资源简介

浙江省温州市2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷
1．（2026七上·温州期末）2的相反数为(　　)
A．-2 B．2 C． D．
2．（2026七上·温州期末）2025年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约830000人次，数830000用科学记数法表示为(　　)
A．83×104 B． C．0.83×106 D．8.3×106
3．（2026七上·温州期末） 在3.14， - 4， 0， 这四个数中， 属于无理数的是(　　)
A．3.14 B．- 4 C．0 D．
4．（2026七上·温州期末）单项式-3x2y的系数和次数分别是 (　　)
A．- 3， 2 B．3， 2 C．- 3， 3 D．3， 3
5．（2026七上·温州期末）下列整数与 的值最接近的是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2026七上·温州期末）下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 (　　)
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
B．利用量角器和直尺可以作出角的平分线。
C．将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开。
D．要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置。
7．（2026七上·温州期末）下列计算结果正确的是(　　)
A．2+(-2)÷3=0 B．
C． D．
8．（2026七上·温州期末）如图，某一时刻货轮O发现灯塔A在它的北偏西40°的方向上，海岛B在它的南偏东60°的方向上。下列结论正确的是(　　)
A．∠AOC=60° B．∠AOD<∠BOE
C．∠AOC和∠BOD互余 D．∠AOB=160°
9．（2026七上·温州期末）国家体育场“鸟巢”的门票全价是50元，半价是25元。某天“鸟巢”共售出门票880张收入37000元。问：这天售出全价票多少张 若设这天售出全价票x张，则可列方程为(　　）
A．50x+25(880+x)=37000 B．50x+25(880-x)=37000
C．50(880+x)+25x=37000 D．50(880-x)+25x=37000
10．（2026七上·温州期末）如图，C是线段AB的中点，D 是线段AC 的中点， 设CE=m，DE=n，当线段AB的长发生变化时，下列代数式的值不变的是 (　　)
A．5m-2n B．5m+2n C．2m-n D．2m+n
11．（2026七上·温州期末）“x的一半与y的和”用代数式表示为　 　。
12．（2026七上·温州期末）将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为　 　。
13．（2026七上·温州期末）一块体积为32cm3的金属块熔铸成四个相同的立方体金属块，则该立方体的棱长为　 　cm。
14．（2026七上·温州期末）实验测得，海拔每增加1km，气温大约下降6℃。小王所在位置的气温是- 如果当时地面的气温是3℃，则小王所在位置离地面的高度大约为　 　km。
15．（2026七上·温州期末）定义一种运算： 例如： 若m 3的值为5，则 的值为　 　。
16．（2026七上·温州期末）在手工活动课上，小温用一张三角形彩纸，按如图所示的两个步骤，分别沿着AB，AC对折得到一朵“玫瑰花”。若∠BAE=∠CAD， ∠BAC=70°， 则. 　 　度。
17．（2026七上·温州期末）计算：
18．（2026七上·温州期末）化简并求值： 其中
19．（2026七上·温州期末）小温解方程 的过程如下：
（1）小温的解题过程有错误，小温从第　 　步开始出现错误。
（2）写出正确的解答过程。
20．（2026七上·温州期末）某校举行文艺汇演，计划安排学生26人参加舞蹈表演，其中女生人数比男生人数的2倍少4人。
（1）求计划参加舞蹈表演的男、女生人数。
（2）根据实际需要只增加男生人数，将男、女生人数的比例调整为3∶4，则需增加男生多少人
21．（2026七上·温州期末）如图，点A，B在数轴上，且位于原点O 的两侧，点B 表示的数是最小的正整数，OA=4OB。
（1）求出点A 表示的数。
（2） C 是线段AB 的中点， 求OC的长。
22．（2026七上·温州期末）图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点O在线段AB上，∠DOE是 的补角， OA 平分∠COD。
（1） 若∠DOE为直角， 求∠BOE 的度数。
（2） 若∠DOE-2∠BOE=40°， 求∠BOC 的度数。
23．（2026七上·温州期末）某块空地，计划用正方形瓷砖(图1)铺一个长方形区域。1块瓷砖的图案中有1个黑色正方形，2块瓷砖铺成的图案(图2)中有3个相同的黑色正方形。
（1）若把8块瓷砖铺成一行，则黑色正方形有多少个
（2）如图3，若把瓷砖铺成两行，每行x块，那么黑色正方形能否是123个 若能，求出x的值；若不能，请说明理由。
（3）若把瓷砖铺成m行，每行n块(m，n均为正整数，且m答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数
∴2的相反数是-2
故答案为：A
【分析】根据相反数的定义求解。
2．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：830000=8.3×105
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10”，其中1≤<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数。
