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湖南省多校联考2024-2025学年七年级下学期作业（一）数学试题
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（2025七下·湖南月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据相同底数幂相乘、合并同类项的的运算法则进行计算，再逐项判断即可．
2．（2025七下·湖南月考）计算的结果为（　　）
A．2 B． C．1 D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
.
故答案为：D．
【分析】逆用积的乘方法则及同底数幂相乘法则计算即可．
3．（2025七下·湖南月考）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：C ．
【分析】先计算幂的乘方与积的乘方，再计算单项式乘以单项式，进而得出答案．
4．（2025七下·湖南月考）在3.14，，，0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，
，为无理数，
∴无理数的个数为2．
故答案为：B.
【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，逐个判断即可.
5．（2025七下·湖南月考）已知、是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（　　）
A．1 B． C．5 D．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
，
∵不含的二次项，
∴，
∵，
故答案为：B ．
【分析】先按多项式乘多项式展开，再根据不含的二次项得该项的系数为零，再整体代入求解即可.
6．（2025七下·湖南月考）估算的大小是（　　）
A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．不能确定
【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：依题意，，
∴，
即在5与6之间，
故选：B．
【分析】本题考查无理数的大小估算方法，解题的关键是利用“夹逼法”，即找到与被开方数相邻的两个完全平方数。因为完全平方数的算术平方根是整数，便于确定无理数的范围，先找出小于31和大于31的最近的完全平方数25和36，它们的算术平方根分别是5和6，所以介于5和6之间，由此可得出结论。
7．（2025七下·湖南月考）若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．﹣8
【答案】B
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，
∴﹣mx＝±2 x 4，
解得：m＝±8，
故答案为：B．
【分析】根据完全平方式得出﹣mx＝±2 x 4，求出即可．
8．（2025七下·湖南月考）下列说法不正确的是（　　）
A．16的平方根是 B．16的算术平方根是4
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．64的立方根是
【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：.16的平方根是，原说法正确，故该选项不符合题意；
.16的算术平方根是4，原说法正确，故该选项不符合题意；
.0的平方根与算术平方根都是0，原说法正确，故该选项不符合题意；
.64的立方根是4 ，原说法错误，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用算术平方根的性质，可对B作出判断；再根据0的平方根与算术平方根都是0，可对C作出判断；然后一个数的立方根只有一个，可对D作出判断.
9．（2025七下·湖南月考）已知，且，则的值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：D．
【分析】根据完全平方公式计算求解即可.
10．（2025七下·湖南月考）根据整式与整式相乘，可以得到等式：．试利用这个等式解决以下问题：如图，中，，分别以、、为边向外侧作正方形．如果、、的长分别是、、，且，，那么这三个正方形的面积和是（　　）
A．70 B．107 C．60 D．83
【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值；数形结合
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴这三个正方形的面积和是.
故答案为：A．
【分析】由于，然后整体代入计算即可．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．（2025七下·湖南月考）计算：　 　．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：．
【分析】先确定符号，再利用同底数幂的乘法运算法则计算即可．
12．（2025七下·湖南月考）计算：　 　．
【答案】
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式．
故答案为： ．
【分析】根据整式的乘法法则进行计算即可．
13．（2025七下·湖南月考）下列多项式中①，②，③，④ 能用平方差公式计算的：　 　（填写正确结论的序号）．
【答案】①②
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：①，能用平方差公式计算，
∴结论符合题意；
②，能用平方差公式计算，
∴结论符合题意；
③，不能用平方差公式计算，
∴结论不合题意；
④，不能用平方差公式计算，
∴结论不合题意.
故答案为：①②．
【分析】根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”并结合各等式即可判断求解．
14．（2025七下·湖南月考）=　 　
【答案】1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方；有理数的加法
【解析】【解答】 .
15．（2025七下·湖南月考）已知，，则　 　．
【答案】6
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：6
【分析】先根据完全平方公式得到，再根据得到，进而即可求解。
16．（2025七下·湖南月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则　 　．
【答案】
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
【分析】先估算无理数求出和到，然后代入求差解答即可．
17．（2025七下·湖南月考） 64的算术平方根是　 　.
【答案】8
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：64的算术平方根是8。
故答案为：8。
【分析】根据算术平方根的定义，由于82=64，所以64的算术平方根是8。
18．（2025七下·湖南月考）规定两正数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．小慧在研究这种运算时发现：，例如：．证明如下：设，，，根据定义可得：，，，因为，所以，即，所以．请根据前面的经验计算：的值为　 　．
【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：设，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴
故答案为：3．
【分析】根据新定义规则设出，进行求解即可.
