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人大附中高二下学期数学统练一
2026年3月23号
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1、已知在等差数列{a,}中，a2=1,a=8,则公差d的值为（)
A.2
D.3
~2.已知/问是定义在R上的可号函最，若临伦+2.-，
2△x
则'(2)=（)
A.-1
B.
C.1
D.
.包知函数f(x)=f'()x2-lnx,则'()=（)
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.已知x=1函数f(x)=x-3x+3的极小值点，那么函数f(x)的极大值为()
A.-1
B.I
C.4
D.5
5.已知函数)=x2+r+上在，o)上单调递增，则实数a的取值范围为（)
A.(-0,-1]
B.[3,+o)
C.（-00,3]
D.[-1,+o)
16.“a=】”是“对任意x>0,（x-a)nx20”的（)
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分典不必要条件
7.设无穷等比数列{a,}的前n项和为S,则下列结论一定成立的是()
A.若a<0,{Sn}递减，则{a}递增
B.若a1<0,{S}递减，则{a}递减
C.若a>0,{a}递减，则{Sn}递减D.若a,>0,{a,}递减，则{S}递增
8.函数∫(x)是定义在(4,4)上的偶函数，其图象如图所示，f(3)=0.设f(x)是()的导函数，则关于x
的不等式∫(x+)f'(x)≥0的解集是（)
A.[0,2]
B.[-3,0]U[3,4)
c.(-5,0]U[2,4)
D.(-4,0]U[2,3)
114
9.数列{a,}的前n项和S.:且Sn=2a-1,b,=log2a1,则()
4.45=32
B.b=2n
C+a吲+a吲+…ta--l
3
10.若定义在D上的函数f(),,x,出eD,(x),(x),∫(3)可以作为一个三角形的三条边长，
则称∫()是D上的“三角形函数”.已知函数f(x)=xx+1是定义在区
[位]上的三角形西数，则的
取值范围是()
D.e+。t
二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分。每道题只有一个正确答案，请把正确答案填
在答题纸上)
I1.曲线f(x)=In(e2x在(，f()处的切线方程为
2e=如，则/孕-
13.设等差数列{o,}他，}的前n项和分别为8，工，若兰=+出。
父2n+4,则2=
b。1
14.设函数f(x)=ar3+bx2+cx+d(a≠0)，点A,B,C,D在平面直角坐标系中位置如图所示.
己知曲线y=∫(x)在点B,C处的切线分别为直线4B和CD,则此函数的解析式f(x)=
23x

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