3．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A.3.14是有有理数，不是无理数，A错误；
B.-4是有理数，不是无理数，B错误；
C.0是有理数，不是无理数，C错误；
D. 是无理数，D正确.
故答案为：D
【分析】常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。
4．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解： 单项式-3x2y 中的数字因数是-3，所有字母的指数和为2+1=3
∴ 单项式-3x2y 的系数是-3，次数是3
故答案为：C
【分析】先确定单项式的系数，再计算所有字母的指数之和得到次数。
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵42=16，52=25，16<17<25，
∴4< <5，
又∵4.52=20.25>17，
∴4< <4.5，
即 的值最接近整数4
故答案为：C.
【分析】先确定17介于哪两个连续整数的平方之间，再通过比较中间值的平方与17的大小，判断更接近哪个整数。
6．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的中点
【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故A符合题意；
B、利用量角器和直尺可以作出角的平分线，不可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故B不符合题意；
C、将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开，不可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故C不符合题意；
D、要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】判断各选项现象是否符合“两点之间线段最短”的基本事实，核心是分析每个选项的本质原理是否为两点间最短路径为线段。
7．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A. 2+(-2)÷3= ，A错误；
B. ，B错误；
C. ，C正确；
D. ，D错误.
故答案为：C
【分析】有理数混合运算的顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。
8．【答案】D
【知识点】角的运算；角的大小比较；方位角
【解析】【解答】解：A.∠AOC=90°-40°=50°，故本选项不符合题意；
B.∠AOD=∠AOE+∠EOD=40°+90°=130°，∠BOE=90°+(90°-60°)=120°
∴∠AOD>∠BOE，故本选项不符合题意；
C.∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-60°=30°，
∴∠AOC+∠BOD=80°，故本选项不符合题意；
D.∠AOB=∠AOE+∠BOE=40°+120°=160°，故本选项符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据角的和差即可得出答案。
9．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：全价票收入有50x元，半价票收入有25(880-x)元，依题意可列方程
50x+25(880-x)=37000
故答案为：B
【分析】明确全价票和半价票的销售数量，以及它们各自的单价，然后根据“全价票的收入+半价票的收入=总收入”这一关系来建立方程。
10．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：令AB=6x。
∵C是AB中点，
∴AC=BC=3x.
∵D是AC中点，
∴AD=CD=2
∵BE=AB
∴BE=2x，
∴CE=BC-BE=x，DE=CD+CE==
∵CE=m，DE=n，
∴m=x，n=
∴5m-2n=5x-
5m+2n=5x+
2m-n=
2m+n=
显然只有A选项符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据中点和三等分点的条件可设AB=6x，进而可以表示出AC，BC，BE，CE，DE，再注意计算四个选项，看哪个结果是定值。
11．【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵ x的一半为
∴ x的一半与y的和为+y.
