资源简介

湖南省长沙市长郡雨花区外国语学校2024-2025学年七年级下学期入学考试数学试题
一、选择题
1．（2025七下·雨花开学考）近期上映的《哪吒2》备受观众喜爱，截至2月10日《哪吒2》票房突破84亿，84亿可用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七下·雨花开学考）若 是关于x的一元一次方程， 则m的值为 （　　）
A． B．一2 C．2 D．4
3．（2025七下·雨花开学考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．（2025七下·雨花开学考）①单项式的系数是；②的次数、系数都是1；③与都是单项式；④单项式的系数是．以上说法中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（2025七下·雨花开学考）根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　）
A． B． C．0 D．3
6．（2025七下·雨花开学考）如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(　　)
A．59° B．60° C．69° D．70°
7．（2025七下·雨花开学考）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（　　）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
8．（2025七下·雨花开学考）已知，，且，则的值等于（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题（每题4分，共24分）
9．（2025七下·雨花开学考）的绝对值是　 　，倒数是　 　．
10．（2025七下·雨花开学考）已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为　 　.
11．（2025七下·雨花开学考）如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，那么的大小为　 　°．
12．（2025七下·雨花开学考）两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为　 　．
13．（2025七下·雨花开学考）已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　 　．
14．（2025七下·雨花开学考）观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，……按照上述规律，第2025个单项式是　 　．
三、解答题
15．（2025七下·雨花开学考）计算
（1）．
（2）．
16．（2025七下·雨花开学考）解下列方程：
（1）；
（2）
17．（2025七下·雨花开学考）先化简，再求值： ，其中 ， ．
18．（2025七下·雨花开学考）如图所示，平分，平分．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果（均为锐角）．其他条件不变，直接写出的度数（用含、的式子表示）
19．（2025七下·雨花开学考）列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
20．（2025七下·雨花开学考）已知A，B两点在数轴上对应的数分别为，，且，满足；
（1）填空： ， ；
（2）数轴上有一点C到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点C所对应的数；
（3）动点P从原点O出发，沿数轴以每秒k个单位长度的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴分别向右和向左运动，设A，P两点间的距离为m，B，P两点间的距离为n，运动时间为t秒．若在整个运动的过程中，的值与t无关，求k的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数，写出即可．
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据题意，得
|m| 1＝1
解得：m＝2或 2.
又∵m+2≠0，即m≠-2
∴m=2
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义，可得出关于m的方程，继而可求出m的值.
3．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：、∵，
∴，故本选项不符合题意；
、∵，
∴， 故本选项不符合题意；
、∵，
∴， 故本选项不符合题意；
、当时，将等号两边同时除以，得，
当时，和均可为任意实数，不一定相等， 故本选项符合题意 .
故选：．
【分析】根据等式的两个基本性质判断逐项判断即可．
4．【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：①单项式的系数是，①错误；
②的次数是2、系数是1，②错误；
③不是单项式，③错误；
④单项式的系数是，④正确，
故正确的有1个．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数可判断①、②、④；根据单项式的概念可判断③；
5．【答案】A
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1，
把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1，
∴输出结果为-5．
故答案为：A．
【分析】把x的值代入程序中进行计算求解即可．
6．【答案】C
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故答案为：C.
【分析】先根据邻补角的定义求出∠COB，再根据角平分线的定义计算即可.
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设快马追上慢马的时间为x天，
根据题意可得：（240-150）x=150×12，
解得：x=20，
∴快马追上慢马的时间为20天，
故答案为：C.
【分析】设快马追上慢马的时间为x天，再根据“速度差×时间=相距路程”列出方程（240-150）x=150×12，再求解即可.
8．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±4，y＝±2，
∵xy＞0，
∴当x＝8时，y＝2；
当x＝﹣5时，y＝﹣6．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的法则求出x，y的值，由xv>0确定x，y的值，再代入计算即可。
9．【答案】；﹣2
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是，
，
倒数是．
故答案为：，．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积是的两个数叫做互为倒数求解即可.