三、解答题（本大题共8小题，共66分．）
19．（2025七下·湖南月考）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；单项式乘单项式；幂的乘方运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方和算术平方根，再计算加减即可；
（2）先计算单项式乘以单项式，再根据幂的乘方法则展开，最后根据整式的加减法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．（2025七下·湖南月考）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式展开即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
21．（2025七下·湖南月考）已知一个正数的两个平方根分别是与，实数的立方根是，求的平方根．
【答案】解：∵的立方根是，
，
∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，
∴，
∴，
，
∴的平方根为.
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；平方根的性质；立方根的概念与表示
【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，求出a的值，再根据立方根的定义可求得b的值，继而可得-a-b的值，再根据平方根的定义进行求解即可得答案．
22．（2025七下·湖南月考）观察下列规律回答问题：
（1）_______，_______；
（2）已知，若，用含x的代数式表示y，则_______；
（3）根据规律写出与a的大小情况．
【答案】（1）0.01，100
（2）
（3）解：，，，，，
与的大小情况为：
当或时，；
当或或时，；
当或时，．
【知识点】探索数与式的规律；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：（1）∵被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
∴；；
故答案为：0.01、100；
（2））∵被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
∴，，则，
故答案为：；
【分析】（1）根据被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，求解即可；
（2）根据被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，求解即可；
（3）根据求立方根的结果进行求解即可.
（1）解：（1）；；
按上述规律，被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
故答案为：0.01、100；
（2）已知，若，用含的代数式表示，则，
故答案为：；
（3），，，，，
与的大小情况为：
当或时，；
当或或时，；
当或时，．
23．（2025七下·湖南月考）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式．请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
（1）多项式为 ，多项式为__________，例题的计算结果为__________；
（2）计算：．
【答案】（1）；；
（2）解：
．
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【解答】解：（1）由题意得：，
两边同除以y得：，
同理，得：，
两边同除以得：，
化简结果为：，
故答案为：，，；
【分析】（1）根据整式的乘除运算可求出多项式A，B，再根据合并同类项化简求解即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算求解即可．
（1）解：由题意得：，
两边同除以y得：，
同理，得：，
两边同除以得：，
例题的化简结果为：，
故答案为：，，；
（2）解：
．
24．（2025七下·湖南月考）阅读下列两则材料，解决问题．
材料一：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
材料二：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
（1）比较的大小；
（2）已知，比较的大小（均为大于的数）．
【答案】（1）解：∵，，，，
∴；
（2）解：∵，∴，，
∵，
∴．
【知识点】实数的大小比较；幂的乘方运算
【解析】【分析】（）根据材料二的比较大小方法求解判断即可；
（）先根据材料一的比较方法得到，，再进行判断即可；
（1）解：∵，，，，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴．
25．（2025七下·湖南月考）如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2所示．
（1）通过观察图1和图2中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式是______；（用含a，b的等式表示）
（2）应用上述乘法公式解答下列问题：
①计算：；
②若，求的值．
【答案】（1）
（2）解：①；
②∵
∴，
∴，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）原阴影面积，拼剪后的阴影面积，
得到的公式为：；
故答案为：；
【分析】（1）先根据面积公式求出图1和图2的阴影部分面积，再根据阴影面积相等列出等式即可；
（2）①先把a+2b看成一个整体利用平方差公式求解。再利用完全平方公式进行计算求解即可；
②先将平方差公式得到，再提公因式得到，最后整体代入求解即可；
（1）解：原阴影面积，拼剪后的阴影面积，
得到的公式为：；
故答案为；
（2）解：①；
②∵
∴，
∴，
∴，
∴．
26．（2025七下·湖南月考）【问题情境】
阅读：若x满足，求的值．
解：设，则．因为，所以．
请仿照上述方法解决下面的问题：
【问题发现】
（1）若x满足，求的值；
【类比探究】
（2）若x满足，求的值；
【拓展延伸】
（3）如下图，正方形的边长为，长方形的面积为200，四边形和四边形都是正方形，是长方形．求四边形的面积．
【答案】解：（1）设．
∵，
∴原式
；
（2）设，
则．
∵，
∴，
∴，
即；
（3）由题意，得，
则．
设，
则．
∵四边形和四边形都是正方形，四边形和四边形都是长方形，
∴设，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】（1）根据例题的思路，先设，再根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据例题的思路，先设，再根据完全平方公式进行计算即可；
（3）先由题意得到，再设，再根据完全平方公式计算即可；
1 / 1湖南省多校联考2024-2025学年七年级下学期作业（一）数学试题
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（2025七下·湖南月考）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七下·湖南月考）计算的结果为（　　）
A．2 B． C．1 D．
3．（2025七下·湖南月考）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七下·湖南月考）在3.14，，，0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2025七下·湖南月考）已知、是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（　　）
A．1 B． C．5 D．
6．（2025七下·湖南月考）估算的大小是（　　）
A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．不能确定
7．（2025七下·湖南月考）若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　）
A．8 B．±8 C．±4 D．﹣8
8．（2025七下·湖南月考）下列说法不正确的是（　　）
A．16的平方根是 B．16的算术平方根是4
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．64的立方根是
9．（2025七下·湖南月考）已知，且，则的值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
10．（2025七下·湖南月考）根据整式与整式相乘，可以得到等式：．试利用这个等式解决以下问题：如图，中，，分别以、、为边向外侧作正方形．如果、、的长分别是、、，且，，那么这三个正方形的面积和是（　　）
A．70 B．107 C．60 D．83
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．（2025七下·湖南月考）计算：　 　．
12．（2025七下·湖南月考）计算：　 　．
13．（2025七下·湖南月考）下列多项式中①，②，③，④ 能用平方差公式计算的：　 　（填写正确结论的序号）．
14．（2025七下·湖南月考）=　 　
15．（2025七下·湖南月考）已知，，则　 　．
16．（2025七下·湖南月考）设的整数部分是a，小数部分是b，则　 　．
17．（2025七下·湖南月考） 64的算术平方根是　 　.