故答案为：
【分析】先将“x的一半”转化为代数式，再与“y”相加，得到正确的代数式。
12．【答案】2.03
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵6>5
∴ 2.026
故答案为：2.03
【分析】把一个小数四舍五入到百分位，就要把千分位四舍五入。
13．【答案】2
【知识点】立方根的实际应用
【解析】【解答】解：
故答案为：2
【分析】先根据大金属块体积和小立方体数量求出每个小立方体的体积，再根据正方体体积公式求出小立方体的棱长。
14．【答案】3
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：[3-(-15)]÷6×1=18÷6×1=3(km)
故答案为：3.
【分析】先求地面与小王所在位置的气温差，再用温差除以每千米气温下降的度数，得到小王所在位置离地面的高度。
15．【答案】-10
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；整体思想
【解析】【解答】解：由题意得m2-3m=5，
∴-2m2+6m=-2(m2-3m)=-2×5=-10.
故答案为：-10.
【分析】利用新运算的规定把 m 3 的值为5转化成方程为m2-3m=5，整体代入-2m2+6m即可得出结论.
16．【答案】40
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图所示，标记字母F，G
由折叠可知∠BAE=∠BAF，∠CAD=∠CAG
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG
∵∠BAC=70°，∠BAF+∠BAC+∠CAG=180°，
∴2∠BAF=180°-70°=110°，
∴∠BAF=55°，
即∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG=55°，
∵∠BAE+∠CAD-∠DAE=∠BAC，
∴55°+55°-∠DAE=70°，
∴∠DAE=40°，
故答案为：40
【分析】根据折叠的性质可证明∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG，进而求出∠BAF，再利用图中的几何关系即可求出∠DAE。
17．【答案】解： 原式=9-4+6=11
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】利用乘方的定义，算术平方根，有理数的绝对值等概念进行实数的加减混合运算。
18．【答案】解：原式
当 时，
原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的加减法化简多项式，再将字母的值代入计算。
19．【答案】（1）一
（2）解：去分母， 得x+2=3x+3。
移项， 得x-3x=3-2。
合并同类项， 得-2x=1。
两边同除以-2，得
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：(1)去分母得x+2=3x+3x+3
∴解题过程从第一步开始出现错误
故答案为：一
【分析】(1)去分母时，分子不止一项的情况下必须加括号，否则容易出错；
(2)等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立；等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
20．【答案】（1）解：设参加舞蹈表演的男生人数为x人，则女生人数为(2x-4)人。
由题意， 得x+(2x-4)=26
解得x=10
所以女生人数为26-10=16(人)
答：计划参加舞蹈表演的男生人数为10人，女生人数为16人
（2）解：由题意，得 (人)，12-10=2(人)。
答：需增加2名男生
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】(1)设未知数表示出男生，女生人数，利用“男生人数+女生人数=总人数”列方程求解；
(2)利用女生人数不变，调整后男生人数是女生人数的求出此时男生人数，再减去原来的男生人数即可。
21．【答案】（1）解：∵点B 表示的数是最小的正整数，
∴点 B 表示的数为1，故OB=1。
∵OA=4OB，
∴OA=4。
∵点A在原点的左侧，
∴点A表示的数为-4
（2）解：由(1)得OA=4， OB=1。
∴AB=OA+OB=5。
∵C是线段AB的中点，
∴
∴
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】(1)根据条件可逐一求出OB，OA的长度，再结合点A的位置可知它表示-4；
(2)利用(1)求出AB的长度，由中点定义可求BC的长度，用BC-OB即可求出OC的长度。
22．【答案】（1）解：∵∠DOE为直角，
∴∠DOE=90°。
∵∠DOE 是∠COD 的补角，
∴∠COD=180°-∠DOE=90°，
∵OA平分∠COD，
∴
∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-45°-90°=45°
（2）解：设∠BOE=x， 则∠DOE=2x+40°。
∵∠AOC+∠AOE=∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOC=∠BOE=x。
∵OA平分∠COD，
∴∠AOD=∠AOC=x。
∴x+(2x+40°) +x=180°， 解得x=35°
∴
【知识点】三角形内角和定理；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
【解析】【分析】(1)利用补角定义求出∠COD的度数，由角平分线的概念可求∠AOD，进而计算出∠BOE的度数；
(2)设未知数表示∠BOE， ∠DOE，利用同角的补角相等可得∠AOC=∠BOE，根据三角形内角和定理建立方程求解。
23．【答案】（1）解：1+2×(8-1)=15 (个)
答：铺成的图案中黑色正方形的个数为15个
（2）解：能。
由 (1)可得，把x块瓷砖铺成一行，铺成的图案中黑色正方形有(2x-1)个。
若铺成两行，则铺成的图案中黑色正方形有2×(2x-1)+x=(5x-2)个。
由题意， 得5x-2=123。
解得x=25。
答：可以是123个，此时x的值为25
（3）109或149
【知识点】探索规律-图形的个数规律；分类讨论
【解析】【解答】(3)由题知mn=55.
