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8.1平方根同步练习
一、单选题
1．计算的算术平方根为（ ）
A． B．2 C．4 D．
2．若，则x等于（ ）
A．3 B． C． D．
3．估计的值应在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．若实数x、y满足，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是7和16，则这个大长方形的面积为（ ）
A．28 B．30 C． D．
7．已知，，且，则的值等于（ ）
A．7 B． C．3 D．7或
8．下列说法中，错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．的平方根是
C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是
二、填空题
9．已知和是实数x的两个平方根，则x的值是_______．
10．已知和是正数a的两个平方根，则的值是______．
11．面积为的期刊阅览室恰好被200块面积相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长是________．
12．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是______．

三、解答题
13．求下列各式的值．
(1)
(2)
(3)
14．解下列方程：
(1)；
(2)．
15．已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的值．
16．（1）求下列各式中的的值：①；②
（2）已知，，z是9的平方根，求的值．
8.1平方根同步练习参考答案
1．B
解：∵，
∴的算术平方根也就是4的算术平方根，即，
故选：B．
2．D
解：∵，
∴，
∴，
故选：D．
3．B
解：∵ ，，且 ，
∴ 根据算术平方根的性质，被开方数越大，对应的算术平方根越大．
可得 ，
即 ，
∴ 的值在2和3之间．
4．A
解：∵且，
∴，
∴，
∴；
故选A．
5．A
解：A、，运算正确，此选项符合题意；
B、，运算错误，此选项不符合题意；
C、是9的算术平方根，结果为3，不是，运算错误，此选项不符合题意；
D、，运算错误，此选项不符合题意．
故选：A．
6．C
解：由题意，得：大正方形的边长为：，小正方形的边长为，
∴大长方形的长为，宽为，
∴大长方形的面积为．
故选：C．
7．B
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
，．
∴；
故选：B．
8．D
解：A. 25的算术平方根是5，正确．
B. ，9的平方根是，正确．
C. 0的平方根和算术平方根均为0，正确．
D. ，16的平方根是，但选项仅指出，错误．
故选：D．
9．4
解：∵和是实数x的两个平方根，
∴，
解得，
∴，，
∴，
故答案为：4．
10．8
解：和是正数的两个平方根，
，
，
，
，
．
故答案为：8．
11．0.8/
解：设每块地砖的边长是，
则，
解得或（舍去），
所以每块地砖的边长是，
故答案为：0.8．
12．2
解：根据数轴，得，
∴，，
∴原式，
故答案为：2．
13．(1)
(2)
(3)
解：（1）
（2）
（3）
14．(1)，
(2)原方程无解
解：（1），
，
，；
（2），
，
负数没有平方根，
原方程无解．
15．
解：∵的平方根是，
∴，
∴，
∵的算术平方根是4，
∴，将代入，
∴，
∴，
∴．
16．（1）①，②；（2）11或17
解：（1）①，则；
②，
，
解得：；
（2）∵，，z是9的平方根，
∴，
∴或，
∴的值11或17．
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