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2025-2026学年第二学期甘肃省定西市渭源县麻家集中学第一次阶段测试试卷
七年级 数学
一、单选题（每题3分，共30分）
1．在，，3.14，，中，无理数的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线，三角板操作正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题：①等角的余角相等；②任何实数都有一个立方根；③同旁内角相等，两直线平行；④的算术平方根是．真命题的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图是一种常见的U型管道，当管道时，，为方便维修，可以绕点B转动（+表示顺时针，－表示逆时针），则在转动过程中，的度数不可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将沿方向平移2个单位长度得到，若四边形的周长为14，则的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．若二次根式，则的值是（ ）
A．2 B． C．0 D．
8．与最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，直线，点E，G分别在直线，上且．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，点B在射线上，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式：_______．
12．的平方根是______．
13．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．
14．若，求的平方根是___________．
15．如图，O为直线上一点，，分别平分，，若，则的度数为_____．
16．比较大小：___________1（填“>”“<”或“=”）．
17．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入x为时，输出的值是______．
18．已知，，，……，类比这些等式，若（为正整数），则等于___________．
三、解答题（9个小题，共66分）
19（12分）．计算下列各式或解方程：
(1)(2)(3) (4)
20（7分）．数，在数轴上的位置如图所示，化简：
21（8分）．（1）若实数互为相反数，互为倒数，是16的平方根，求的值；
若的小数部分为，的整数部分为，求的值．
22（8分）．如图，在的正方形网格中，点是的边上的一点．
(1)过点画的平行线；
(2)过点画的垂线，交于点；
(3)点到直线的距离是线段_____的长度．
(4)比较线段大小：根据_____最短，得_____（填“>”、“<”或“=”）
23（8分）．请填空，完成下面的证明．
如图，平分平分．求证：．
证明：，（已知）
___________，（邻补角互补）
___________（___________）．
平分平分，
______________________（___________）
（___________）．
（___________）．
24（7分）．如图，，，，求．
25（8分）．如图，，点F在上，点C，G在上，．
(1)与平行吗？说明理由；
(2)若，平分，求的度数．
26（8分）．观察如表，并解答下列问题．
a 1 1000 1000000
______ ______ 100
【规律总结】
（1）①请补全如表；
②根据如表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动______位；
【规律应用】
（2）已知，，．
①______；
②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（保留整数）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B D B A B B B
11．如果一个数是正数，那么它的绝对值大于0
12．
13．
14．
15．/110度
16．>
17．
18．63
19【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（4）解：∵，
∴，
∴．
20．【详解】解：根据数轴可得，
∴
．
21．【详解】解：（1） 由题意可得：，，，
原式
当时，原式；
当时，原式．
（2）∵，
∴整数部分为4，
∴；
∵，
∴整数部分为3，
∴，
∴．
22．【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：根据点到直线的距离的定义可得点到直线的距离是线段的长度．
故答案为：．
（4）解：根据点到直线上的所有点的连线中，垂线段最短可得．
故答案为：垂线段，．
23．【详解】证明：（已知），
（邻补角互补），
（同角的补角相等）．
平分平分，
，（角平分线的定义）．
（等量代换）．
（内错角相等，两直线平行）．
24．【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
25．【详解】（1）解：；
理由如下：
，
，
，
，
；
（2）解： ，，
，
平分，
，
，
．
26．【详解】解：（1）①，，
补全表格如下：
a 1 1000 1000000
1 10 100
②根据如表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右或向左移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位，
故答案为：1；
（2）①，
故答案为：；
②正方体的体积为3000立方米，
正方体的棱长为：米
需要铁皮的面积为平方米
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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