10．【答案】-15
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|a-2|与(b+3)2互为相反数，
∴|a-2|+(b+3)2=0，
∴a-2=0，b+3=0，
解得a=2，b=-3，
所以ab-ba=2×(-3)-(-3)2=-15.
故答案为：-15.
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
11．【答案】145
【知识点】角的运算；方位角
【解析】【解答】解：如图所示，
由题意得：，，，
，
，
故答案为：．
【分析】先根据方位角的定义得到∠1和∠2，再根据角的关系运算即可．
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算；有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴得，
∴，
∴
，
故答案为：．
【分析】先根据数轴得到a，b的范围，再化简绝对值求解即可.
13．【答案】13cm或3cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；分类讨论
【解析】【解答】解：当点C在点A左侧时，
∵点M、N分别是线段AB、AC中点，
∴，，
∵ AB＝10cm，AC＝16cm，
∴cm，cm，
∴cm，
当点C在点A右侧时，
∵点M、N分别是线段AB、AC中点，
∴，，
∵ AB＝10cm，AC＝16cm，
∴cm，cm，
∴cm.
故答案为：13cm或3cm．
【分析】分点C在点A左侧和点A右侧两种情况分析即可．
14．【答案】
【知识点】探索数与式的规律；单项式的次数与系数；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解：观察关于的单项式可知：，
发现规律：第个单项式为：，
∴第2025个单项式是：．
故答案为：．
【分析】根据所给出的单项式发现系数和次数的规律，写出即可.
15．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先计算乘方，乘法和绝对值，再计算加减即可.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．【答案】（1）解：，
移项得，
合并同类项得，
解得；
（2）解：，去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∴．
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1即可；
（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．
（1）解：，
移项得，
合并同类项得，
解得；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∴．
17．【答案】解：原式 ，
当 ， 时，原式 =6
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】原式合并同类项得到嘴贱结果，把x与y的值代入计算即可得到结果。
18．【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的概念；角的双角平分线和型
【解析】【解答】解：（2）∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
【分析】（1）先根据角的运算得到∠AOC，再根据角平分线的定义得到∠MOC，∠NOC，进而求出∠MON即可；
（2）先根据角的运算得到∠AOC，再根据角平分线的定义得到∠MOC，∠NOC，进而求出∠MON即可；
（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
19．【答案】解：（1）设手套的进价是x元，
（1+40%）x×0.8＝28，
解得：x＝25，
答：这批手套的进价是25元；
（2）设该商店共购进2y副手套，
（28﹣25）y+（﹣25）y＝2800，
解得：y＝600，
∴2y＝600×2=1200．
答：该超市共购进这批手套1200副．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）设这批手套的进价是每副x元，根据“进价×（1+40%）×八折＝售价”列出方程式即可；
（2）设该商店共购进2y副手套，根据题意列出方程并解答．
20．【答案】（1），
（2）解：设对应的数为，
则，，
∵点到点的距离是到点距离的2倍，
∴，
∴，
∴或，
∴，，
∴对应的数为或．
（3）解：点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为，
∴，
∴
，
∴
或，
的值与t无关，
∴或，
∴或，
∴k的值为或．
【知识点】整式的加减运算；偶次方的非负性；绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：∵，绝对值及偶次方具有非负性，
∴，，
∴，.
故答案为：；.
【分析】（1）根据已知条件及绝对值和平方的非负性，求出a、b即可；
（2）设对应的数为，则，，根据题意建立方程求解即可；
（3） 点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为， 求出，进而求出，再根据的值与t无关即可解答．
（1）解：∵，
∴，，
解得：，；
（2）解：设对应的数为，则，，
∵点到点的距离是到点距离的2倍，
∴，
∴或，
解得：，，
∴对应的数为或．
（3）解：根据题意：点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为，
∵A，P两点间的距离为m，B，P两点间的距离为n，
∴，
∴
，
∴或，
在整个运动的过程中，的值与t无关，
∴或，
∴或，
∴k的值为或．
1 / 1湖南省长沙市长郡雨花区外国语学校2024-2025学年七年级下学期入学考试数学试题
一、选择题
1．（2025七下·雨花开学考）近期上映的《哪吒2》备受观众喜爱，截至2月10日《哪吒2》票房突破84亿，84亿可用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：亿，
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数，写出即可．
2．（2025七下·雨花开学考）若 是关于x的一元一次方程， 则m的值为 （　　）
A． B．一2 C．2 D．4
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据题意，得
|m| 1＝1
解得：m＝2或 2.