∵m， n均为正整数，且m∴m=1，n=55或m=5，n=11.
当m=1，n=55时，2×55-1=109，即铺成的图案中有109个黑色正方形；
当m=5，n=11时，4×11+5×(2×11-1)=149，即铺成的图案中有149个黑色正方形。
综上所述，铺成的图案中有109或149个黑色正方形.
故答案为：109或149.
【分析】(1)根据图形找到规律：从第二个图形开始，每增加一块瓷砖，黑色正方形的个数会增加2，因此n个瓷砖铺成一行，会有1+2(n-1)个黑色正方形，将n=8代入即可；
(2)观察图形找到规律可知， 把瓷砖铺成两行，每行x块， 图中共有(5x-2)个黑正方形，建立方程求解即可；
(3)由条件可知mn=55，分两种情况讨论：当m=1，n=55时，按照第(1)问的规律可求出有109个黑色正方形；当m=5，n=11时，借助(1)(2)找出规律可求出有149个黑色正方形。
1 / 1浙江省温州市2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷
1．（2026七上·温州期末）2的相反数为(　　)
A．-2 B．2 C． D．
【答案】A
【知识点】相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数
∴2的相反数是-2
故答案为：A
【分析】根据相反数的定义求解。
2．（2026七上·温州期末）2025年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约830000人次，数830000用科学记数法表示为(　　)
A．83×104 B． C．0.83×106 D．8.3×106
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：830000=8.3×105
故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10”，其中1≤<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数。
3．（2026七上·温州期末） 在3.14， - 4， 0， 这四个数中， 属于无理数的是(　　)
A．3.14 B．- 4 C．0 D．
【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A.3.14是有有理数，不是无理数，A错误；
B.-4是有理数，不是无理数，B错误；
C.0是有理数，不是无理数，C错误；
D. 是无理数，D正确.
故答案为：D
【分析】常见的无理数有非完全平方数的平方根、π等。
4．（2026七上·温州期末）单项式-3x2y的系数和次数分别是 (　　)
A．- 3， 2 B．3， 2 C．- 3， 3 D．3， 3
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解： 单项式-3x2y 中的数字因数是-3，所有字母的指数和为2+1=3
∴ 单项式-3x2y 的系数是-3，次数是3
故答案为：C
【分析】先确定单项式的系数，再计算所有字母的指数之和得到次数。
5．（2026七上·温州期末）下列整数与 的值最接近的是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵42=16，52=25，16<17<25，
∴4< <5，
又∵4.52=20.25>17，
∴4< <4.5，
即 的值最接近整数4
故答案为：C.
