是和的中点，连接，则线段的长为______．
三、解答题
13．如图，中，，，，，，求的值．
14．如图，在中，M是的中点，平分，，，，求的长．
15．在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接．
(1)求证：；
(2)若四边形的面积为，求的面积．
16．已知：如图，在中，平分，，垂足为，点是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，则 ．
17．如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，点，分别是，的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：；
(3)试猜想与的数量关系并给予证明．

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