18．（2025七下·湖南月考）规定两正数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．小慧在研究这种运算时发现：，例如：．证明如下：设，，，根据定义可得：，，，因为，所以，即，所以．请根据前面的经验计算：的值为　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．）
19．（2025七下·湖南月考）计算：
（1）；
（2）．
20．（2025七下·湖南月考）计算：
（1）；
（2）．
21．（2025七下·湖南月考）已知一个正数的两个平方根分别是与，实数的立方根是，求的平方根．
22．（2025七下·湖南月考）观察下列规律回答问题：
（1）_______，_______；
（2）已知，若，用含x的代数式表示y，则_______；
（3）根据规律写出与a的大小情况．
23．（2025七下·湖南月考）如图，这是一道例题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式．请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
（1）多项式为 ，多项式为__________，例题的计算结果为__________；
（2）计算：．
24．（2025七下·湖南月考）阅读下列两则材料，解决问题．
材料一：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
材料二：比较和的大小．
解：因为，
所以，即．
（1）比较的大小；
（2）已知，比较的大小（均为大于的数）．
25．（2025七下·湖南月考）如图1，一个边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2所示．
（1）通过观察图1和图2中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式是______；（用含a，b的等式表示）
（2）应用上述乘法公式解答下列问题：
①计算：；
②若，求的值．
26．（2025七下·湖南月考）【问题情境】
阅读：若x满足，求的值．
解：设，则．因为，所以．
请仿照上述方法解决下面的问题：
【问题发现】
（1）若x满足，求的值；
【类比探究】
（2）若x满足，求的值；
【拓展延伸】
（3）如下图，正方形的边长为，长方形的面积为200，四边形和四边形都是正方形，是长方形．求四边形的面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据相同底数幂相乘、合并同类项的的运算法则进行计算，再逐项判断即可．
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
.
故答案为：D．
【分析】逆用积的乘方法则及同底数幂相乘法则计算即可．
3．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方运算；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：C ．
【分析】先计算幂的乘方与积的乘方，再计算单项式乘以单项式，进而得出答案．
4．【答案】B
【知识点】无理数的概念；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：，
，为无理数，
∴无理数的个数为2．
故答案为：B.
【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，逐个判断即可.
5．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：
，
∵不含的二次项，
∴，
∵，
故答案为：B ．
【分析】先按多项式乘多项式展开，再根据不含的二次项得该项的系数为零，再整体代入求解即可.
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：依题意，，
∴，
即在5与6之间，
故选：B．
【分析】本题考查无理数的大小估算方法，解题的关键是利用“夹逼法”，即找到与被开方数相邻的两个完全平方数。因为完全平方数的算术平方根是整数，便于确定无理数的范围，先找出小于31和大于31的最近的完全平方数25和36，它们的算术平方根分别是5和6，所以介于5和6之间，由此可得出结论。
7．【答案】B
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，
∴﹣mx＝±2 x 4，
解得：m＝±8，
故答案为：B．
【分析】根据完全平方式得出﹣mx＝±2 x 4，求出即可．
8．【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：.16的平方根是，原说法正确，故该选项不符合题意；
.16的算术平方根是4，原说法正确，故该选项不符合题意；
.0的平方根与算术平方根都是0，原说法正确，故该选项不符合题意；
.64的立方根是4 ，原说法错误，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用算术平方根的性质，可对B作出判断；再根据0的平方根与算术平方根都是0，可对C作出判断；然后一个数的立方根只有一个，可对D作出判断.