【分析】先确定17介于哪两个连续整数的平方之间，再通过比较中间值的平方与17的大小，判断更接近哪个整数。
6．（2026七上·温州期末）下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 (　　)
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
B．利用量角器和直尺可以作出角的平分线。
C．将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开。
D．要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置。
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的中点
【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故A符合题意；
B、利用量角器和直尺可以作出角的平分线，不可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故B不符合题意；
C、将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开，不可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释，故C不符合题意；
D、要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】判断各选项现象是否符合“两点之间线段最短”的基本事实，核心是分析每个选项的本质原理是否为两点间最短路径为线段。
7．（2026七上·温州期末）下列计算结果正确的是(　　)
A．2+(-2)÷3=0 B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：A. 2+(-2)÷3= ，A错误；
B. ，B错误；
C. ，C正确；
D. ，D错误.
故答案为：C
【分析】有理数混合运算的顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。
8．（2026七上·温州期末）如图，某一时刻货轮O发现灯塔A在它的北偏西40°的方向上，海岛B在它的南偏东60°的方向上。下列结论正确的是(　　)
A．∠AOC=60° B．∠AOD<∠BOE
C．∠AOC和∠BOD互余 D．∠AOB=160°
【答案】D
【知识点】角的运算；角的大小比较；方位角
【解析】【解答】解：A.∠AOC=90°-40°=50°，故本选项不符合题意；
B.∠AOD=∠AOE+∠EOD=40°+90°=130°，∠BOE=90°+(90°-60°)=120°
∴∠AOD>∠BOE，故本选项不符合题意；
C.∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-60°=30°，
∴∠AOC+∠BOD=80°，故本选项不符合题意；
D.∠AOB=∠AOE+∠BOE=40°+120°=160°，故本选项符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据角的和差即可得出答案。
9．（2026七上·温州期末）国家体育场“鸟巢”的门票全价是50元，半价是25元。某天“鸟巢”共售出门票880张收入37000元。问：这天售出全价票多少张 若设这天售出全价票x张，则可列方程为(　　）
A．50x+25(880+x)=37000 B．50x+25(880-x)=37000
C．50(880+x)+25x=37000 D．50(880-x)+25x=37000
【答案】B
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：全价票收入有50x元，半价票收入有25(880-x)元，依题意可列方程
50x+25(880-x)=37000
故答案为：B
【分析】明确全价票和半价票的销售数量，以及它们各自的单价，然后根据“全价票的收入+半价票的收入=总收入”这一关系来建立方程。
10．（2026七上·温州期末）如图，C是线段AB的中点，D 是线段AC 的中点， 设CE=m，DE=n，当线段AB的长发生变化时，下列代数式的值不变的是 (　　)
A．5m-2n B．5m+2n C．2m-n D．2m+n
【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：令AB=6x。
∵C是AB中点，
∴AC=BC=3x.
∵D是AC中点，
∴AD=CD=2
∵BE=AB
∴BE=2x，
∴CE=BC-BE=x，DE=CD+CE==
∵CE=m，DE=n，
∴m=x，n=
∴5m-2n=5x-
5m+2n=5x+
2m-n=
2m+n=
显然只有A选项符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据中点和三等分点的条件可设AB=6x，进而可以表示出AC，BC，BE，CE，DE，再注意计算四个选项，看哪个结果是定值。
11．（2026七上·温州期末）“x的一半与y的和”用代数式表示为　 　。
【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：∵ x的一半为
∴ x的一半与y的和为+y.
故答案为：
【分析】先将“x的一半”转化为代数式，再与“y”相加，得到正确的代数式。
12．（2026七上·温州期末）将2.026四舍五入到百分位，得到的近似数为　 　。
【答案】2.03
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵6>5
∴ 2.026
故答案为：2.03
【分析】把一个小数四舍五入到百分位，就要把千分位四舍五入。
13．（2026七上·温州期末）一块体积为32cm3的金属块熔铸成四个相同的立方体金属块，则该立方体的棱长为　 　cm。
【答案】2
【知识点】立方根的实际应用
【解析】【解答】解：
故答案为：2
【分析】先根据大金属块体积和小立方体数量求出每个小立方体的体积，再根据正方体体积公式求出小立方体的棱长。
14．（2026七上·温州期末）实验测得，海拔每增加1km，气温大约下降6℃。小王所在位置的气温是- 如果当时地面的气温是3℃，则小王所在位置离地面的高度大约为　 　km。
【答案】3
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：[3-(-15)]÷6×1=18÷6×1=3(km)
故答案为：3.
