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2025一2026学年度第二学期
北京育才学校高三数学
三月月考试卷
一、
选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，
1.已知集合A={xEN川x≤5}，集合B={x|x(x-2)>0,则A∩B=()
A.{2,3,4}
B.{3,4,5)
c.[2,5)
D.(2,5]
2.下列函数中，既是奇函数又在(0，+0)上单调递增的是()
A.y=x-1
B.y=x3-x
c.y=xi
D.y=tanx
3.若实数a、b满足a2>b2>0,则下列不等式中成立的是()
A.axb
B.2°>2
C.ab
D.log2 a2>log,b2
4.若(x-2)=a4x4+a3x3+a2x2+ax+a,则a3+a1=()
A.-41
B.41
C.-40
D.40
5.已知抛物线C:y2=4x,经过点P的任意一条直线与C均有公共点，则点P的坐标可以
为()
A.(0,1)
B.(1,-3)
C.(2,-2)
D.(3,4)
6.设无穷等差数列|{an}的前n项和为Sn,则“对任意n∈N,都有a,>0”是“数列{S,}为
递增数列”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.若函数f(x)=
[ +1-m,x≤0，恰有两个零点，则实数m的取值范围是
(x-1)Inx,x>0
A.（-2,-1)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(1,2]
8.庑殷顶是中国传统建筑中的一种屋顶形式，其顶盖几何模
E
型如图所示，底面ABCD是矩形，侧面由两个全等的等腰梯
形和两个全等的等腰三角形组成.若BC=10m,EF=5m,且
四个侧面与底面的夹角的大小均相等，则AB=()
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A.12m
B.15m
C.20m
D.40m
9.在△ABC中，CA=CB=√5，AB=4,点M为△ABC所在平面内一点且AM.BC=0,
则AM.CM的最小值为（)
A.0
4
25
c.5
10.已知动直线1与圆0：x2+y2=4交于A,B两点，且∠A0B=120°，若1与圆
(x-2)2+y2=25相交所得的弦长为1，则1的最大值与最小值之差为()
A.10-46
B.1
C.46-8
D.2
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
1,在复平面内，复数2对应的点的坐标是(3,4)，则子=
12.在△ABC中，AB=1,BC=4,CA=3,则∠B=_:若D为BC边上一点，
且∠ADB=45°，则AD=·
13.已知双曲线￡+上=1(mn<0)的海渐近线方程为y=±2x,则m,n的一组值依次
m n
为
14.已知函数f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+e2-*,则f(-2)=_；若
存在a,b,c∈R(a≠b),使得f(a)=f(b)=c,则c的一个取值为.
15.在数列{an}中，对任意的neN都有an>0,且an2-a1=an,给出下列四个结论：
①对于任意的n≥3，都有an≥2；
②对于任意a,>0,数列{an}不可能为常数列；
③若0④若a,>2,则当n≥2时，2其中所有正确结论的序号为」
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