又∵m+2≠0，即m≠-2
∴m=2
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的定义，可得出关于m的方程，继而可求出m的值.
3．（2025七下·雨花开学考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：、∵，
∴，故本选项不符合题意；
、∵，
∴， 故本选项不符合题意；
、∵，
∴， 故本选项不符合题意；
、当时，将等号两边同时除以，得，
当时，和均可为任意实数，不一定相等， 故本选项符合题意 .
故选：．
【分析】根据等式的两个基本性质判断逐项判断即可．
4．（2025七下·雨花开学考）①单项式的系数是；②的次数、系数都是1；③与都是单项式；④单项式的系数是．以上说法中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：①单项式的系数是，①错误；
②的次数是2、系数是1，②错误；
③不是单项式，③错误；
④单项式的系数是，④正确，
故正确的有1个．
故答案为：B．
【分析】根据单项式的系数和次数可判断①、②、④；根据单项式的概念可判断③；
5．（2025七下·雨花开学考）根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　）
A． B． C．0 D．3
【答案】A
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：把x=-1代入得：4-（-1）2=4-1=3＞1，
把x=3代入得：4-32=4-9=-5＜1，
∴输出结果为-5．
故答案为：A．
【分析】把x的值代入程序中进行计算求解即可．
6．（2025七下·雨花开学考）如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是(　　)
A．59° B．60° C．69° D．70°
【答案】C
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴.
故答案为：C.
【分析】先根据邻补角的定义求出∠COB，再根据角平分线的定义计算即可.
7．（2025七下·雨花开学考）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（　　）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】设快马追上慢马的时间为x天，
根据题意可得：（240-150）x=150×12，
解得：x=20，
∴快马追上慢马的时间为20天，
故答案为：C.
【分析】设快马追上慢马的时间为x天，再根据“速度差×时间=相距路程”列出方程（240-150）x=150×12，再求解即可.
8．（2025七下·雨花开学考）已知，，且，则的值等于（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±4，y＝±2，
∵xy＞0，
∴当x＝8时，y＝2；
当x＝﹣5时，y＝﹣6．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的法则求出x，y的值，由xv>0确定x，y的值，再代入计算即可。
二、填空题（每题4分，共24分）
9．（2025七下·雨花开学考）的绝对值是　 　，倒数是　 　．
【答案】；﹣2
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是，
，
倒数是．
故答案为：，．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积是的两个数叫做互为倒数求解即可.
10．（2025七下·雨花开学考）已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为　 　.
【答案】-15
【知识点】非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵|a-2|与(b+3)2互为相反数，
∴|a-2|+(b+3)2=0，
∴a-2=0，b+3=0，
解得a=2，b=-3，
所以ab-ba=2×(-3)-(-3)2=-15.
故答案为：-15.
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
11．（2025七下·雨花开学考）如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，那么的大小为　 　°．
【答案】145
【知识点】角的运算；方位角
【解析】【解答】解：如图所示，
由题意得：，，，
，
，
故答案为：．
【分析】先根据方位角的定义得到∠1和∠2，再根据角的关系运算即可．
12．（2025七下·雨花开学考）两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为　 　．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴得，
∴，
∴
，
故答案为：．
【分析】先根据数轴得到a，b的范围，再化简绝对值求解即可.
13．（2025七下·雨花开学考）已知点A、B、C在同一直线上，若AB＝10cm，AC＝16cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，则线段MN的长是　 　．
【答案】13cm或3cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；分类讨论
【解析】【解答】解：当点C在点A左侧时，
∵点M、N分别是线段AB、AC中点，
∴，，
∵ AB＝10cm，AC＝16cm，
∴cm，cm，
∴cm，
当点C在点A右侧时，
∵点M、N分别是线段AB、AC中点，
∴，，
∵ AB＝10cm，AC＝16cm，
∴cm，cm，
∴cm.