【分析】先求地面与小王所在位置的气温差，再用温差除以每千米气温下降的度数，得到小王所在位置离地面的高度。
15．（2026七上·温州期末）定义一种运算： 例如： 若m 3的值为5，则 的值为　 　。
【答案】-10
【知识点】求代数式的值-整体代入求值；整体思想
【解析】【解答】解：由题意得m2-3m=5，
∴-2m2+6m=-2(m2-3m)=-2×5=-10.
故答案为：-10.
【分析】利用新运算的规定把 m 3 的值为5转化成方程为m2-3m=5，整体代入-2m2+6m即可得出结论.
16．（2026七上·温州期末）在手工活动课上，小温用一张三角形彩纸，按如图所示的两个步骤，分别沿着AB，AC对折得到一朵“玫瑰花”。若∠BAE=∠CAD， ∠BAC=70°， 则. 　 　度。
【答案】40
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图所示，标记字母F，G
由折叠可知∠BAE=∠BAF，∠CAD=∠CAG
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG
∵∠BAC=70°，∠BAF+∠BAC+∠CAG=180°，
∴2∠BAF=180°-70°=110°，
∴∠BAF=55°，
即∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG=55°，
∵∠BAE+∠CAD-∠DAE=∠BAC，
∴55°+55°-∠DAE=70°，
∴∠DAE=40°，
故答案为：40
【分析】根据折叠的性质可证明∠BAE=∠BAF=∠CAD=∠CAG，进而求出∠BAF，再利用图中的几何关系即可求出∠DAE。
17．（2026七上·温州期末）计算：
【答案】解： 原式=9-4+6=11
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】利用乘方的定义，算术平方根，有理数的绝对值等概念进行实数的加减混合运算。
18．（2026七上·温州期末）化简并求值： 其中
【答案】解：原式
当 时，
原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的加减法化简多项式，再将字母的值代入计算。
19．（2026七上·温州期末）小温解方程 的过程如下：
（1）小温的解题过程有错误，小温从第　 　步开始出现错误。
（2）写出正确的解答过程。
【答案】（1）一
（2）解：去分母， 得x+2=3x+3。
移项， 得x-3x=3-2。
合并同类项， 得-2x=1。
两边同除以-2，得
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：(1)去分母得x+2=3x+3x+3
∴解题过程从第一步开始出现错误
故答案为：一
【分析】(1)去分母时，分子不止一项的情况下必须加括号，否则容易出错；
(2)等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立；等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
20．（2026七上·温州期末）某校举行文艺汇演，计划安排学生26人参加舞蹈表演，其中女生人数比男生人数的2倍少4人。
（1）求计划参加舞蹈表演的男、女生人数。
（2）根据实际需要只增加男生人数，将男、女生人数的比例调整为3∶4，则需增加男生多少人
【答案】（1）解：设参加舞蹈表演的男生人数为x人，则女生人数为(2x-4)人。
由题意， 得x+(2x-4)=26
解得x=10
所以女生人数为26-10=16(人)
答：计划参加舞蹈表演的男生人数为10人，女生人数为16人
（2）解：由题意，得 (人)，12-10=2(人)。
答：需增加2名男生
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】(1)设未知数表示出男生，女生人数，利用“男生人数+女生人数=总人数”列方程求解；
(2)利用女生人数不变，调整后男生人数是女生人数的求出此时男生人数，再减去原来的男生人数即可。
21．（2026七上·温州期末）如图，点A，B在数轴上，且位于原点O 的两侧，点B 表示的数是最小的正整数，OA=4OB。
