资源简介

(共25张PPT)
1.4 研究平抛运动的规律
为什么足球不是直线飞向地面？这条弧线由什么决定？
点击视频
1.学会通过实验判断做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动
2.学会通过实验判断做平抛运动的物体在水平方向做自由落体运动
3.理论分析并推导平抛运动规律
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题
思考1：平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。应该用什么方法来研究曲线运动呢？
如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。
思路：沿竖直方向和水平方向分解。
如果我们能把这个复杂的曲线运动分解为两个相对简单的、我们比较熟悉的直线运动，或许就能找到平抛运动的特点。
思考2：应该如何选取分解方向呢？
G
v0
化曲为直
知识点一：平抛运动的实验研究
实验一：探究平抛运动竖直分运动
（1）实验器材
平抛运动演示装置、小锤、两球完全相同的小球。
（2）实验步骤
①用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时 B 球被释放，自由下落，做自由落体运动。
②A、B 两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，注意倾听它们落地的声音。
③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象有什么变化。
思考讨论：通过实验你观察到那些现象，这一现象说明什么问题？
（3）实验现象
①实验现象无论A球的初速度多大，它总是与B球同时落地。
②A球水平抛出时的速度愈大，它飞出的水平距离也就愈远。
点击视频
（4）实验结论
①平抛运动的下落时间与它自由落体分运动的时间相等。
②平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度的大小不影响平抛运动在竖直方向上的运动。
O
y
y1
x2
y3
x1
y2
x3
A
B
C
以图中左侧第一个小球中心位置为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。
从O点开始，在小球运动的轨迹上选取时间间隔相同的三个位置A、B、C。
分别测量并标出A、B、C三点对应的横纵坐标。
频闪照相
通过计算发现：沿x轴方向,有x3-x2=x2-x1
由此可知：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
实验二：探究平抛运动水平分运动
(4)位移的方向（偏向角）
(1) 平抛运动在水平方向的分位移：
(2) 平抛运动在竖直方向的分位移：
(3)合位移:
1.平抛运动的位移
(5)将t=代入
得y=，这正是我们数学中学过的抛物线方程
知识点二：平抛运动的理论探究
知识点二：平抛运动的理论探究
y
以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系。
1.水平方向的速度
O
x
v0
（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在 x 方向的分力是 0，根据牛顿运动定律，物体在 x 方向的加速度是 0，所以水平方向做匀速直线运动。
mg
（2）由于物体在 x 方向的分速度 vx 在运动开始的时候是 v0， 所以它将保持 v0 不变，与时间 t 无关，即：
vx = v0
O
x
y
2、竖直方向上的速度
v0
vy
（2）物体的初速度 v0 沿 x 方向，它在 y 方向的分速度是 0，所以，物体在 y 方向的分速度 vy 与时间 t 的关系是：vy ＝ gt
（1）在 y 方向受到的重力等于 mg。以 a 表示物体在 y 方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到 mg ＝ ma，所以a ＝ g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。
v
C
O
t
θ
vx
vy
x
y
3、平抛运动的合速度
速度大小：
速度的方向（偏向角）：
根据矢量运算法则，由勾股定理可知：
v0
vy
【例题1】 如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时 刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
分析 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。
解：（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t。
（2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离l ＝ v0t ＝ 2×2 m ＝ 4 m
小球落地的时间为 2 s，落地点与释放点之间的水平距离为 4 m。
则满足：h ＝gt2 ，所以小球落地的时间t==s=2 s
v0
x
y
h
O
l
P
【例题 2】
将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2
分析： 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是初速度 v0 ＝ 10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。
按题意作图如下，求得分速度后就可以求得夹角 θ。
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度 vy 满足以下关系
vy2 － 0 ＝ 2gh
由此解出：vy= = m/s=14.1m/s
tan θ = = 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
①做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tan θ＝2tan α。
②做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
【知识梳理】
（1）平抛运动的两个重要推论：
1.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　 ）
A．质量越大，水平位移越大
B．质量越小，水平位移越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
D
2.如图所示，同时从H点斜向上抛出物体1、2，分别落于两位置，两条轨迹交于P点且最高点等高，不计空气阻力。物体2( )
A.在空中运动的时间更长
B.经过P点时的速度更大
C.落地时的速度方向与水平方向的夹角更大
D.与物体1之间的距离先增大后减小再增大
B
3.如图所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点) (　　)
A.tan φ＝sin θ B.tan φ＝cos θ
C.tan φ＝tan θ D.tan φ＝2tan θ
D
4.某同学是滑板运动爱好者，如图所示，在某次运动中，该同学从平台末端以速度 v0＝4m/s 水平飞出，经 0.5s落在水平地面上.忽略空气阻力，该同学和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m　
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m

展开更多......

收起↑