故答案为：13cm或3cm．
【分析】分点C在点A左侧和点A右侧两种情况分析即可．
14．（2025七下·雨花开学考）观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，……按照上述规律，第2025个单项式是　 　．
【答案】
【知识点】探索数与式的规律；单项式的次数与系数；探索规律-系数规律
【解析】【解答】解：观察关于的单项式可知：，
发现规律：第个单项式为：，
∴第2025个单项式是：．
故答案为：．
【分析】根据所给出的单项式发现系数和次数的规律，写出即可.
三、解答题
15．（2025七下·雨花开学考）计算
（1）．
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先计算乘方，乘法和绝对值，再计算加减即可.
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．（2025七下·雨花开学考）解下列方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：，
移项得，
合并同类项得，
解得；
（2）解：，去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∴．
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1即可；
（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．
（1）解：，
移项得，
合并同类项得，
解得；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
∴．
17．（2025七下·雨花开学考）先化简，再求值： ，其中 ， ．
【答案】解：原式 ，
当 ， 时，原式 =6
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】原式合并同类项得到嘴贱结果，把x与y的值代入计算即可得到结果。
18．（2025七下·雨花开学考）如图所示，平分，平分．
（1）如果，，求的度数；
（2）如果（均为锐角）．其他条件不变，直接写出的度数（用含、的式子表示）
【答案】（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的概念；角的双角平分线和型
【解析】【解答】解：（2）∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
【分析】（1）先根据角的运算得到∠AOC，再根据角平分线的定义得到∠MOC，∠NOC，进而求出∠MON即可；
（2）先根据角的运算得到∠AOC，再根据角平分线的定义得到∠MOC，∠NOC，进而求出∠MON即可；
（1）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∴．
19．（2025七下·雨花开学考）列方程解应用题：据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．
（1）求这批手套的进价是每副多少元．
（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．
【答案】解：（1）设手套的进价是x元，
（1+40%）x×0.8＝28，
解得：x＝25，
答：这批手套的进价是25元；
（2）设该商店共购进2y副手套，
（28﹣25）y+（﹣25）y＝2800，
解得：y＝600，
∴2y＝600×2=1200．
答：该超市共购进这批手套1200副．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）设这批手套的进价是每副x元，根据“进价×（1+40%）×八折＝售价”列出方程式即可；
（2）设该商店共购进2y副手套，根据题意列出方程并解答．
20．（2025七下·雨花开学考）已知A，B两点在数轴上对应的数分别为，，且，满足；
（1）填空： ， ；
（2）数轴上有一点C到点A的距离是到点B的距离的2倍，求点C所对应的数；
（3）动点P从原点O出发，沿数轴以每秒k个单位长度的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴分别向右和向左运动，设A，P两点间的距离为m，B，P两点间的距离为n，运动时间为t秒．若在整个运动的过程中，的值与t无关，求k的值．
【答案】（1），
（2）解：设对应的数为，
则，，
∵点到点的距离是到点距离的2倍，
∴，
∴，
∴或，
∴，，
∴对应的数为或．
（3）解：点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为，
∴，
∴
，
∴
或，
的值与t无关，
∴或，
∴或，
∴k的值为或．
【知识点】整式的加减运算；偶次方的非负性；绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【解答】（1）解：∵，绝对值及偶次方具有非负性，
∴，，
∴，.
故答案为：；.
【分析】（1）根据已知条件及绝对值和平方的非负性，求出a、b即可；
（2）设对应的数为，则，，根据题意建立方程求解即可；
（3） 点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为， 求出，进而求出，再根据的值与t无关即可解答．
（1）解：∵，
∴，，
解得：，；
（2）解：设对应的数为，则，，
∵点到点的距离是到点距离的2倍，
∴，
∴或，
解得：，，
∴对应的数为或．
（3）解：根据题意：点P表示的数为，移动后点A、B表示的数分别为，
∵A，P两点间的距离为m，B，P两点间的距离为n，
∴，
∴
，
∴或，
在整个运动的过程中，的值与t无关，
∴或，
∴或，
∴k的值为或．
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