（1）求出点A 表示的数。
（2） C 是线段AB 的中点， 求OC的长。
【答案】（1）解：∵点B 表示的数是最小的正整数，
∴点 B 表示的数为1，故OB=1。
∵OA=4OB，
∴OA=4。
∵点A在原点的左侧，
∴点A表示的数为-4
（2）解：由(1)得OA=4， OB=1。
∴AB=OA+OB=5。
∵C是线段AB的中点，
∴
∴
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】(1)根据条件可逐一求出OB，OA的长度，再结合点A的位置可知它表示-4；
(2)利用(1)求出AB的长度，由中点定义可求BC的长度，用BC-OB即可求出OC的长度。
22．（2026七上·温州期末）图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点O在线段AB上，∠DOE是 的补角， OA 平分∠COD。
（1） 若∠DOE为直角， 求∠BOE 的度数。
（2） 若∠DOE-2∠BOE=40°， 求∠BOC 的度数。
【答案】（1）解：∵∠DOE为直角，
∴∠DOE=90°。
∵∠DOE 是∠COD 的补角，
∴∠COD=180°-∠DOE=90°，
∵OA平分∠COD，
∴
∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-45°-90°=45°
（2）解：设∠BOE=x， 则∠DOE=2x+40°。
∵∠AOC+∠AOE=∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOC=∠BOE=x。
∵OA平分∠COD，
∴∠AOD=∠AOC=x。
∴x+(2x+40°) +x=180°， 解得x=35°
∴
【知识点】三角形内角和定理；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的概念
【解析】【分析】(1)利用补角定义求出∠COD的度数，由角平分线的概念可求∠AOD，进而计算出∠BOE的度数；
(2)设未知数表示∠BOE， ∠DOE，利用同角的补角相等可得∠AOC=∠BOE，根据三角形内角和定理建立方程求解。
23．（2026七上·温州期末）某块空地，计划用正方形瓷砖(图1)铺一个长方形区域。1块瓷砖的图案中有1个黑色正方形，2块瓷砖铺成的图案(图2)中有3个相同的黑色正方形。
（1）若把8块瓷砖铺成一行，则黑色正方形有多少个
（2）如图3，若把瓷砖铺成两行，每行x块，那么黑色正方形能否是123个 若能，求出x的值；若不能，请说明理由。
（3）若把瓷砖铺成m行，每行n块(m，n均为正整数，且m【答案】（1）解：1+2×(8-1)=15 (个)
答：铺成的图案中黑色正方形的个数为15个
（2）解：能。
由 (1)可得，把x块瓷砖铺成一行，铺成的图案中黑色正方形有(2x-1)个。
若铺成两行，则铺成的图案中黑色正方形有2×(2x-1)+x=(5x-2)个。
由题意， 得5x-2=123。
解得x=25。
答：可以是123个，此时x的值为25
（3）109或149
【知识点】探索规律-图形的个数规律；分类讨论
【解析】【解答】(3)由题知mn=55.
∵m， n均为正整数，且m∴m=1，n=55或m=5，n=11.
当m=1，n=55时，2×55-1=109，即铺成的图案中有109个黑色正方形；
当m=5，n=11时，4×11+5×(2×11-1)=149，即铺成的图案中有149个黑色正方形。
综上所述，铺成的图案中有109或149个黑色正方形.
故答案为：109或149.
【分析】(1)根据图形找到规律：从第二个图形开始，每增加一块瓷砖，黑色正方形的个数会增加2，因此n个瓷砖铺成一行，会有1+2(n-1)个黑色正方形，将n=8代入即可；
(2)观察图形找到规律可知， 把瓷砖铺成两行，每行x块， 图中共有(5x-2)个黑正方形，建立方程求解即可；
(3)由条件可知mn=55，分两种情况讨论：当m=1，n=55时，按照第(1)问的规律可求出有109个黑色正方形；当m=5，n=11时，借助(1)(2)找出规律可求出有149个黑色正方形。
1 / 1

展开更多......

收起↑