资源简介

(共27张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.1分式的意义
分式
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
新知导入为了调查珍稀动物资源,动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊。你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗 7÷p=新知讲解
两个整数相除可以表示成分数的形式，
例如3÷5=,11÷7=.
在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的形式，
例如
7÷p=
新知讲解
这些式子有什么共同点？
思考:
① 从形式上都具有分数 形式.
② 分子A，分母B 都是整式.
③ 分母中含有字母.
新知讲解
这些代数式都表示两个整式相除,且除式中含有字
母。像这样的代数式叫作分式。
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.
分式概念
分数
分式
具体化
一般化
新知讲解
1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
，
分式：
整式：
做一做
新知讲解
注意
1.判断时，注意含有π的式子，π是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：.
3.判断时，不用化简只看形式，如.
总结：区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，含有字母的是分式，不含字母的是整式.
新知讲解
2.分式的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？
分式中的字母x呢？
做一做
解：∵分式的分母不能为0，
所以分式的分母中的字母a不能取0；
分式中的字母x满足x+2≠0，即字母x不能取-2。
新知讲解
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0. 要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件
分式的分母表示除数，由于除数不能为 0，
所以分式的分母不能为 0.
当_______时，分式有意义；
当_______时，分式无意义.
B≠0
B = 0
分式有（无）意义的条件
对于分式 ：
新知讲解
注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况.
前提：分式有意义 B≠0
A = 0
问题：分式 的值为零，应满足什么条件？
= 0
当 A = 0 且 B≠0 时，分式 的值为零.
新知讲解
例1 对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
解：(1)当分母等于零时，分式没有意义.
由3x-5=0，得x=
所以当x取除以外的任何实数时，分式有意义.
新知讲解
例1 对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
解：(2) 当分子等于零而分母不等于零时，分式值是零。
由2x+1=0时，得x=。此时，分母3x-5≠0
所以当x=-时，分式的值为零.
(3) 当x=1时，.
新知讲解
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.
解：由题意，乙先行1小时的路程是1×b=b(千米)，甲比乙每小时多行(a-b)千米，所以甲追上乙所需的时间是b÷(a-b)=(时)。
当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是
答：甲追上乙需要当a=6，b=5时，甲追上乙需要5小时.
新知讲解
当a=5，b=5时，分式有意义吗？在本例中，它表示怎样一种实际情境？甲能追上乙吗？
当a=5，b=5时，分式没有意义
表示甲、乙速度相同，甲追不上乙.
想一想
课堂练习
基础题
1. 下列式子是分式的是(　B　)
A. B.
C. ＋y D.
2. 若分式 有意义，则x满足的条件是(　B　)
A. x＞－1 B. x≠－1
C. x≥－1 D. x≤－1
B
B
课堂练习
基础题
3. 当x＝2时，下列分式中无意义的是(　B　)
A. B.
C. D.
B
4.当时，分式无意义；当 时，此分式的值为
零，则 ___.
3
课堂练习
基础题
5. 一项工程，甲单独做需要小时完成，乙单独做需要 小时完成，
若甲、乙二人合作完成此项工程，需要的时间是( )
D
A. 小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
课堂练习
基础题
6.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
解：分式：
整式：
课堂练习
1.在分式中,当x=a时,下列结论正确的是(　　)
A. 分式的值为零
B. 分式无意义
C. 当a≠-时,分式的值为零
D. 当a≠时,分式的值为零
D
提升题
课堂练习
提升题
2. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元，之后
的每一分钟收费 元（不足一分钟按一分钟收费）.若某人打该长途电话
付费8元 ,则此人打长途电话的时间最多是( )
C
A. 分钟 B. 分钟
C. 分钟 D. 分钟
课堂练习
已知分式,根据给出的条件,解答下面的问题:
(1) 当x=1时,分式的值为零,求2x+y的值;
(2) 如果|x-y+4|+(x+y-2)2=0,求分式的值.
解：(1) 因为当x=1时,分式的值为零,所以解得y=-1.
所以2x+y=2×1+(-1)=1。　
(2) 因为|x-y+4|+(x+y-2)2=0,所以解得
所以==-
拓展题
课堂总结
这些代数式都表示两个整式相除,且除式中含有字母。像这样的代数式叫作分式。
分
式
定义
分式有意义的条件
分式无意义的条件
B≠0
B=0
B≠0，A=0
分式的值为0的条件
板书设计
1.分式的概念：
2.分式有意义、无意义或分式的值为零的条件：
课题：5.1分式的意义
Thanks!
2
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