9．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；开平方（求平方根）
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：D．
【分析】根据完全平方公式计算求解即可.
10．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值；数形结合
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴这三个正方形的面积和是.
故答案为：A．
【分析】由于，然后整体代入计算即可．
11．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：．
【分析】先确定符号，再利用同底数幂的乘法运算法则计算即可．
12．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式．
故答案为： ．
【分析】根据整式的乘法法则进行计算即可．
13．【答案】①②
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：①，能用平方差公式计算，
∴结论符合题意；
②，能用平方差公式计算，
∴结论符合题意；
③，不能用平方差公式计算，
∴结论不合题意；
④，不能用平方差公式计算，
∴结论不合题意.
故答案为：①②．
【分析】根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”并结合各等式即可判断求解．
14．【答案】1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；立方根及开立方；有理数的加法
【解析】【解答】 .
15．【答案】6
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：6
【分析】先根据完全平方公式得到，再根据得到，进而即可求解。
16．【答案】
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
【分析】先估算无理数求出和到，然后代入求差解答即可．
17．【答案】8
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：64的算术平方根是8。
故答案为：8。
【分析】根据算术平方根的定义，由于82=64，所以64的算术平方根是8。
18．【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：设，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴
故答案为：3．
【分析】根据新定义规则设出，进行求解即可.
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算；单项式乘单项式；幂的乘方运算；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先计算乘方和算术平方根，再计算加减即可；
（2）先计算单项式乘以单项式，再根据幂的乘方法则展开，最后根据整式的加减法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式展开即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
21．【答案】解：∵的立方根是，
，
∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，
∴，
∴，
，
∴的平方根为.
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；平方根的性质；立方根的概念与表示
【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，求出a的值，再根据立方根的定义可求得b的值，继而可得-a-b的值，再根据平方根的定义进行求解即可得答案．
22．【答案】（1）0.01，100
（2）
（3）解：，，，，，
与的大小情况为：
当或时，；
当或或时，；
当或时，．
【知识点】探索数与式的规律；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：（1）∵被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
∴；；
故答案为：0.01、100；
（2））∵被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
∴，，则，
故答案为：；
【分析】（1）根据被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，求解即可；
（2）根据被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，求解即可；
（3）根据求立方根的结果进行求解即可.
（1）解：（1）；；
按上述规律，被开方数小数点向右（或左）移三位，则所得数的小数点向右（或左）移一位，
故答案为：0.01、100；
（2）已知，若，用含的代数式表示，则，
故答案为：；
（3），，，，，
与的大小情况为：
当或时，；
当或或时，；
当或时，．
23．【答案】（1）；；
（2）解：
．
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【解答】解：（1）由题意得：，
两边同除以y得：，
同理，得：，
两边同除以得：，
化简结果为：，
故答案为：，，；
【分析】（1）根据整式的乘除运算可求出多项式A，B，再根据合并同类项化简求解即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算求解即可．
（1）解：由题意得：，
两边同除以y得：，
同理，得：，
两边同除以得：，
例题的化简结果为：，
故答案为：，，；
（2）解：
．
24．【答案】（1）解：∵，，，，
∴；
（2）解：∵，∴，，
∵，
∴．
【知识点】实数的大小比较；幂的乘方运算
【解析】【分析】（）根据材料二的比较大小方法求解判断即可；
（）先根据材料一的比较方法得到，，再进行判断即可；
（1）解：∵，，，，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴．
25．【答案】（1）
（2）解：①；
②∵
∴，
∴，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）原阴影面积，拼剪后的阴影面积，
得到的公式为：；
故答案为：；
【分析】（1）先根据面积公式求出图1和图2的阴影部分面积，再根据阴影面积相等列出等式即可；
（2）①先把a+2b看成一个整体利用平方差公式求解。再利用完全平方公式进行计算求解即可；
②先将平方差公式得到，再提公因式得到，最后整体代入求解即可；
（1）解：原阴影面积，拼剪后的阴影面积，
得到的公式为：；
故答案为；
（2）解：①；
②∵
∴，
∴，
∴，
∴．
26．【答案】解：（1）设．
∵，
∴原式
；
（2）设，
则．
∵，
∴，
∴，
即；
（3）由题意，得，
则．
设，
则．
∵四边形和四边形都是正方形，四边形和四边形都是长方形，
∴设，
∴，
∴．
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】（1）根据例题的思路，先设，再根据完全平方公式进行计算即可；
（2）根据例题的思路，先设，再根据完全平方公式进行计算即可；
（3）先由题意得到，再设，再根据完全平方公式计算即可；
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